根教学设计_根的结构教学设计

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我们先看到了根教学设计

【教学目标】：

科学概念：种子萌发先长根，再长茎和叶；植物的根总是向下生长的；植物的根能够吸收水分和矿物质；能将植物固定在土壤中。

过程与方法：用适宜的方法记录、交流所观察到的现象；根据观察到的现象提出问题；根据已有的经验和所观察到的现象，作出有依据的预测；用观察、实验的方法验证推测；在教师的指导下进行根吸收水分的实验。

情感态度价值观：激发观察植物生长变化的兴趣；树立科学是讲求实证的意识。【教学重点】：观察植物根的生长变化；根吸收水分的实验。

【教学难点】：根吸收水分的实验。

【教学准备】：（教师准备）前一周种植在玻璃杯里的四季豆，试管、水、食用油、一颗有根有叶的小植物。

【教学过程】：

一、（导入活动）问题导入

1、师：一棵大树，我们要把它从土壤中拔出来是很困难的；一株小草，我们要把它从土壤中拔出来，容易吗？

2、生：思考后回答。

3、师：根据学生的回答引出植物的根来。（出示种植在玻璃杯里的四季豆）我们种植的四季豆，你先看到了什么？

4、师：揭示并板书课题：我们先看到了根

二、（观察活动）观察植物根的生长

1、师：我们种下的四季豆已经发生了变化，现在请你们认真地观察观察，看看

能发现什么？

2、生：学生观察自己在前几天种植在玻璃杯里的四季豆。

3、师：刚才，你们认真观察了种植在玻璃杯里的四季豆，有什么发现呢？

4、生；汇报自己的发现。

5、师：根据学生的汇报小结：通过观察，我们发现种子萌发先长根，再长茎和叶；植物的根向下的方向生长，根的生长速度快。

三、（研究活动）植物的根有什么作用

1、师：我们给凤仙花浇水时，一般往哪里浇？为什么大部分都浇到土壤上？

2、生：说出自己的想法。

3、师：植物的根在植物的生长发育过程中有什么作用呢？下面，我们来研究植物根的作用。

4、师：同学们想一想，是什么能使植物固定在土壤中？

5、生：讨论后回答。（根有固定植物的作用）

6、师：我们来做一个有趣的实验，看植物的根还有什么作用？实验步骤如下： 参看p8页书上的内容，教师边讲边操作。①选择一棵带根的植物装入有水的试管中。②将植物的根浸泡在试管里的水中。③在水面上滴一些植物油，试管口塞一些棉花，使试管中的水不会被蒸发到空气中去，并在水面处做好标记。④观察试管中的水量有什么变化。

7、师：过几天，试管中的水量变化说明了什么？

8、师：（总结）植物的根有固定植物的作用；植物的根能从土壤中吸收水分和矿物质。

【作业布置】：

家庭实验：参看p8页书，制作一个“植物的根有吸收水分的作用”的实验装置，并注意观察实验装置里水量的变化。【板书设计】： 3.我们先看到了根

固定植物

植物根的作用

吸收水分篇2：平方根 教学设计(一)平方根 教学设计

（一）教学设计思想：

平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是两节课的主要教学目标.在教学设计中，力求在以下两方面突出特点： 1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课进要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法；其次在第2课时专门讨论算术平方根的概念及其表示.对于a表示a的算术平方根的条件是，被开方数a表示非负数，而a本身也表示非负数，因此在教学中不能要求学生死记硬背，要向学生说明规定的合理性.为此，提出算术平方根的一种几何解释，即面积为a的正方形(a为正数)，它的边长为a(a也是正数)，从而直观、形象地说明了算术平方根约定的合理性.2．编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中.教学目标：

知识与技能：

1．能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2．知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。3 表示的是非负数a的平方根。

过程与方法：

1．通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别； 2．在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系．

情感态度价值观：

进一步感受到所学数学知识之间的内在联系．

教学重难点：

重点：平方根和算术平方根的概念和求法.难点：弄清平方根与算术平方根的意义

教学方法：

探究学习

课时安排 2课时

教学用具

多媒体

教学过程：

第一课时

一、引入

我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如个面积为 50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根.二、大家谈谈

（1）计算:4，(－4)；()，(?)；(10)，(-10)0（2）如果x2=16，则x等于多少？

因为4=16所以x=4；又因为(－4)=16，所以x=－4.4或－4的平方都等于16，可以表 2示为(±4)=16.因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根.2比如100的平方根是10与－10.因为(±10)=100,所以10与－10是100的平方根.你能说出49，144的平方根吗？

