方程教学设计 北师大_北师大版方程教案设计

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北师大版小学数学第八册《方程》的教学设计

【教学内容】 教科书 第88－89页 【教学目标】

知识目标：理解并掌握方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。

培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中

增强学生的合作意识。

情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知。

【教学重点】 建立方程的概念，理解方程的意义，正确区分等式与方程的含义。【教学难点】 会用方程表示简单情境中的等量关系。【教学准备】 多媒体课件、【教学过程】

一、借助生活经验，感悟等量关系 1．利用跷跷板体验平衡

师：大家都玩过跷跷板吧？（玩过）

师：老师这儿有一个简易的跷跷板（展示图）

假如请liu坐在左边，请xie坐在右边，会出现什么情况？（Liu重，跷跷板liu那头朝下。）那这样好不好玩啊？（不好玩）为什么？（因为liu的重量比xie的重量重，两边不平衡。）

师：那要怎样才好玩啊？（要两个质量差不多的人一起玩才好玩）师：就是两边的重量要相等，跷跷板才会平衡，对不对？

师：同学们真会思考，在游戏中也有数学知识。通过玩跷跷板可以比较轻重。你们真棒 师：那如果我们让liting坐在左边，让yingxue坐在右边，这时候跷跷板平衡了，说明了什么呀？（说明liting和yingxue一样重）

师：你能用数学语言叙述一下吗？（liting的体重=yingxue的体重）

2、通过天平感受等量关系 师：回答得很好，现在老师给你们带来了一位朋友，谁呢？（天平）

师：在天平上有根指针，看到了没有？这根指针的作用可大了，有人知道吗？（当指针指着中间的时候，天平是平衡的。）这说明什么呢？（两边的物体一样重）我们是不是可以说成是 左边的质量=右边的质量 呢？（是）

师：真聪明！你能开动脑筋想想，如果用你学过的一个数学符号表示这种情况，你会用什么呢？（等于号）

二、共同探究新知，发现体会方程

（一）结合具体情境，感受方程

师：这是一个简易天平，请看屏幕。这时候天平的状态是（平衡的）。刚刚我们说，天平 左边的（质量=右边的质量）

师：是的，那如果给这些砝码标出它的质量，我们再来看看，这时候还能怎么说？

（左边的1个40克的砝码？+ 1个20克的砝码=右边的一个60克的砝码）师：左边的两个砝码能不能用一个式子来说？（40+20）那总的是？（40+20=60）师：是不是也是表示左边的质量=右边的质量啊？（板书40+20=60）我们在表示的过程中，从左边含有物体的质量=右边含有物体的质量，到这样一个式子来表示，有什么感觉呢？越来越…简洁了。但是却又都能表示出左右两边的相等关系。师：接下来我们来玩一个天平游戏，再来写出一个相等关系。现在我们每个同学都是一个天平，这边是左盘，这边是右盘。

首先往左盘放一个10克的砝码，这时候，天平怎么样啦？（往左边斜了）再往右盘放一个20克的砝码，这时候，天平怎么样啦？（往右边斜了）

再往左盘放一个30克的砝码，最后再往右盘放一个20克的砝码，这时候该怎么样啦？（平衡了）

师：是的，最后平衡了，现在我们通过大屏幕来看看这个天平，左边一个10克一个30克，右边两个20克，现在天平处于（平衡状态），想一下，这时候我们能用什么式子表示呢？有一种是 左边的质量=右边的质量，那还可以是什么式子呢？（10+30=20+20）你们同意吗？（板书10+30=20+20）

师：10+30表示的是？（左边盘里的砝码的质量）20+20表示的是？（右边盘里的砝码的质量）

那我能够写成40=40吗？（可以）

写成40=40也是一样的吗？（是）也是表示相等关系的对吧？ 但是我说40，你知道是一个砝码两个砝码还是三个四个吗？ 那你觉得40好呢?还是10和30好呢？

如果用一个40你知不知道这里是两个砝码？而且知不知道它是10克的和30克的？ 用40能够表示出图上左盘的这两个数量间的关系吗？ 同样的，右边能不能换成40？不能。

这两边虽然都是40，但是它具体的形式是不一样的。左边的质量是10克+30克，右边的质量是20克+20克。

1、学习樱桃图

师：有一个天平，它不是平衡的，让你在天平上放你喜欢的东西，使天平平衡，你会怎么放？（在天平左边放10克的东西，使天平平衡）

师：真不错！老师现在给天平左边放了一颗樱桃，天平怎么样了。（平衡了）你能用数学语言叙述一下吗？（天平左边的樱桃和5克砝码的质量=右边10克砝码的质量）（5g+一个樱桃的质量=10g）

