等量代换教学设计_等量代换教案
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等量代换
教学内容：
三年级下册教材109、111页内容。
教材分析：
教材在设计时，利用天平或跷跷板的平衡原理，让学生体会等量代换的思想方法。当天平或跷跷板处于平衡时，左右两边的物体重量是相等的。根据这一原理，从例2第一个天平图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个天平图中可以看出，4个苹果重1千克，再要求学生思考1个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，而需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码一样重，4千克砝码和多少个苹果一样重呢？从而引导学生在第二个图中天平的右边变成了原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果一样重。
在学习例2之前，应向学生说明，这里的每个苹果同样重。
学情分析：
学生在一年级学习《曹冲称象》这篇课文，对等量代换有过感知，在教学时，激发学生的这种感知，牵出等量代换的思想，再在解决问题中，通过语言的表达和动画演示的直观经验，让学生体会这种等量代换的思想。
教学目标：
1.学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想。2.培养学生的推理能力和语言表达能力。
教学重点：
利用天平原理初步体会等量代换的思想。
教学难点：
能用等量代换的思想去解决一些简单的实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，听说过曹冲称象的故事吗？ 生：听过!师：那谁来说说他是怎样称出大象的重量的？ 生说称大象的过程 师：聪明的曹冲用相等重量的石头代替大象，从而称出了大象的重量。在这个故事里，曹冲应用了一种数学思考的方法，也是我们今天要研究的课题——等量代换（板书课题）
设计意图：通过学生重述曹冲称象的故事，激发学生已有的感知。
二、探究新知
1.读取信息，引出问题
（课件出示：1个西瓜 —— 4个1千克的砝码。）师：当天平平衡时，说明了什么？
生：西瓜重4千克。（或生：左右两边的物体是一样重的。师：也就是说1个西瓜重多少？
（课件出示：4个苹果 —— 1千克的砝码）师：你又知道了什么？ 生：4个苹果重1千克。
（课件出示问题： 1个西瓜和几个苹果一样重？）
师：那么根据这些信息，怎样才能知道一个西瓜和几个苹果是一样重的呢？ 师：请同学们先小组讨论，等下再全班交流。2．学生小组讨论 【学情预设】
①1千克等于4个苹果，2千克就等于8个苹果，3千克就有12个苹果，4千克会有16个苹果，1个西瓜重4千克，所以一个西瓜=16个苹果。
②一个西瓜重4千克，1千克=4个苹果，4千克就有4个4,4×4=16，所以一个西瓜=16个苹果。
3．全班交流：点名汇报。（期间采用“谁还有其他的想法吗?”等语言让鼓励的更多的学生说一说）
4.师生共同总结：同学们，你们都有了自己的想法了，非常好，现在请大家听听老师的想法：因为4个苹果重1千克，所以我们可以用4个苹果替换1千克，西瓜重4千克，就要替换4次，4×4=16，从而我们知道一个西瓜和16个苹果一样重。（动画演示替换过程）
三、解决问题
1.师：解决了水果的问题，咱们再去畜牧场看看，动物们有什么问题。（课件出示：2只羊——1只猪 2头牛——？只羊）师：（指向第一幅图）你知道了什么？ 生：2只羊和一只猪一样重
师：那你能知道2头牛和几只羊一样重了吗？ 生：不能。
师：那需要添加什么条件呢？ 【学情预设】
①1头牛=？只羊。（肯定其想法，鼓励他举个详例来说明）（还可以补充怎样的条件）
②1头牛=?只猪
（课件出示条件：1头牛——4只猪）师：现在2头牛和几只羊一样重？ 设计意图：通过找1头牛和几只羊是一样重的这个条件，让学生体会等量代换的思想。
2.在农场里，不单单是猪、牛、羊喜欢玩翘翘板，鸡、鸭、鹅它们也喜欢。瞧，它们来了。
（课件出示P111第4题图）师：你从图中看懂了什么？ 生理解图意并举手发言
师：那么，我想请问，1只鸡和1只鸭，谁重一些呢？为什么？ 【学情预设】
①1只鹅=2只鸭，2只鹅=4只鸭，2只鹅比4只鸡重，也就是说4只鸭比4只鸡要重，所以1只鸭比1只鸡要重。
②2只鹅比4只鸡重，那么两边都去半后，1只鹅比2只鸡重，1只鹅=2只鸭，那么2只鸭比2只鸡要重，所以1只鸭比1只鸡要重。
师：同学们刚才在代换的过程中，为什么不用鸡去代换鹅呢？ 生：因为2只鹅比4只鸡重。
师：那是不是说明，不相等的物体不能相互代换的呢？ 生：是。设计意图：练习2的设置与前面的的例题和练习的条件有所不同，在此题中，只有鸭和鹅可以等量代换，而不能用鸡去等量代换掉鹅，从中等量代换的一个重要前提条件——相等质量才能代换。
3.师：你们真厉害，连图形朋友也像找你们帮忙了，请看。（课件出示图形题）
设计意图：等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，练习4的设计意在为两种思想进行初步的链接。
4.师：你们的表现太棒了，再来考考你们？ 课件出示P111第3题。
设计意图：在前面的练习中，都能找到单个物体与其他物体的等量联系，而此题最初是找不到这种等量联系的，那么学生在解决问题时就要多转化二步，这对学生的思维来说，是一个极大地提高。
四、课堂总结
师：今天我们学习了什么内容？ 生：等量代换。
师：这节课我们是怎么学的呢？我们一起来回顾下。
师：同学们，在生活中，还有很多的问题，也可以用等量代换思想去解决。希望同学们做个生活有心人，找一找等量代换的例子。
五、作业设计
在实际生活中，找一找等量代换的例子。
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