分数除法解决问题教学设计_分数除法解决问题教案

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《分数除法解决问题》第一课时

教学目标

知识目标：使学生理解掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。

能力目标：进一步培养学生解决问题的能力和应用能力。

情感目标：使学生在自主探究与合作交流的过程中获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学在生活中的应用价值。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：掌握分数除法应用题的解题思路和方法。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

现在正值金秋时节，在这个丰收的季节里，老师给带来了这么多的红枣和大家分享,好不好啊？那你们思考一下：“如果老师吃了八粒红枣，那么老师吃的红枣占这袋红枣的，这里面一共有几粒红枣

呢？”其实这是本节课所学实习的内容：分数除法解决问题

（一），大家先认真学习本节课的知识后再来抢答，看哪些学生回答得又快又好，老师就把这些红枣奖励给这些同学。

二、小组合作，快乐交流 大屏幕出示以下题目：

画出下列各题对应的线段，写出相应的数量关系式。① 甲数的是40，把（）看作单位“1”。线段图： 等量关系式：

②小明体内的水分占体重的，把（）看作单位“！”。线段图： 等量关系式：

1、让学生分组合作探究，一二三小组学生探究第1小题，三四六小组学生探究第2小题。

2、汇报交流探究结果 各题中的单位“1”是已知量还是未知量。

3、引导学生组内讨论交流；a.你能用什么方法求题中单位“1”。

b.解决问题的方法步骤。汇报讨论结果

B、列式解答。

根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

（1）让学生观察题目.师:题目中所给的三个条件是否都用得上? 学生思考后回答，并说明理由。

明确:求“小明体内的水分有多少千克？”与“成人体内的水分约占体重的”这个条件无关。只需要“儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，”这两个条件就行了。

（2）随着学生回答，隐去第一个条件。

提问:谁是单位“1”的量？这道题里的数量关系式是什么？ 学生回答：小明的体重。数量关系是：小明的体重×＝小明体内水分的重量（3）指名口头列式计算。

（4）师指出：如果单位“1”的量是已知的，求它的几分之几直接用乘法计算。

三、自主学习，探究新知

1、探究例1的第一个问题：小明的体重是多少？

大屏幕出示例1的已知条件和第一个问题。

师：解决这个问题需要哪些条件？用线段图怎么表示？ 随着学生的回答，一步一步出示线段图。

教师引导写出数量关系式 小明的体重×＝体内水分的重量

师提出问题：这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？ 小组讨论交流

汇报：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题交换了。

师进一步提问：这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？

学生口答;小明的体重是单位“1”。单位“1”是未知的？ 提出问题：能不能直接用乘法计算出来？ 小组交流得出结论：列方程来解决问题。生在练习本上做，指名板演。设小明的体重为x千克，X=28 X=28÷ X=352、探究例1的第二个问题：爸爸的体重是多少

大屏幕出示第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？

进一步考虑题目中的第二个问题;解决这个问题需要哪些条件？把谁看作单位1 引导学生画出线段图。

随着学生的回答，出示线段图。

进一步提问：刚才分析第一个问题时，画的线段图是一条线段，这道题为什么要两条线段表示？

引导学生回答：这道题里是爸爸和小明两个人。

师小结：对。第一题里的小明体重和他体内的水分是整体和部分的关系，用一条线段表示就行了，这一道题里爸爸的体重和小明的体重是两个相对独立的量，所以要用两条线段表示。

让学生自己写出等量关系式，列出方程并完成解答。爸爸的体重×＝小明的体重

生独立列方程解答。指名板演

解：设爸爸的体重是χ千克。χ＝35 χ＝35÷

χ＝75

启发引导：根据分数除法的意义，你能把 爸爸的体重×＝小明的体重这个等量关系改写成除法吗？

根据学生的回答，板书小明的体重÷＝爸爸的体重 学生用自己喜欢的方法列式解答。

四、巩固应用，拓展延伸 大屏幕出示

1、基本练习题

六一班有男生32人，占全班总人数的 4/7。六一班共有学生多少人？

(1)、找出单位“1”，列等量关系式。(2)、单位“1”的量未知，列方程解答

2、拓展延伸练习题

一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，还剩下，甲乙两地相距多少千米？

3、回到情境导入，学生思考、抢答，分发红枣。

五、总结汇报，交流收获

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

六、布置作业

多媒体展示：

1、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的，音乐组人数又是数学组人数的。数学组有多少人？

2、长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，高多少厘米？体积是多少？

3、一条路已经修了，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？