体积教学设计_体积教学设计教案
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《长方体和正方体的体积计算》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书P40-43
教学目标：
知识与技能：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方 体的体积。
过程与方法：通过让学生观察，动手操作，组合作交流的学习方式，经历长方体和 正方体体积的推导过程，培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
情感与价值观：让学生亲身经历探索知识的过程，激发学生学习的热情，让学生 感悟生活中有数学，数学来源于生活，应用于生活。
教学重难点：
重点：
1、理解长方体和正方体体积公式的推导过程
2、掌握长方体和正方体体积计算公式，并能正确计算长方体和正方体体积
难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程
教学分析：长方体和正方体的体积计算是在学生学习长方体和正方体的特征，掌握体积的概念和常用体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学习长方体和正方体的计算，是学习容积的基础。学习长方体和正方体体积计算具有一定的价值，通过学习一些测量和计算知识可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。
学情分析：
体积对学生来说是一个新的概念，学生已有了对立体图形的初步认识。本节是对学生空间观念的一次发展。让学生通过小组活动，在具体实践操作与观察对比中，将新知与生活体验联系起来，培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯 教法学法：标准指出：学生是学习的主体，从这理念出发，教法上，我主要运用操作实验法，启发引导法，小组合作学习等多种方法进行教学；学法上，主要让学生动手操作，观察，猜想，验证等方式，发挥学生的主体性和教师的引导性
教学准备：
教具：多媒体课件，若干个长方体模型，学具：12个体积单位为1立方厘米的小正方体
教学过程： 一 创设情境
1、复习导入
师：同学们，什么是物体的体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积
师：常用的体积单位有哪些？你能举例子或者用手势来表示它们的大小吗？ 生：立方米、立方分米、立方厘米（手势比划）
师：下面请同学们看大屏幕，说说它们分别计量什么单位，它们有什么不同？(课件出示：长度单位，面积单位，体积单位)
设计意图：通过让学生比划体积单位的大小，进一步树立学生的空间观念，感知体积单位的大小。通过比较计量单位，让学生联系旧知，从而知道计算立体体积要测量哪些，为这节课作铺垫
师;有了长度单位我们可以测量物体的长度，有了面积单位，我们可以测量物体的面积；有了体积单位，我们就可以计算物体的体积。如何来计算这个长方体（出示教具：长方体模型）的体积？请同学们思考一下
小结：可以将这个长方体切成若干个体积单位的小正方体，再看所含有的体积单位有多少个，就是长方体的体积
2、启发思考，引入课题
师：在日常生活中，对于有些物体，如：课本，机器零件等我们能不能也向这样把它切开数数有多少个体积单位呢？那我们要怎样计算它们的体积呢？有没有更快的方法让我们可以很快就知道它们的体积呢？这节课，我们就来学习《长方体和正方体的体积计算》揭示课题并板书，学生齐读课题。
(设计意图：让学生联系生活实际，从实际中发现数学问题，启发学生思考，从而激发学生的学习欲望，调动学生学习的积极主动性，让学生主动学习。)二 探究新知
这环节是本节课的教学重点,我设计了六个环节
1、观察长方体，提出猜想
操作1：教师拿出教具（3个体积单位为1立方厘米的正方体）横着摆成一个长方体，让学生观察
师：摆成的长方体体积是多少？长、宽、高是多少？
操作2：同样由这3个正方体摆成不同形状的长方体，学生观察
师：摆法不同，体积会是多少？什么不变，什么变了？请同学们思考然后回答 生：它的体积不变，长、高发生了变化。操作3：增加1个正方体，同样上面步骤 师：根据以上的观察，你有什么发现？
师：同学们很善于观察，这一发现很重要。长方体的体积可能和长、宽、高有关系（板书：长
宽
高）到底有怎样的关系呢？请同学们动手操作，进一步探究长方体的体积和长、宽、高的关系
2、验证猜想，找出关系
步骤1：
师：请同学们小组合作操作实验，以四人小组为单位，每组拿出自己准备的小正方体摆成不同形状的长方体，并填如下的实验报告单 长方体 小正方体的数量 长方体的体积 长 宽 高 1
