因式分解复习课教学设计_因式分解总复习课教案

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三水区龙坡中学屈再良2012-3-12

因式分解复习课教学设计

教学目标：

1、能理解好因式分解的概念并能正确判别

2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式

教学重点：熟练运用三种方法来进行因式分解

教学难点：因式分解三种方法的综合运用

教学过程：

一、知识回顾

1、什么叫做因式分解？

2、怎样确定一个多项式的公因式？什么是提公式因法？

3、因式分解中的平方差公式、完全平方公式是怎样的？

它们与整式的乘法中的公式有什么区别？

设计意图：让学生自己把知识进行梳理，并且培养学生的语言表达能力．

二、专项突破之一：对因式分解的理解

1、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；

2、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；

3、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；

4、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．

5、针对训练：

(1)、判断下列各等式从左至右是因式分解的是：_____________(填序号)

①4x28x14x(x2)1；

②a2b21(ab)(ab)1；

③t163t(t4)(t4)3t；

④x9(x3)(x3)．

（2）、下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）.A．a（a－b）＝a2－ab；B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1

C．x2－x＝x（x－1）；D．x2－22111＝（x＋）（x－）yyyy

（3）、下列从左到右的变形，是分解因式的为()

A.x2－x=x(x－1)B.a(a－b)=a2－ab

C.(a+3)(a－3)=a2－9D.x2－2x+1=x(x－2)+1

三、专项突破之二：提公因式法归类练习

（一）提单项式

1、a2a2、x32x24x3、6x8x4、6a312a22a

（二）提“一”号25、x1

6、2x4x

7、yx

28、（yx）29、xy

（三）提多项式

10、x(xy)2(xy)

11、x(xy)(xy)

12、x(xy)2(yx)

13、x(xy)32(yx)2

（四）提单项式与提多项式的对比练习14、3x26x15、3(xy)26(xy)

16、6a12a3217、6(xy)312(xy)2

设计意图：公式中的每个数由单项式变成多项式，往往学生很难理解，在课堂教学中都可以象提公因式的第4种题型归类一样，做一个对比的训练，培养学生的整体思想，另外完全平方公式也可以象平方差公式一样进行题型归类。

四、专项突破之三：平方差公式

（一）、基本型练习

1、a2812、36x23、y254、x2y2

（二）、两个数都是单项式，需要改写练习 215、9a2b26、4a2p2b2q2

367a2x2y2

（三）、两个数都是多项式的练习

8、(xy)2(xy)29、(2xy)2(x2y)210、49(ab)216(ab)

2五、专项突破之四：完全平方公式

（一）、基本型练习

1、x26x9;

2、y24y4;

3、x4xy4y;

4、y212y;

（二）、对比训练 225、a26a9;

6、(xy)26(xy)9;

7、12xx;

8、12(ab)(ab)2

六、综合练习与测评 21、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）

(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)x2、若xmx9是一个完全平方式，则m的值是； 23、分解因式：

（1）8a3b212ab3c6a3b2c（2）8a(xa)4b(ax)6c(xa)

（3）x5y3x3y5（4）4(ab)216(ab)2

（5）8ax216axy8ay2（6）m22nmn2m

（7）a24a4c2

3（8）(a21)24a2

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