师：大家都很准确，都找出了这里的相等关系。樱桃的质量不知道，没告诉我们，我们把这样的数量叫做未知数。如果让你用一个你喜欢的字母表示樱桃的质量，你会用什么呢？（X、Y、Z……）是的，这些都可以，都能表示一个未知数，表示这个樱桃的质量。

师：用了喜欢的字母以后，你能看出天平左边用什么式子表示呢？（5+x）师：右边是什么呢？（10）

师：天平平衡说明什么？（说明天平左右两边的东西一样重）

师：你能列出一个含有字母的式子吗？（5+x=10）

（板书5+x=10）

师：我们刚才写了几个这样的式子，它们都表示的是数量之间的相等关系，我们就把这样的式子叫作等式。什么是等式呢？表示数量间相等关系的式子，我们就叫作等式。师：那这几个等式有什么相同点呢？它们左边和右边的质量都相等。那这个式子为什么要有一个x呢？前面为什么没有呢？奇怪了，不是都是等式吗？是因为在这个情景中，有一个数量我们不知道，有了未知数我们用x表示。这上面都是已知数量，所以。。2．出示月饼图

师：在生活中像这样的例子有很多很多。去年中秋节的时候，老师在一个商店里边买了一些月饼，你从图中获得了什么数学信息？（4个月饼的质量等于380克）那这里有没有一个像前面那样的相等关系呢？（每个月饼的质量×4=380g）师：我们求出四块月饼一共是380克，除了知道块数是4块外，还需要一个什么信息？（一块月饼的质量）

师：真棒！如果用字母y表示一个月饼的质量，同学们能写出一个等式来吗？（4y=380）师：当字母与数字相乘时，可以省略乘号，数字放到字母前边。3．出示水壶图

师：愿意跟老师一起向高难度挑战吗？

师：老师在生活中搜集了一幅复杂的图片，看看，东西挺多的，有一个能装2000毫升水的水壶，有一个能装200毫升水的杯子，有两个热水瓶，它们的盛水量之间还有这样的关系：一壶水刚好倒满两个热水瓶和一个杯子。你发现这里面的相等的关系了吗？请同桌互相说一说，把你找到的相等的关系在纸上写出来。（两个热水瓶的盛水量+一个水杯的盛水量=一个水壶的盛水量）师：你能说出这里边谁是已知的，谁是未知的？

（已知：一个能装2000毫升水的水壶，一个能装200毫升水的水杯）（未知：热水瓶的盛水量）

师：要是让你用一个字母Z表示一个热水瓶的盛水量，你能根据你找到的相等关系写出等式来吗？试一试，在纸上写一写。

师：谁来说一说你找到等式是什么？(2Z+200=2000)师： z在数学里为了和2相区分，书写时一般要在中间加一点。

师：你还能用不同的字母说出等式吗？((2000-200)/2=z)(2000-2z=200说出相等关系)(2000-200=2z说出相等关系)

（二）经过抽象总结，认识方程

师：同学们，刚才我们根据相等关系列出了这么多等式，请你认真观察这些等式，有什么共同特点呢？同桌讨论下（都有未知数，都有相等关系，都是等式，都有等号）这些等式都一样吗？（不一样，有的含有未知数有的没有）它们都是等式，我们把含有未知数的等式叫做方程。这就是我们今天要学的（板书：方程）说说，什么是方程呢（含有未知数的等式叫方程）

师：开卷有益：三千六百多年前，埃及人就会列方程解决数学问题了！大约两千年前成书的中国古代数学专著《九章算术》，有一组列方程解决问题的记载。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。两千多年前，人们就意识到了，列方程是解决问题的一种有效的方法。师：那到底是怎么列方程呢？我们可以分成三步，第一步：找出相等关系；第二步：找出未知数量；第三步：列出方程。

三、通过多样练习，理解方程

师：刚才同学们紧紧抓住天平两边平衡的原理学会了列等量关系式，通过这些关系式还认识了方程，真了不起！这个过程就是我们发现、理解、体验的过程。现在同学们有没有信心去闯一闯智慧屋吗？那我们来看看第一关：火眼金睛。下面哪些是方程、哪些不是方程？为什么？

师：同学们真棒！找得真快！说得真好！那我们接着来闯第二关：我是小法官。想一想,下面两句话对吗? 师：那还有没有信心继续第三关呢？那好，第三关是看图列方程。

四、总结课堂，巩固方程

同学们回忆一下本节课我们都学了哪些内容，你掌握的怎么样？

五、布置作业