分式的乘除法教学设计一_分式乘除法教学设计

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分式的乘除法

教学过程(一)复习提问 1．分式的基本性质． 2．分式的变号法则．(二)新课引入

1．数学小笑话：(配上漫画插图幻灯片)从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

2．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？ 3．分数约分的方法及依据是什么？(三)新课

1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？ 学生分组讨论，最终达成共识． 2．教师小结：(1)约分的概念：

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)分式约分的依据：分式的基本性质．(3)分式约分的方法：

把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．(4)最简分式的概念：

一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式． 3．例题与练习： 例1 约分：

请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．

请学生分析如何约分．

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．

例2 化简求值：

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．

当a＝2，b＝3时．

(四)课堂小结

1．约分的依据是分式的基本性质．

2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数．

3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分． 补充思考讨论题：

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