七年级上数学方程解决问题的追及问题和相遇问题教学设计_追及相遇问题教学设计
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七年级上数学方程解决问题的追及问题和相遇问题教学设计
西安市蓝田县三里镇文姬中学
张增涛
课题：能追上小明吗？ 教材:北师版七年级5.7 教学目的：
借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，把问题由复杂变为简单。能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及问题。培养学生的分析、解决问题能力。转变学生的思维。教学重点：运用方程解决追及和相遇的实际问题。教学难点：能画出“线段图”分析行程中的等量关系。教学过程：
导入：同学们！你家离学校大约几米？平时上学你需要几分钟？（点名学生回答并板书），那么你平时上学的速度是多少？
（目的：让学生从生活中的实际问题向数学问题转化）
提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗？
（能说出：路程＝速度×时间）（板书）
提问2：速度的单位如何表示？今天我们就这个等量关系运用在实际问题中，看如何解决？
新课：
1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？（投影）提问1：你理解“相向走”吗？ 演示：让两名学生到讲台前来情景演示，并且要求学生带着问题：你能根据演示，画出线段图吗？
提问2：两名同学演示过程中，你能找出当中的等量关系吗（甲走路程＋乙走路程＝相距路程）（甲走用的时间＝乙走用的时间）
提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？
2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？（投影）提问1：你理解“同向走”吗？
演示：让两名学生到讲台前来情景演示，并且要求学生带着问题:你能根据演示，画出线段图吗？
提问2：两名同学演示过程中，你能找出当中的等量关系吗 乙相距路程＋乙走路程＝甲追的路程）（甲追乙用的时间＝乙走用的时间）
提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？ 巩固练习：
学生自学书中的情景例题，然后六人小组讨论，教师巡视发现问题。提示：(1)小明先走了5分钟，那么小明与爸爸相距多少米？(2)画出线段图，找出等量关系。议一议：
完成书中的议一议练习，学生分组交流。教师作提示：
1、后队多少小时追上前队？
2、后队追上前队时联络员走了多少路程？
小结：可以拓展以下问题：
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程 【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。完成下面填空：
1、路程＝
×
2、相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝
3、追及问题：前者走的路程＋两者间的距离＝
4、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间= 相遇（离）路程÷
=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷
=速度和。反思：
本节课成功之处是，学生对相遇及追及问题有了进一步的了解，能解决一般行程问题。学生往往对有难度的相遇及追及问题理解不够透彻，看问题只看到一部分，今后应对学生多在相遇及追及问题方面多加训练，以提高学生的审题能力。
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