七年级下册《9.1.2 三角形的内角和与外角和》教学设计_三角形的外角教学设计

七年级下册《9.1.2 三角形的内角和与外角和》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形的外角教学设计”。

9.1 三角形

2.三角形的内角和与外角和

教学目标 【知识与技能】

1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算.【过程与方法】

联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质，探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和.【情感态度】

结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角和它不相邻两个内角之间的关系转化.【教学重点】

掌握三角形外角的性质以及其外角的和.【教学难点】 三角形角的有关计算.教学过程

一、情境导入，初步认识

1.什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系？ 2.三角形的内角和等于多少? 【教学说明】对前面的知识进行复习，为本节课作准备.二、思考探究，获取新知

1.我们都知道三角形的内角和为180°，那么，你能用几何知识进行证明吗？如图，已知△ABC，分别用∠

1、∠

2、∠3表示△ABC的三个内角，证明：∠1+∠2+∠3=180°.解：延长BC至点E，以C为顶点，在BE的上侧作∠DCE=∠2，则CD∥BA∵CD∥BA∴∠1=∠ACD∵∠3+∠ACD+∠DCE=180°∴∠1+∠2+∠3=180°

2.你能根据三角形的内角和计算出直角三角形的两个锐角的度数和吗？ 【归纳结论】三角形的内角和等于180°；直角三角形的两个锐角互余.3.如图，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角.三角形的外角与内角有什么关系呢？

很显然：∠CBD（外角）+∠ABC（相邻内角）=180° 那么外角∠CBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？ ∵∠CBD+∠ABC=180° ∠ACB+∠BAC+∠ABC=180° ∴∠CBD=∠ACB+∠BAC 【归纳结论】三角形的外角有两条性质：

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.4.与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角.从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.问：你能用“三角形的内角和等于180°”来说明图中∠1+∠2+∠3=360°吗？

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