比的化简教学设计_比的化简比教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

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《比的化简》教学设计

西堡小学

王淑芳

一、教材分析

《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、学生分析

在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识

三、设计理念

在教学中通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。先尝试，再总结；从独立尝试到师生讨论解决，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，培养学生的合作能力，鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。

四、教学目标：

1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

五、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

六、教学准备：多媒体课件教学过程：

（一）情境引入

老师：我班开展了“学会感恩”主题班队会，你们做了哪些感恩活动？淘气和笑笑也参与了感恩活动，他们分别为家人调制了蜂蜜水，老师想知道谁调制的更甜？你们能帮帮

老师吗？用什么方法比较哪杯水更甜？

生答：用除法或分数来比较。

联系最近我们所学的知识，你想到了什么？（用比的知识）引出课题

（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）

（二）探索新知

1、体会化简比的必要性。再次提出问题：

哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法与依据。（随学生回答板书）2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？

小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）

2、理解化简比，揭示课题。

观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗？

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程，揭示课题：比的化简

你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

3、化简比的方法。1）化简整数之比: 14︰21

（1）学生尝试（2）交流方法（3）小结归纳化简整数之比:(1)改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成比的形式；(2)或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数； 2）化简小数、分数之比： 0.7：0.8

2/5：1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）化简分数之比:(1)用比的前项除以比的后项;(2)或者把比的前项和后项同时乘以它们的最小公倍数化简小数之比:(1)先把小数比改写成小数除法，再根据商不变的性质化简成最简整数比；(2)或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简;

4、归纳：

（1）化简比应注意哪些问题？

注意：化简比的最后结果仍然是比，而不是数，因而不能写成带分数，整数形式。（2）化简比与求比值有什么区别？

化简比的最终结果是一个最简单的整数比；

求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数或整数。

（从独立尝试到师生讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）

（三）巩固、提高

1、填空

（1）、把7.2∶3.6化成最简单整数比是（）比值是（）。（2）、3∶4=6：（）=（）∶20=

（）=（）

（3）、一个比的比值是9，如果前项和后项同时除以3，比值（）；如果比的前项乘以4，要想使比值不变，比的后项要（）。

2、选择