步骤2：小组汇报实验结果
师：观察这个表格，你发现什么？
生1：长方体的体积等于小正方体的数量
生2：长方体的体积等于正好等于长×宽×高
师：长方体的体积实际上就表示小正方体的数量，那么长方体的长表示什么？宽、高又分别表示什么？
生：长方体的长表示小正方体一排的个数，长方体的宽就是有几排，高表示有几层。
师再次强调：长方体的长就是小正方体的每排个数，长方体的宽表示每层排数，长方体的高表示层数。
师:长方体所含有多少个体积单位就是长方体的体积。从实验结果观察：我们发现长方体的体积等于正好等于长×宽×高。大家同意吗？
设计意图：小组合作，多给学生提供自主探究平台，让学生动手操作，经历长方体体积公式的推导过程，突破教学难点。
3、验证公式
师：是否对于每个长方体，都有这一关系呢？现在老师随便写个长方体：长为4cm，宽为3cm，高为2cm，请大家计算先根据这个关系计算这个长方体的体积。指名学生汇报计算结果
师：这结果是否就是长方体的体积，我们还需要进一步验证，请同学们摆出这个长方体，再数出它含有多少个体积单位的小正方体 学生拼摆，然后汇报结果
师：长为4cm，表示一排排4个小正方体，宽3cm,表示这样的有3排，高为2cm表示这样的有两层（课件出示摆法）需要24个小正方体，所以长方体的体积为24立方厘米。总结：我们经过猜想，验证，再计算验证，我们得出长方体的体积计算公式=长×宽×高。请大家再把这一发现大声读一遍
师：如果用字母V表示体积，用字母a表示长，b表示宽，h表示高。那么长方体的体积用字母表示还可以表示为V=abh 设计意图：让学生明白猜想出的计算方法是否正确需要进一步验证，培养学生的推理能力及实际操作能力，通过小组合作交流，激发学生探究热情。
4、尝试练习
教学例1：一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？ 学生尝试练习，然后教师讲解，规范书写格式
设计意图：让学生学会运用知识解决问题，同时对长、宽、高与体积关系有更进一步的认识，学会运用公式解决问题
5、利用关系，类推公式
师：你能猜想出正方体的体积怎样计算吗？
生：因为正方体是特殊的长方体，所以我想正方体的体积等于棱长×棱长×棱长
师：大家同意吗？同学们都很会思考，但是猜想我们还需要进行检验，请同学们动手用小正方体摆一摆，验证一下
学生动手拼摆，然后汇报。根据学生回答，板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长
师：如果用字母V表示正方体体积，用字母a表示棱长，那么正方体体积计算公式还可以表示为V=a*3（板书）
引导学生理解a*3的读法和表示的意义
.6、尝试练习
教学例2：一块正方体的石料，棱长为6dm，这块石料体积是多少立方分米？ 学生尝试练习，教师讲解，规范书写格式.(设计意图：让学生根据长方体和正方体的关系，来推断正方体体积计算公式，使学生感受新知识不难理解，实现平稳过渡，培养学生的推理能力，突破难点，突出重点.)
三、巩固练习
1、基本练习
课本P43做一做第一题
2、提高练习
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，要挖出多少方土？（1立方米的土、沙、石等均简称“1方”）
3、综合练习
一种砖长25cm，宽12cm，厚5cm，现在把1000块这样的砖垒在一起，它能占多大的空间？
4、如何计算数学课本的体积
设计意图：让学生经过不同层次的练习，提高学生对知识的运用能力，加深对体积公式的理解，感受数学来源于生活，应用于生活。
四 课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
(设计意图：组织学生交流学习心得，进一步全面回顾，梳理，内化知识，同时培养学生的概括能力。)五 布置作业
1,、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
2、一根长方体的钢材，它的长是6.5dm，宽是30cm，高是10cm，这根钢材的体积是多少立方厘米？
3、一个正方体的棱长总和是108cm，这个正方体的体积是多少立方厘米？
六 板书设计:
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长7cm
宽4cm
高3cm
V=abh
V=a*3
=7×4×3
=6×6×6
=84（立方厘米）
=216(立方厘米)
答：它的体积为84立方厘米。
答：它的体积为216立方厘米。
(设计意图：这样的板书设计，简明扼要，便于学生记忆，突出重点)
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