三、一起探究

1．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ 2．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？ 3．0有平方根吗？如果有，它是什么数？ 4．负数有平方根吗？

学生独自思考，通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身；

负数没有平方根。

一个正数 a 的正的平方根，用符号“a” 表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数。正数a 的负的平方根，用符号“－ 2222352352222a”表示。这两个平方根合起来可以记作“±a”。

这里，符号“a”读作“二次根式”，±a读作“二次根号 a”。根指数是 2 时，通常将这个 2 省略不写，如，a记作a，读作“根号 a”；±a记作±a，读作“正、负根号 a ”。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

例１．求下列各数的平方根：

（１）8；（２）362；（３）0.64；（４）(?2.6)121 2解：（１）因为(?9)?81，所以 144的平方根是±19．

即 ??9．

6236，)?11121 636所以 的平方根是±． 11121（２）因为(? 即 6??． 11 2（３）因为(?0.8)?0.64，所以 0.64的平方根是±0.8．

即 ?0.64??0.8．

（4）?(?2.6)2??6.76??2.6．

四、巩固练习

1．下列各式中哪些有意义哪些？哪些无意义？ 2(1)；(2)－2；(3)4；(4)(?3)；(5)?3.2．判断下列各题正确与错误，并将错误改正.?1?1(1)???=； ?3?3(3)=?4；(2)|－9|没有平方根； 2(4)(?2)=－2；(5)(?3)=－3； 2 22(6)?=； 3321?1?(7)??； ?的平方根是?10?10?(8)－?24是的算术平方根； 525(9)－(－2493)是的算术平方根；(10)－?是的一个平方根.41639 3．还应下列各数的平方根及算术平方根；(1)10,000;(2)7.29;(3)4．求下列各式的值： 121;289(4)111.25 24(1);(2)－;9(3).21;(4)－???2??.3?

五、小结

这一节课的主要内容是：开方与平方逆运算；平方根的定义；平方根的性质；平方根的符号表示与读法；开平方运算。

六、板书设计

第二课时

一、复习引入：

问：1．625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？ 2．－7和7是哪个数的平方根？ 3．正数m的平方根怎样表示？ 4．下列各数的平方根各是什么？(1)64；(2)0；(3)(－0.4)；

答：

1．625的平方根是25和－25，这两个平方根的和是0.2．－7和7是49的平方根.3．正数m的平方根表示为?m.4．(1)64的平方根是?64=?8.(2)0的平方根是0.2?2?3(4)??1?；(5)－16；(6)(－4).?3?2(3)因为(－0.4)=0.16，所以它的平方根是?.16=?0.4.2 255?2??5?25?2?(4)因为??1?=???=，所以??1?的平方根是?=?.93?3??3?9?3?(5)因为－16

答：设正方形的一条边长为x，则x=a,根据平方根的定义，x=?a.因为正方形的边233222 长是正数，所以正方形边长为a.二、讲解新课

正数a有两个平方根(表示为? 表示为a.0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0=0.用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义，如图所示，面积为a(a应是非负数)、边长为a a的算术平方根.a)，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方根，“”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根.a的意义有两点：(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;(2)a也表示非负数，即a≥0.也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即a

平方根（第２课时）的教学设计

一．学生学情分析 学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0.在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习习近平方根本节课是第二课时，继续学习习近平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.二．学习任务分析 第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习习近平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.三．学习目标

知识目标

1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标 1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感目标

1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.四.重点、难点

重点：

1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方

根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：

1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.五．学习方法

自主 合作 探究

六．课前准备

完成导学稿

七．学习过程设计

需要3分钟

检查学生完成情况（方式一：组长检查，对答案）

（方式二：教师经行抽查，找出典型的问题经行讲解）

（一）．自学范围：请自学教材第69页至第72页；

（二）1.0.64 ；

2.(?6)2? 3.25分钟

2（一）1.因52?25，所以25? 5 ；所以36?6 ；所以25 6?36，（用 “>”﹑ “

1.5?2.25，2?4，3.算术平方根的估算：小组展示（一位组长展示，让其他学生思考找能不能用其他方法比较大小）再在课堂上展示

比较大小：5?1 2与0.5

（二）算术平方根的平方：

（1）的平方等于3；（2）比较大小：23与32；

平方根与算术平方根的联系与区别：

联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 ?a，而算术平方根表示为a 分钟检测，为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.1 ．下列说法正确的是

