《鸡兔同笼》教学设计_鸡兔同笼的教学设计

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《鸡兔同笼》教学设计

——人教版小学数学六年级上册

教学目标：

1、通过游戏让学生初步感知腿与个数（头）的关系，从而实现课堂教学的有机生成。

2、由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。

3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。

4、通过学习对学生进行爱国主义、民族自信心的教育。激发学生的学习动力。教学重点：培养学生迁移类推，理解掌握运用列表法解答应用题的能力。教学难点：选用合理的方法，较快解决问题。教具准备：动物卡片（鸡、兔、龟、鹤）、投影仪

教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。教学过程：

一、游戏探路，理解头与腿的关系

1、同学们一定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【PPT: 儿歌《青蛙歌》】 【PPT】：儿歌《青蛙歌》 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。

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设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。

2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空： 一只青蛙，（）张嘴，（）眼睛，（）条腿。

3、下面我们按这个模式，分组接着往唱出2只、3只、4只、5只它们的个数与嘴、眼、腿的关系，我来比一比哪组唱的最好。预备，开始------

3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行？敢不敢来比一比。回答的好的有奖哟。

【PPT】：

1、8条腿，（）只青蛙，（）张嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）条腿。

3、16条腿，（）只眼睛，（）只青蛙。

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设计目的：通过游戏，使同学们了解头与脚的关系，同时通过比赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。

4、这青蛙真是有趣，不知谁发现了这里面有什么数学知识吗？

设计目的：回答不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿；也可说脑袋数=只数×1,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4得到等。其目的只是训练学生观察能力和发散思维。

5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不一定了，想看看是哪些动物吗？ 投影出示：

1、2只兔子，（）个头，（）条腿。

2、4只鸡，（）个头，（）条腿。

3、20条腿，（）只兔，（）个头。

4、1只鸡3只兔，共（）条腿。

5、6条腿，是（）只鸡和（）只兔。

6、12条腿，是只鸡和（）只兔。【答案不唯一,生讨论为什么不唯一，得出结论总只数不确定】

7、5个头22条腿，（）只鸡，（）只兔。【自主探究后再讨论】

设计目的：通过逐步加深的引导，使学生初步形成如何去猜测正确的答案的方法。也使学生的探索兴趣不减少，以利于下一步的学习。

三、深化探究，总结规律

1、同学们，真不简单。老师还有更难的问题，你们想不想接受挑战。

投影出示：7个头，18条腿，有（）只鸡，（）只兔。（请把你的探究过程，写在本子上，以便于下一步的交流。

2、学生自主交流探究，教师引导学生用多种方法解答。

3、学生汇报，可以画图，可以列表，可以用算术方法，也可以用方程，教师相机指导，我们解决问题的方法越多越好，还是会一种就满足了。（生说）我们再学一种解决问题的方法。

设计目的：给学生充分思考时间，让学生体会成功的乐趣，更让学生认为是自己想出来的，而不是老师讲出来的，这样学生才能真正的体会到成功的喜悦，也才能真正成为学习的主人。分别让学生展示：画图法、列表法、算术法、列方程等方法。

并让讲解算术法和列方程的同学详细的讲解一下，他们的思考过程，并请同学们对不理解的地方进行提问。

设计目的：让一部分学生充分体验成功的乐趣，同时让学生引导学生，他们会更大胆，回答者使用的是孩子们自己的语言，比专业的数学语言更容易理解。当然作为老师要及时的加以引导。

4、出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

5、学生读题后，至少两种方法解答。

6、师巡视，相机指导。做完后展示典型错误，让同学们来说一说错在哪儿，为什么错了，这种面对面的交流能让同学们进一步加深理解。

四、知识拓展，灵活运用

1、同学们表现的真不错，希望同学们在解决问题时灵活运用我们掌握的方法。比如解决刚才的问题，如果题目没有要求，就选择最擅长的方法，这样就提高了解题的效率。如果题目有要求，就必须按要求做。用列表法除了能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的什么问题？（生说）下面我们用自己的方法，尝试解决这样的题。

投影出示：

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

（投影出示：）大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？（这道题答案不唯一，如果学生没想到，要引导。）

2、做完这两道题，同学们有什么感受。（生谈）

四、全课小结，升华情感

1、今天我们通过《鸡兔同笼》问题，学习了用列表法解决问题，同学们又多了一种解决问题的方法。《鸡兔同笼》这个问题产生于一千五百年前，后来传到日本，日本人把鸡改为鹤，把兔改为龟（出示龟兔图），日本叫“龟鹤问题。”著名数学著作《孙子算经》里有一道题：投影出示：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 看谁能用最快的速度做出这道题，针对学生完成情况小结，鼓励学生课后至少用3种方法完成这道题，好吗？

2、同学们，这节课我们和知识对话，和古人对话，探讨了鸡兔同笼问题，你有什么收获。

3、希望同学们做生活的有心人，也能发现生活中的数学问题，像祖先一样为人类数学的发展留下辉煌的一笔。

五、作业设计（分层作业）

1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

2、有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱？

设计目的：第一题，为基础题的变形，一般学生稍动脑筋就能解决；第二题，是为学有余力的同学准备的，让他们能把知识进一步加深，理解的更深入。