三角形全等复习课教学设计_全等三角形形复习教案

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三角形全等复习课教学设计

安坪中学

吴发礼

学习目标：

1.回顾全等三角形的概念，熟练运用全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。2.熟练三角形全等的判定方法，能利用全等三角形全等的性质与判定进行相关的证明体验几何证明的严谨性与表述的规范性。3.学握证明格式，体会证明的过程要步步有据。教学重点·难点

重点：三角形全等的判定方法的应用。

难点：利用三角形全等的性质与判定进行相关的证明。教学过程

一、练习引入.如图、AB与CD相交于点O，且OA=OB，要添加一个条件，才使得△AOC≌△BOD

ACODB方法一：添加（），依据（）

方法二：添加（），依据（）方法三：添加（），依据（）二．实例分析

例、已知：如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点。且AE＝CF。求证：BF＝DE 分析：证明题的思维模式

证明：在△ABC与△CDA中

｛

AB=CD BC=DA AC=CA

DFECA∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BCF＝∠DAE

在△BCF与△∠DAE中

B

｛ BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE ∴△BCF≌△DAE ∴BF＝DE

此题中BF与DE在数量上是相等的。在位置上有何关系。请猜测并说明理由。（小

组讨论）

例２、如图，已知EG//AF。请以下面三个条件中，任选出两个为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC、②DE=DF、③BE=CF 已知：EG//AF，求证：

AEBGDCF

（小组讨论）

每组派一人写出本组解题过程：

三．巩固练习

已知，如图，AB=AD，BC=DC。求证：∠B＝∠D

提示：操作一条辅助线得到两个三角形

ABC

D

四．总结提高

学习全等三角形注意以下几个问题

（1）要正确区分“对应边”“对应角”与“对角”的含义

（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的 腰与在对角的位置上

（3）时刻注意图形中的隐含条件，如“对应角”“对应边”“对顶角”

五．作业

P88 习题2.5A组第9题（必做）

B组第11题（选做）