行程问题教学设计_行程问题教学设计doc

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行程问题教学设计

教学目标

知识与能力

1.初步认识速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。2.通过归纳揭示数量关系，提高观察、比较、抽象、概括等能力。过程与方法

经历探索速度、时间和路程之间的关系的过程，构建数学模型：“速度x时间=路程”，并渗透事物之间的相互联系的观点。情感、态度与价值观

通过解决实际问题，感受“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。

重点：理解速度、时间、路程之间的数量关系，并应用这些数量关系解决实际问题。

难点：理解速度、时间、路程间的数量关系，并能运用常见的数量联系的术语分析，解答有关的问题。教学准备：课件

学生准备：直尺、本子 教学过程

一、复习旧知 学生列式

1．一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？

2．一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？ 3．一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？ 学生在练习本上列算式，然后回答、校队。

二、教学新课 1.引入新课

我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且接触了许多数量关系。在物流运输中也有许多问题值得我们研究。出示信息窗的情境，从图中你看到哪些数学信息，能提出哪些问题？

预设1：摩托车每分钟行驶900米，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米；摩托车从车站出发，经过8分钟到达物流中心；两辆货车分别从东城和西城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。

预设2：从车站到物流中心有多少千米？西域到物流中心有多少千米？东城到物流中心有多少千米？西域到东城有多少千米？从西域经过物流中心到车站有多少千米？

师：像这样在行走中发生的数学问题，一般称为行程问题。行程问题里有哪些数量呢？ 这些数量之间有怎样的关系呢？今天我们就来一起研究行程问题中的数量关系。板书课题 2.教学第一个红点问题

（1）要求从车站到物流中心有多少千米？必须知道什么信息？ 预设：必须知道每分钟走多少千米和走了多少分钟？ 怎么列式？900×8=7200千米 为什么这样列式？

因为每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站到物流中心的路程。（2）要求西域到物流中心有多少千米？ 预设：因为西域到物流中心是大货车走的，就用大货车每小时走的千米数×行驶的时间=西域到物流中心的千米数。所以列式为：65×4=260千米（3）东城到物流中心有多少千米？ 预设：因为东城到物流中心是小货车走的，就用小货车每小时走的千米数×行驶的时间=东城到物流中心的千米数。所以列式为：75×4=300千米 3.探究数量关系

（1）观察，这三题已知条件和要求的问题有什么共同点？

预设：这三题关于走路的问题，都是已知一小时或一分钟走的路，走了多少小时或几分钟，最后都是求一共走的路。

师：都是说的走路的事情，我们一般称之为行程问题，其中每分钟行900米、每小时行65千米、每小时行75千米，这样每小时或每分钟行的路程，叫做速度，板书。一般而言，每分钟900米可以写成900米/分，读作900米每分，大货车每小时行65千米，我们可以写成65千米/小时，读作：65千米每时。那小货车的速度可以怎么表示呢？（75千米/小时）如果老师每分钟行225米可以怎么表示？（225米/分），所用的8分钟、4小时是行走的时间，要求一共行的路是路程。（2）追问：

第一题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？ 第二题和第三题里的速度、时间、路程又是谁呢？（3）这两题在计算方法上有什么共同点？ 预设：都是用速度乘时间得到一共走的路程。

你发现了速度、时间、路程之间有怎样的关系？教师板书：速度×时间=路程

师问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的？板书：路程÷速度=时间

根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么这样求？板书：路程÷时间=速度 这里主要记住哪一个，就能记住其他两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他两个。小结。

三、巩固练习

1.填写自主练习第一题 2.先补充已知条件，再解答

要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件或问题？

（1）小红每分钟行走120米，一共走了多少米？（2）小明家到学校有800米，他5分钟从家跑到学校，？（3）小轿车每小时行90千米，从南京到上海走了5小时，？ 3.说出下面各题已知的是什么量，要求的是什么量？再解答。（1）一辆大货车3小时行驶了180千米，每小时行驶多少千米？（2）一列火车每小时行驶82千米，2小时行驶多少千米？ 小组讨论，在练习本上解答，然后互相交换检查。

四、课堂小结

这节课认识了哪些量，这些量之间有什么关系？ 板书设计：

行程中的数量关系

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

相遇问题教学设计

教学目标 知识与能力

会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。过程与方法

经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。情感、态度与价值观

进一步体验数学与日常生活的密切联系，同时养成分析问题以及细心计算的习惯。重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。

难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度×时间=总路程”这一数学模型。教学过程

课前互动:平时你是怎样上学的? 知道自己家到学校有多远吗?

