对数函数第一课时教学设计_对数函数第一课时教案
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教学设计
课例名称： 高中数学必修一 对数函数及其性质 讲课教师： 王英娟（石家庄市第十五中学）【教材分析】
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书数学必修
（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2 对数函数及其性质（第一课时），主要 内容是学习 对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。2.教学目标的确定及依据
结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下教学目标：
（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。
（2）能画出具体对数函数的图象，学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力。
（3）通过类比指数函数性质研究对数函数，培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养。3.教学重点、难点
重点：掌握对数函数的图象和性质。
难点：难点是探究底数对对数函数图象及性质变化的影响。
二、学生学习情况分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于 函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。尤其作为对数函数的第一课时，教师在教学中要控制难度，关注学生学习过程的体验。
三、设计思想
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对 学生现有的认知水平，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，让学生充分体验到数学的应用价值；其次，激发学生的学习热情，引导他们找到学习对数函数的思路（类比学习指数函数的思路），然后把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，改以前满堂教的方式为让学生满堂学，让学生学会学习。
四、教学基本流程：
五、教学过程：
根据新课标的要求我将本节课分为五个环节：创设情境，形成概念。
（一）创设情境，形成概念
本节课我是从课本中给出的“考古实例”和学生熟悉的“细胞分裂”实例这样两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点。我的引入材料是这样的： 1 ．请同学们认真阅读材料，解决材料中提出的问题： 材料 1 ：考古实例（材料 1 给出 后面的观察提供必要的感性材料）材料 2 ：细胞分裂实例。
过程，既化解难点，又为第一问引导学生有目的用生成细胞个数 x 表示出细胞分裂次数 y，紧接着问学生：这是一个函数吗？将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个 y 是否都有唯一的 x 与之相对应，为了帮助学生理解，可以借助指数函数图像加以解释，从而得到 x=log2 y 是一个函数，但它又和我们平时所见过的函数形式不一样，我们习惯上用 x 来表示自变量，y 表示函数，所以将其改写成 y=log2 x , 这样的函数称之为对数函数，引出本节课题。．这两个函数有什么共同特征？（引导学生观察这两个函数的特征）有了学习指数函数的经验，再结合以上两个实例，学生不难归纳总结出对数函数的一般定义。．给出对数函数的定义（提炼出对数函数的概念，明确对数函数的结构特征）想一想：字母 a、x、y 的含义及取值范围。
总结出三点：（1）对数符号前系数为 1 ；（2）底数是不为 0 的正常数；（3）真数是一个自变量 x 的形式。（二）合作探究，总结规律 ．你能类比指数函数的研究思路，说说对数函数的研究思路吗？
引导学生回顾指数函数的研究思路，强调数形结合，强调函数图象在研究性质中的作用。
关于如何得到对数函数图像我的想法是这样的：一方面描点法画图是学生需要掌握的一类重要的画图方法，而且让学生去亲身经历画出对数函数图像的过程，这样记忆会更深刻，所以我决定将课堂交给学生，让他们自主探究，然后通过实物投影全班同学一起交流，对学生们的共同问题集中解决。2 ．在同一坐标系中作出下列对数函数的图象：
（1）（2）（3）（4）
我们估计学生可能遇到的困难是对数运算，所以我们坐标纸上附了列表（列表的用意：多描点，使图像更准确；便于底数分部规律、对称性等的发现.）请完成 x,y 的对应值表，并用描点法画出函数图像.
