《植树问题》教学设计_植树问题的教学设计

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数学广角——《植树问题》教学设计

教学内容：教材P106～111例

1、例

2、例3及练习二十四。教学目标：

1.知识与技能：利用学生熟悉的生活情境，通过学生动手实践、合作探究，让学生经历由现实问题到构建数学模式过程中，理解掌握不封闭路线中和封闭路线中“植树棵数”与间隔“段数”之间的关系，培养学生分析问题的能力。

2.过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流和发现规律的过程，培养学生动手操作、自主探究、合作交流的能力，使学生掌握用数形结合解决问题的方法。

3.情感、态度与价值观：让学生在自主实验、探究、合作交流过程中初步建立“植树问题”的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中“段数”与“棵数”的关系来解决问题，获得成功的快乐并体会数形结合的思想。

教学重点：探索并理解植树问题中间隔“段数”与“植树棵数”之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔“段数”与“棵数”之间的规律（总长÷间距=段数；段数与植树棵数有三种不同的实际处理情形的规律），并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体课件，每生一张纸条，一把小剪子。教学过程

一、情境导入

1．同学们拿出一张小纸条和小剪刀，用剪刀剪纸条。（讨论：剪的次数与纸条的段数有什么规律？）

2．多媒体出示：公路两旁的树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。

教师讲解：树木能够涵养水分，减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）3．揭题：公路两边树的棵数与间隔数有什么联系呢？今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）

二、互动新授

（一）教学例1．多媒体课件出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树？（两端都栽）（1）两端都栽：

假设小路长20米，那么可以栽几棵？（2）用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。

由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？ 学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。教师板书：两端都栽的关系：间隔段数+1=棵数（3）追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？

学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）

（二）多媒体出示例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？（两端不栽）

（1）引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。（2）两端不栽：

假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）（3）用画线段图表示：

由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)教师板书：两端不栽的关系：间隔数-1=棵数（注意区分两旁栽与一旁栽的区别）

（三）（多媒体出示示线段图及规律）问题分析： 棵数与间隔数之间的关系。（找规律）两端都栽： 两端不栽：

提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们是否明白了怎样解答这两种植树情况的问题了呢？

（四）教学例3（1）出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？

假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）（2）用画线段表示（多媒体出示）： 由此可知：120÷1=12（棵）

（3）教师板书：一端不栽的关系：间隔数=棵树

（五）问题归类。

提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？（路灯问题，时钟问题，电杆问题等）学生说，教师小结。

三、应用知识

⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。

⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。

⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。

四、巩固练习

1．教材第109页练习二十四第3题。(1)出示第3题。

指名一名学生朗读题目，理解题意。

(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？(3)学生讨论后交流。

(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。2．教材第111页练习二十四第13题。(1)出示题目。

(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。

3．教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。

4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。(1)出示题目。引导观察，理解题意。(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。(3)教师组织汇报交流。

五、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

作业：教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成）板书设计：

植树问题

两端都栽

两端不栽

一端不栽 间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数

间隔数=棵树 《植树问题》教学设计思路说明

1.通过“剪纸”操作,让学生明白“段数与剪纸次数”关系，实现由过去的“切割问题”向“植树问题”过渡。

2.多媒体出示3个例题及主题图，一则提高学生的注意力和兴趣；更便于学生直观观察和理解段数与棵数的关系，突破难点。

3.教会学生画线段图，一是帮助学生养成动手操作的习惯，二是提高学生的分析理解能力，也便于突破重点和难点。

4.通过三种植树方式的比较,让学生形成“植树问题”完整的数学模式，并能灵活地运用于解决类式的实际问题，培养推理能力。

5.通过巩固练习，及时地提高学生的知识运用能力、分析辨别能力、逻辑思维能力和形成数学概念。