一、创设情境，提出问题

谈话：昨天，我们在信息窗里找到很多信息，也提出了很多问题。有的问题，我们昨天就已经解决了，今天我们继续研究剩下的问题。

师：仔细阅读信息图中的信息，说说你知道了哪些信息？ 生：我知道他俩经过6分钟在栈桥相遇了„„

师：今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题：相遇问题。

二、自主学习，小组探究。

1、初步感知，理解题意

读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）问:例题与复习题有什么不同？

复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。

2、学生表演，加深理解

同时：同一时间、一齐开始。相遇：在栈桥相遇上或碰面。

相距：小萍家和小明家的距离是多少米。

学生上台表演，师问：小萍，你走了几分钟？小明，你走了几分钟？你们同时走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？

三、汇报交流，评价质疑。

1、小组交流，探索方法 四人小组交流想法，要求： ①说说你是怎样列式的？

②说清楚算式里每一步算出的是什么？ ③记住用手指指着你列的式子说。

汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生出示，自己讲解，师板书。）

第一种方法：小萍6分钟走的路程＋小明6分钟走的路程=两家相距的路程 65×6＋75×6 =390＋450 =840（米）

小结：通过这种方法，我们可以知道两家相距的路程，其实包括哪两部分？ 第二种方法：两人每分钟所走的路程和×走的时间=两家相距的路程（65＋75）×6 =140×6 =840（米）

多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（65＋75）米；2分钟，一共走了2个（65＋75）米；6分钟，一共走了几个（65＋75）米？走完6个（65＋75）米她们就相遇了。小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人6分钟所走的路程和。提醒：做解决问题最后别忘了作答。

2、看书质疑，提高认识

师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P46，再想一想还有没有不明白的地方？ 质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？

四、抽象概括，总结提升。

我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。

五、巩固应用，拓展提高

1、练一练

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）（1）、小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？（如下图所示）（2）、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 指两名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。师：比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正！（教师台下巡视有无典型错误）

2、议一议（1）更正

①观察。师：做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。②纠错。师：和黑板上同学不一样的请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果你发现自己错了，在下边要及时改正过来。（2）讨论

师：到底谁对谁错呢？下面咱们来评议一下。

①先评议第一题。师：第一题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。

追问：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

②评议第二题。师：第二题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。追问：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

③评价黑板上的板演。师：谁做对了而且写也字得漂亮？（可实行等级评价或分数评价）④同位互改，调查统计。师：下面的同学同位之间互相批改一下。做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？（指名说一说）请做错的同学抓紧时间订正一下。

3、全课小结

师：今天这节课咱们学习了相遇问题，谁能总结一下相遇问题方法？（个别学生说）

4、作业

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！作业：配套练习册相关内容。

练习：课本第47—48页“自主练习”第3题、第6题。板书设计：

相遇问题

解法1: 65×4＋75×4 解法2：（65＋75）×4 =260＋300 =140×6 =560（米）=560（米）

教学内容：青岛版小学数学六年制四年级上册--相遇问题。教学目标：

1、使学生初步理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，并学会列综合算式解答应用题。

2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．

3.进一步培养学生分析、解答应用题的能力。教学重点：

学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求路程的相遇问题的解题方法。教学难点：

相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。教学过程：

一、谈话导入

同学们，今天我和大家一起来上一节数学课，研究我们生活中经常遇到的一种问题—相遇问题。（板书课题：相遇问题）

说到“相遇” ,你怎么理解？

大家想一想，相遇问题可能和什么有关系呢？（速度、时间、路程）

这三个量之间有什么关系？

今天我们主要运用：速度×时间=路程 这一关系式来研究相遇问题。

二、新授课

（一）出示问题

小萍和小明分别从家同时相对而行，经过4分钟两人在学校相遇。小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米。他们两家相距多少米？ 谁来读给大家听？

谁来说一说这段话的意思？

这段话中，要我们解决什么问题？ 谁能来解释一下？

（二）多种方式理解题意

1、演一演

除了用语言表达这段话的意思，大家能不能用其它方式表达这段话的意思？ 我们能不能把两人相遇的过程表演一下？ 谁愿意跟老师来表演？ 你打算怎样表演？ 情景表演：

（1）老师不动：有意见吗？ 为什么要一起走？（体现同时）（2）老师反向走（体现相对）

（3）学生表演（中间停下来：体现相遇）

我们来看一看小萍和小明是怎样走的？（课件动画演示）通过观察你发现什么了？ 小结：

通过我们这么一演，我们再来看这些信息，你有什么感觉？（更清楚、明白，帮助我们更好的理解题意了）借助表演能帮助我们更深刻的理解题意。

2、画一画

（1）我们能不能把这段话中的已知信息和问题用画图的方式表示出来？ 下面自己在练习本上画一画试一试。（2）汇报展示:

说一说你们是怎样想的? 谁来评价一下他们画的?

与上一个同学比较，好在哪里？

你认为哪一个同学画的把已知信息和问题表示的更清楚？(引导学生画线段图)

你认为用线段图表示信息和问题，对我们解决问题有什么帮助？

（三）解决问题

出示线段图: 怎样解决呢?

同学们，现在会解决这个问题了吗？ 做在练习本上.汇报(教师板书，65×4+75×4

谁来解释一下这种做法?(指线段图,来前面讲解)谁还有问题吗?

老师：总结：路程+路程=总路程 谁还有不同的做法？ 有问题要问吗?

为什么×4？总结：速度和×时间=总路程

（质疑并出示方法）

（四）回顾整理

我们来一起回忆一下，刚才我们是怎样解决相遇问题的？

我们做了什么？（我们借助表演、画一画的方式来帮助我们理解题意、理清思路，所以遇到问题寻找帮助的办法，这一点非常重要。）

（五）练习

1、下面的问题你会解决吗？ 为什么这样解决？

2、现在两车相遇了吗？ 怎么解决？

在练习本上画一画。你有什么发现？

3、其实相遇问题在生活中有着广泛的应用： 会解决吗？

4、下面的问题你能读懂吗？会解决吗？ 画一画，试一试。

谁来汇报？你是怎么想的？

三、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？