教学设计河北保定女子职业中专_保定女子职业中专

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《函数yAsin(x)(A0,0)的图像》教学设计

河北省保定市女子职业中专学校 高玉卿

一、教材分析

（一）教学内容分析

《函数yAsin(x)的图象》，选自高等教育出版社出版的《数学》(职业模块 工科类)，第一章第二节《正弦型函数》，是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究应用更为广泛的函数类型：函数yAsin(x)的图象。在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、由特殊到一般的化归数学思想。同时还力图向学生展示观察、类比、联想、归纳等数学思想方法，通过本节内容的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用。

(二)教学目标

（x）1．知识目标：正确找出由函数ysinx到yAsin 的图象变换规律。

2．能力目标：通过对探索过程的体验，培养学生的观察能力和探索问题的能力；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。

3．德育目标：通过小组学习培养了学生的团队意识和集体责任感。(三)教学重点、难点

1．重点：用参数思想讨论函数yAsin(x)的图象变换过程；

学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法。

2．难点：参数对函数yAsin(x)的图象影响规律的概括。

二、教法分析

1．教学方法：根据教材特点、学生现状以及教学目标，我选用了开放式探究、启发式引导、互动式讨论等教法。

2．理论根据：心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”。思维永远是从问题开始的，观察、归纳是发现知识、获得知识的基本思维形式。因此，本节课采用了逐步设疑、诱导、解疑，指导学生去发现的方法，使学生始终处于兴奋的状态之中，从而达到良好的学习效果。

三、学法分析

本节课的教学对象是幼师部学前四班，大部分学生数学基础不太好，由于升学的压力，使得她们对学习积极性较高，渴求把数学学好，但抽象思维能力不强。因此我在教学中利用多媒体直观展示图象的变换过程，力求激发学习数学的兴趣，提高数学思维能力。

本节课通过对具体例子的分析，引导学生自主探究，亲身经历、体验发现规律的过程，感受数学的应用和趣味。

四、教学过程

根据学生的认知规律，我采取了自主探究与互动式讨论相结合的教学方式，把教学内容组织成具有探索价值的问题，通过“情景导入——探求规律——得出规律——知识应用”等几个环节，让学生通过主动观察、自主探究与合作交流，经历数学知识的形成与应用过程，获得良好的学习体验和情感体验。

（一）、创设情景，导入新课

通过演示课件《简谐运动的图象》，创设问题情境，建立函数yAsin(x)的图象与函数ysinx的图象的联系。

问题1：观察它们的图象与正弦曲线有什么关系？ 结论：函数ysinx就是yAsin(x)在A

1、

1、0的特殊情况。

【设计意图：以实例引发思考，有利于学生感受到数学来源于现实生活，培养学生用数学的意识，同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新旧知识的矛盾冲突中，激发起学生的探究热情。】

问题2：你认为怎样讨论参数A、、对函数yAsin(x)的图象的影响？ 先分别讨论A、、对yAsin(x)的图象的影响，然后再整合。

【设计意图：给学生一定的提示，为学生得出研究办法构建了一个跳板，这样才不会导致学生因为得不出研究办法而失去探究的积极性，而且还可以让学生体验到研究的快感。】

（二）、启发诱导，探求规律

说明如何取到关键的五点坐标，并结合正弦曲线的特点指出如何成图。引导学生通过观察得出相应结论。

（1）探索对ysin（x）的图象的影响

结论：函数ysin(x),xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左（>0）或向右（

（2）探索（0）对ysinx的图象的影响

结论：函数ysinx,xR(其中0且1)的图象，可以看作把正弦曲线

1上所有点的横坐标缩短1或伸长01到原来的这一变换称为周期变换。

 倍而得到．决定了函数的周期，3（）探索AA0对yAsinx的图象的影响结论：函数yAsinx,xR(其中A0且A1)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长A1或缩短0A1到原来的A倍而得到．A称为振幅，这一变换称为振幅变换。

【设计意图：通过演示例

1、例

2、例3图象的伸缩、平移变换，引导学生从特殊到一般，从具体到抽象的观察、分析问题。并总结出yAsinx、ysinx、ysin(x)与ysinx的图象之间的联系。】

（三）归纳整合，得出规律

【设计意图：在前三个结论的基础上作出例4的图象，并演示出其变化过程，引导学生观察、分析图象，归纳出由ysinx到yAsinx的图象变换步骤。】

（四）、课堂练习，巩固知识

设置12道典型练习，题型均为选择题，难度逐步加深。采用小组竞答方式，每答对一道题，该小组加5分，答错扣3分，小组进行排名，形成竞争。

【设计意图：通过练习巩固已有知识，提高学生运用知识的能力。采用竞答方式，增加了学生的学习动力，培养了学生的团队意识和集体责任感。】

（六）、归纳小结，布置作业

小结：

1、作正弦型函数yAsin(x)(A0,0)的图象的方法：

（1）利用五点法作图;（2）利用变换关系作图;

2、用参数思想探究函数yAsin(x)的图象变换过程。思考：

1、探索参数, ,A 的顺序改变，如何得到函数yAsinx图象？板书设计：

函数yAsin(x)(A0,0)的图象

1.探索对ysin（x）的图象的影响

2.探索（0）对ysinx的图象的影响 3.探索AA0对yAsinx的图象的影响4.由ysinx到ysinx的图象变换步骤

五、教学反思

本节课遵循学生的认知规律，让学生通过主动观察、自主探索与合作交流，经历数学知识的形成与应用过程，学会了如何去研究问题的方法，体会了蕴含在其中的数学思想方法，培养了学生交流合作的意识。