商的变化规律教学设计_商的变化规律教案

2020-02-27 教学设计下载本文

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课题：商的变化规律

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【教学内容】人教版数学四年级上册第88-90页例9、10。【教学目标】

1、使学生掌握商不变的规律，并会应用规律进行简便计算。

2、引导学生经历计算、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。

3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识；体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现。积极探索的好习惯。【教学重点】引导学生发现并掌握商的变化规律。【教学难点】能够运用商的变化规律进行简便计算。【教具准备】教师：课件、实物投影。

学生：常规学习用具。

【教学过程】

一、复习导入。

师：今天，老师带来两组题目和同学们一起研究，大家有兴趣吗？（投影出示）

（1）16÷8=（）（2）200÷2=（）160÷8=（）200÷20=（）320÷8=（）200÷40=（）

请同学们初步观察这几个算式，你有什么发现吗？

教师对学生的汇报作适当的点评，并引导学生发现：被除数、除数和商之间发生的变化。

今天这节课，我们就一起来研究商的变化规律。（板书课题：商的变化规律）【设计意图：通过小组合作，对学生已有知识基础进行复习、归纳、提升，完成对新知识学习的学法迁移准备，从而引出今天所要学习的内容】

二、探索新知。

（一）探究商随被除数变化而变化的变化规律。

1、引导学生观察第一组题目。

16÷8=（2）160÷8=（20）320÷8=（40）

这一组题目中，什么数发生了变化？什么数没有变化？从上往下看，被除数和商会的变化有什么特点？学生交流后汇报。

小结并板书（被除数不变，被除数乘几，商也乘相同的数）

2、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

学生交流后汇报并板书（除数不变，被除数除以几，商也除以相同的数）

3、你能具体说说除数不变时，被除数发生了什么变化？商又是怎么变化呢？

谁能把两种发现归纳成一句完整的话？

4、总结：除数不变，被除数乘几（或除以）几，商也随着乘几（或除以）几。【设计意图：在学生初步运用“猜想——验证——归纳”研究方法时，教师予以必要引导与点拨，帮助学生完善思维与研究方式】

（二）商随被除数变化而变化的规律。

1、引导学生观察第二组题目：

200÷2=（100）

200÷20=（10）200÷40=（5）

提问：从这道题目中，你发现什么？你能用上面的方法发现这组题中的规律吗？

2、谁能用一句完整的话总结一下你的发现？

学生总结，教师补充后板书：被除数不变，除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）几。

（三）探究商的变化规律。

1、初步探索规律。（1）出示第三组题目：

6÷3= 60÷30= 6000÷3000= 你能口算出这几道题的商是多少吗？请同学们初步观察这几个算式，你有什么发现吗？

（2）请各个小组组织小组组员交流各自的发现，并说说你的发现是通过怎样观察得到的。

（3）指定几个小组汇报交流的情况。

教师把学生的情况归纳并板书（①从上往下观察得到的发现：被除数和除数同时乘10、100、1000，商不变；②从下往上看，被除数和除数同时除以10、100、1000，商不变。）

（4）接着来请同学们观察老师带来的第四组题目。（投影出示）

6÷3=2 24÷12=2 48÷24=2 120÷60=2 观察这几个算式，并与第三组算式进行比较，你发现了什么？ ①被除数和除数同时乘4，商不变。②被除数和除数同时乘8，商不变。„„

2、完善自我。

（1）现在我们再来看刚才发现的规律，这里有这么多数，我们可以用一个词语来概括它？（板书中的“10、100、1000”改为“相同的数”）（2）大家对这个规律还有其他的补充吗？

通过引导使学生发现，“相同的数”必须加个条件“0”除外。板书加上“0”除外。

（3）你能举出一些例子说明你的发现吗？把你的例子写在练习本上。【设计意图：在学生已经基本掌握“猜想——验证——归纳”研究方法后，教师完全放手，着重锻炼学生自主探索与合作学习的能力，体会数学学习的探索性，获得成功的喜悦。】

3、描述规律。

你能把这两条规律用一句话来描述吗？

通过引导，让学生自己总结出商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

【设计意图：让学生自己比较、综合、归纳、概括，学生能较清楚地建立数学模型，有利于实际应用。】

（四）应用规律。

1、出示教材例9（1）

780÷30（1）学生独立计算，组织全部交流。（2）比较两种方法。

重点引导学生交流为什么可以用“方法二“进行计算，通过交流，引导学生认识到“方法二”的计算过程是利用商不变的规律进行简便计算。（教师要强调这种算法的书写格式）

2、出示教材例9（2）

120÷15 师：像这样的题目还能利用我们今天发现的商的变化规律进行简便计算吗？在师生交流中发现：120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8 最后组织交流，通过交流引导学生认识：当被除数是25时，可把除数和被除数同时乘4；当除数是125时，可把除数和被除数乘8.3、出示例10： 840÷50（1）学生独立计算。

反馈时，让学生说说自己是如何运用商的变化规律进行简便计算的。（2）探寻“余数是几”

独立完成：估计很多学生都会吧余数写成是“4”。发现问题：进行验算发现问题。

寻找原因：除数竖式是没有错的，但是在写横式上的余数时，因为余数4是写在十位上的，所以要写成“40”。

我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数，商不变”，不变的是“商”，并没有说“余数”，看来余数是会变的。

【设计意图：学生通过自主探索发现在除法中，“余数”与被除数、除数和商之间的关系，进一步掌握商的变化规律。】

三、巩固练习，拓展应用

（一）填空，说一说你利用的是哪条规律。

（二）判断正误：

50÷7=（50×4）÷（7×4）（）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）400÷8=（400÷2）÷（8×2）（）

（三）王老师到超市，去买大练习本。

数量8（本）总价（元）25

20 200÷