三角形的边角关系教学设计_三角形的边角关系教案

三角形的边角关系教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形的边角关系教案”。

课题：三角形边的关系 课型：新授课

[教学内容]探索与发现三角形三条边之间的关系（第30-31页）[教学目标]  通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

 在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

 能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

 在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。[教学重、难点]

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。[教学准备]多媒体、几个形状不同的三角形、直尺。[教学方法]情境导入法、实验法 [教学时数]1课时 [教学过程]

一、创设情境，引出问题。

前面我们已经学习了三角形，请同学们观察老师这里的三个图形，哪些是三角形？（投影出示图形），教师结合图形与学生互相交流，待交流后教师指出：三角形与三条线段有很大的关系，下面我们就进入它们的王国探究一番。

二、问题探究，得出结论。

1、探究“任意三条线段一定能围成三角形吗？”

同学们对前面的知识掌握的很好，既然大家都知道三角形是有三条线段所围成的图形，那么任意三条线段都能围成三角形吗？请大家猜猜看。学生互相交流，有的肯定，有的不确定。

遇到这种情况我们最好的办法是实验！下面请同学们利用自己准备好的小棒开始动手实验，亲自做一做，看能否围成三角形，比一比，谁的动手能力强。（学生开始活动，教师巡视指导学生操作）

请几组同学演示可能出现的不同结果，待学生演示后教师用多媒体演示三种情况，一边演示，一边解说。

师生共同认识：任意三条线段不一定能围成三角形。

2、探究“什么样的三条线段围不成三角形呢？”

同学们很爱动脑筋，提出了这么多值得研究的问题，为什么前面操作过程中出现两种围不成三角形呢？大家先独立思考想一想，想好以后，先同桌互相说一说，交流一下。（学生思考交流，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。）全班交流，学生自由发表自己的意见。教师总结学生的意见，（教师手指着图说：）

当两条线段的和等于第三条线段时，组不成三角形。同学们是不是这个意思！投影再次展现：两条线段的和小于第三条线段时组不成三角形；两条线段的和等于第三条线段时组不成三角形。

3、探究“什么样的三条线段可以围成三角形呢？” 即：“三角形三边之间的关系” 同学们不仅有很强的动手能力，而且还很爱动脑筋，在我们的共同努力下发现了“两条线段的和小于第三条线段时组不成三角形；两条线段的和等于第三条线段时也组不成三角形”。那么，三条线段究竟在什么情况下才能构成三角形呢？也就是说围成后的三角形三边有什么关系呢？（板书课题：三角形的三边关系）

三角形的三边究竟有什么关系，结合刚才我们所围成的三角形，先独立思考，想一想，和同桌交流一下，如果有困难，再用小棒摆一摆。（学生汇报自己的意见）同学们能把你的发现用数学式子写出来吗?老师把大家的发现用关系式写出来： 3+4＞5 3+5＞4 5+4＞3 请同学们想好之后先说给同桌听，再全班交流，我们能不能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系呢？

教师板书结论：“三角形任意两边和大于第三边”。

4、验证“是否所有三角形都存在任意两边之和大于第三边”

是不是任意一个三角形三边之间都有这样一个规律呢？我们这个发现还需要再次验证，请每个同学在练习本上任意画一个三角形，测量三条边的长度，并计算一下，看是否具有“任意两边之和大于第三边。” 学生在练习本上画图，测量，验证，汇报。

师生交流得出，只要是三角形就一定具备“任意两边之和大于第三边”。

5、形成结论“三角形任意两边的和大于第三边”。

三、应用深化，达成认识

同学们，我们梳理一下前面的研究过程：发现问题——大胆猜想——方法验证——归纳结论，我们得出了“三角形任意两边的和大于第三边”，下面我们就来应用它解决问题。

1、投影出示练习题

2、投影出示练习题

3、摆一摆，练一练（第31页第3题）师生共同完成。

四、说说收获，相互评价

这节课同学们都有哪些收获，感受！你是通过哪些方法获得这些知识的？

五、[布置作业] 第31页第2、4两题

六、[板书设计]

三角形三条边的关系

填一填：

结论：

七、[教后反思]