梯形的面积教学设计_人教版梯形的面积教案
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探索活动
（三）梯形的面积
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册，第27页探索活动
（三）“梯形的面积”及“练一练”。教学目标：
1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，运用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形的面积计算公式的推导。
3、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
4、通过教学向学生渗透转化思想，并能初步运用公式解决简单的实际问题。教学重点：
推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。教学难点：
运用多种方法推导梯形的面积公式。教学媒体：
PPT课件一份，实物投影仪。学具准备：
每人两个完全相同的一般梯形，剪刀，直尺，三角板 教学过程：
（一）复习准备 师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形的面积计算公式吗？
生：„
师：用字母怎么表示？ 生：„
师：我们是怎么得到平行四边形面积计算公式的？ 生：„
师：三角形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 生：„
师：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 师：同学们对前面的知识掌握的真不错！
（二）新知探索
1、呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性 师：这里有一个灌溉堤坝的横截面，它的面积是多少？ 师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）
师：大家认为我们该从哪儿入手呢？
（学生思考片刻可能回回答：可以先转化为学过的图形。）师：下面咱们发挥小组的力量，共同来研究。
2、提供材料，自主探索图形的转化过程。（1）提出小组合作的要求。小组合作的要求如下： ①利用你们小组的梯形学具，先独立思考，能把它转化成已学过的什么图形。
②把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。③选择合适的方法交流，汇报。
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给予适当的指导。让部分小组通过实物投影仪展示。）
（3）全班汇报交流。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组派代表给同学们讲解？其他小组的同学可以随时提问。
生：„
（学生边动手演示，边说转化过程。通过实物投影仪展示。）
3、探索、归纳梯形的面积计算公式
师：同学们介绍了各种方法，现在以“用两个完全形同的梯形拼成一个平行四边形”为例（课件出示），这个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？（引导观察，得出结论）
生1：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。生2：梯形上底、下底的和等于拼成后的平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
生3：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（教师板书梯形面积计算公式。）师：梯形的面积为什么要除以2？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就要除以2。师：如果用S表示梯形的面积，用a,b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
（板书：S=（a+b）×h÷2。）
师：请同学们以小组为单位再选一种其他的转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。
（小组讨论，教师巡视）
师：下面我们一起来看一下其他转化方法的推导过程，你想到了吗？
（课件演示并讲解）
师：现在我们得到了梯形面积的计算公式，堤坝横截面的面积大家会算了吗？写在练习本上。
学生汇报。师：你最对了吗？
（三）联系实际，巩固运用
1、试一试
师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形，下面我们来解决一些日常生活中的问题。计算下列梯形的面积。
（1）出示篮球场的罚球区图形。
3.6m 5.8m 6m
（2）出示汽车侧面玻璃图。
50cm 30cm
20cm2、练一练第1题、第2题、第3题，让学生独立完成。
3、思考题
我们经常见到圆木、钢管等堆成下图的形状（出示教材第28 第4题），求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？
（四）课堂小结
师：通过今天这节课，谈谈你的收获。
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