鸡兔同笼教学设计2_鸡兔同笼教学设计
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鸡兔同笼教学设计
一、学习目标：
1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略和假设等方法适用于哪些问题。
3.知道与“鸡兔同笼”有关的数字史，进行数学文化的熏陶和感染。
二、教学过程： 课前交流：
师：同学们，认识我吧？ 生：认识。
师：认识我？那你们知道我多大了？ 生：不知道。师：猜猜看。生：38岁。
师：哦，他猜我38岁，你们觉得对吗？我们需要怎样？ 生：验证。
师：如果我告诉你们猜高了，你怎么办？ 生：35岁。师：又低了。生：36岁。
师：正确。刚才同学们先是进行了尝试与猜测，再根据老师的话进行验证，然后根据老师反馈给你的信息再猜，如果我告诉你低了，你往高处猜，如果高了，你再往低处猜，这个过程我们可以叫调整。师：同学们，你发觉了没有，一种解决问题的策略和方法就在我们不知不觉地掌握了。尝试与猜测是一种很好的解决问题的办法，如果能够有根据地进行猜测就更好了。师：好！有请我们今天的激情两分钟。生：爱迪生发明电灯的故事。
师：刚才这位同学讲的这个故事里好像也是包含这种解决问题的策略，大家有没有感觉到呢？ 生：是尝试与猜测.师：你们太聪明了，那我们今天就利用这种方法来解决一个问题。（板书：尝试与猜测）
师：看老师给大家带来了什么问题呢？（出示课件：鸡兔同笼）大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一个题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”如果用现在的话就是：笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：这是最早关于“鸡兔同笼”问题的记载。我们有没有见过鸡和兔放在一个笼子里养的？要知道他们各有几只用不用算？ 生：不用。直接数就行了。
师：可就是这样一个看似无聊的问题，中国人在研究，外国人也在研究。比如日本的“龟鹤同游”其实我们研究这些问题的价值不在于问题的本身，而在于解决问题的方法。
师：伟大的思想家老子说过：天下难事，必做于易。那我们今天就从简单的开始做。（课件出示例题）
师：请大家仔细看一看，题目中有哪些数学信息？ 生1：鸡和兔共有8只，26条腿。师：除此之外还有什么信息？
生2：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。
师：谢谢你！你提醒了大家这儿还隐藏了的两条信息。
（二）解决问题 1．列表枚举。
师：要想知道鸡和兔各有多少只，这个问题你想怎么解决？用我们刚才提到的方法可以吗？ 生：可以。
师：怎么猜？随便猜吗？我猜5只鸡，5只兔，行不行？ 生：不行。
生1:4只鸡，4只兔。生2:3只鸡，5只兔。生3:2只鸡，6只兔。...…
师：要知道我们猜的对不对，需要怎么样？ 生：验证。师：怎样验证？ 生：根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于26.师：说的太好了！如果不是呢？说明什么？ 生：猜错了。师：猜错了怎么办？ 生：调整。
师：很好。你觉得用这种方法能找到答案吗？ 生：能。
师：现在你们手里都有一张表格，利用那张表格找一下答案。找到以后小组进行交流，推选一个最有说服力的进行小组展示。2．交流展示
师：哪个小组先进行展示？ ……
3．师：小结：通过同学们的展示可以总结出三种方法：（1）从0开始猜（类似于我们假设法）（2）一一列举（3）中间开始法。大家觉得那种方法更好？ 生：一一列举。师：好在哪？ 生1：不遗不漏。生2：不重复。生3：有序。
师：那前几次的尝试有没有用？ 生：有。告诉我们那几种都不对。师：你们太棒了！跟刚才激情两分钟讲到的爱迪生发明灯泡的故事一样，爱迪生前6000次的实验可以让他成功地排除那些材料。那我们现在回到《孙子算经》里面的这道数字较大的题，那我们怎样列表？在表格里试试。小组讨论出一个较好的方法。
师：对于数字较大的我们可以用跳跃的方法。先跳跃，再调整，直到跳到答案。
（三）拓展与应用
师：看下面这道问题是不是跟“鸡兔同笼”的问题很像，谁相当于鸡？谁相当于兔？（课件出示练习）
（四）总结与提升
师：这节课我们研究了什么问题？ 生：鸡兔同笼。（板书课题）
师：解决这类问题我们可以用什么方法？ 生：尝试与猜测。
师：对。我们日常生活中很多地方都可以用到这种方法。（课件出示冰心图片）用冰心的这句话来结束这节课。
