立方根教学设计_立方根教学设计一

2020-02-27 教学设计下载本文

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立方根

教学内容：

本节课主要内容是探索立方根的有关概念教学目标：

一、知识与技能目标：

1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根． 2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．

二、过程与方法目标：

用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同．

三、情感态度与价值观目标：

发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理．教学重点：立方根的概念.教学难点：

1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学关键：由正方体的边长与体积的关系引出立方根的运算，转入立方根运算，感受立方与立方根运算的互逆性。教学方法：类比学习法、小组互动学习。教材解读

由正方体的边长与体积的关系引出立方运算，转入立方根运算．于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算，很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系，于是立方根的表示，运算等问题就留给同学去发现．学情分析

在学习完平方根运算后继而学习立方根运算，通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握．教学过程

一、创设情境，导入新课情景引入13.2 立方根问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为Xcm,根据题意得X3=8那么X=? 要解决这样的问题，我们就来学习开方中的另一种运算：开立方。

二、师生互动，课堂探究(一)知识迁移，形成概念

知识迁移平方根的定义：若x2a，则x叫a的平方根，即xa3当xa，则x叫做什么呢？当x4a，则x叫做什么呢？X叫a的立方根即：x3aX叫a的四次方根一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，或三次方根．记做3a．注意不能表示为x=±3a或±a 注意：表示一个数的立方根时不需要正负号；符号中的指数3不能省略．

（二）探究活动一（幻灯片四）探究活动一•根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？3•因为()=8所以8的立方根是()223•因为()=0.1250.5，所以0.125的立方根是()0.503，所以0的立方根是()•因为()=003•因为()=-8，所以-8的立方根是()-2-2•归纳•一个数的立方根有且只有一个。•正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。

（三）类比学习活动探究探究活动二类比开立方的定义求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：244224242283823平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。立方根的性质一个数的立方根只有一个正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。

(二)例题求解

例1：求下列各数的立方根：（1）27（2）-27（3）0

解：略

(三)探究活动、得出结论

= −

三、做一做、练一练

P80 1.2.3.判断正误

1）1的立方根是1； 2）负数不能开立方;3）4的平方根是2； 4）16的立方根是4 4）互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5）立方根是它本身的数只有零;6）平方根是它本身的数只有零;

四、想一想

立方根等于它本身的数有哪些？平方根等于它本身的数有哪些？算数平方根等于它本身的数有哪些？

五、归纳总结，知识回顾

1.立方根的定义、性质及表示方法． 2.如何求一个数的立方根 3.立方根与平方根的区别