①?3平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．

2．下列说法不正确的是()．(a)0的平方根是0(b)?22的平方根是?2(c)非负数的平方根是互为相反数(d)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数

3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．

(a)a+1(b)4.指出下列各数的算术平方根: 4 5.面积为9的正方形，边长＝ ；面积为7的正方形，边长＝ ； 1(c)a+1 2(1)0.04(2)6 6.比较大小： ?3 8与1 8 本节小结

作业布置

习题2．４

课堂学习设计反思

本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时.（1）鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流.（2）设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念：“平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算.（3）根据学生实际，灵活使用教材

为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.当然，选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.篇4：算术平方根教学设计 教学设计

课题：13.1算术平方根

学科长：

备课组长：杨爱国

授课教师： 审核意见： 签名时间： 备课组成员：杨爱国、杨明海、杨占成 授课时间：2009年10月 日 第 节

一、教学内容及其分析

1、内容：

本节课的内容是掌握算术平方根的概念，并会求某一个数的算术平方根。

2、分析：

算术平方根的概念及其计算是学习习近平方根的基础，充分理解和掌握了算术平方根，对将来学习习近平方根具有重要意义。

二、教学目标分析

1、目标：

理解算术平方根的概念，并会计算出某数的算术平方根。

2、分析：

注重学生掌握、理解算术平方根的概念后，会求某数的算术平方根。

三、教学问题分析

学生不能正确理解算术平方根一般式x2=a中x与a的关系时，教师要给予指导。

四、教学过程

（一）基本流程：

（二）教学情境：

1、导入：

由引言中提出的问题：计算第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2导入新课。

2、问题与例题：

问题1：要制作一块面积为25dm2的正方形画布，它的边长应为多少？假设正方形的面积变

4为1 dm2、9 dm2、16 dm2、36 dm2、dm2，此时正方形的边长应分别为多少dm？ 25 设边长为xdm.x2=25 因为52=25，所以x=5.答：正方形边长应为5dm。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方 1 根。a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

设计意图：从实际出发，帮助学生理解相关定义。师生活动：教师指导，师生一起分析得出定义。

问题2：求下列各数的算术平方根：

（1）100；（2）0.0001；（3）49 64.解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10；（2）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001=0.01；

（3）因为(7 8)2=49 64.，所以497497 64.的算术平方根是8，即64=8.设计意图：让学生从做题中去理解怎样求一个数的算术平方根。

师生活动：学生独立完成，教师核实答案。

问题3：引言中第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2该如何来求？（不用求解出结果）设计意图：让学生将知识运用于解决实际问题，使学生感受到所学知识的现实价值意义。师生活动：学生独立完成。

五、目标检测 1、121的算术平方根是（）。2、6是（）的算术平方根。3、0的算术平方根是（）。

4、计算下列各数的值： 32=（）1 81=（）.0049=（）0 2009=（）

设计意图：帮助学生掌握求一个有理数的算术平方根的方法。

师生活动：教师巡回指导，学生自主完成。

六、课堂小结

1、算术平方根的概念。

2、怎样求一个有理数的算术平方根的方法。

设计意图：帮助学生巩固本节的学习内容。

师生活动：师生共同回忆阐述。

七、配餐作业 a组： 1、1 9的算术平方根是（）。2、12是（）的算术平方根。

3、计算：36 121=（）0.00169=（）2 设计意图：帮助学生加深对算术平方根的掌握。b组：

1、－（-8）是（）的算术平方根。

2、若x2=1，且x>0,则x=（）。

3、计算﹣25+9=（）。

设计意图：通过做题让学生更进一步掌握算术平方根的求法。教学反思：

3篇5：平方根教学设计

平方根教学设计

邮编423000 郴州市第六中学 王辉 教师 联系电话：***

一、学情分析：

教学对象是八年级学生，从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；

从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；

从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.二、知识分析：

《平方根》是湘教版八年级上第三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识平方根、算术平方根，探究平方根的性质.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，从实际生活问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.三、教学目标

1、知识与能力目标：

（1）了解平方根和算术平方根的概念；

（2）会算出一个非负数的平方根及算术平方根；（3）了解平方与开平方是互逆运算.2、过程与方法目标：（1）通过学习习近平方根的概念，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。

（2）通过探究平方根的特征，及平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。