函数最值教学设计 3_函数最值教学设计

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新蔡二高教学设计 年级：15级 学科：数学 主备课人：徐德功 日期 2017年10月10 日 课题：高三数学一轮复习 3.3导数在函数求最大值和最小值中的应用 三

1、知识目标 1.利用导数求函数的最值。维 教 1.培养学生利用导数求函数的最值。

2、能力目标 学 2.培养学生分析问题、解决问题的能力。目 标

3、德育目标 培养学生养成解决复杂问题的能力。重点.利用导数求出函数极值、区间端点的值比较大小。难点：函数隐含定义域，分离变量求函数最值。教学过程：一【知识精讲】

1、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时： 1如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值； 2如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．

2、求解函数极值的一般步骤：（1）确定函数的定义域（2）求函数的导数f’(x)（3）求方程f’(x)=0的根（4）用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格（5）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况

3、求函数yfx在a,b上的最大值与最小值的步骤是： 1求函数yfx在a,b内的极值； 2将函数yfx的各极值与端点处的函数值fa，fb比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 二例题讲解：考点一：函数的极值。例1.设函数f(x)2x3ax3bx8c在x1及x2时取得极值。（1）求a、b的值； 323]，都有f(x)c成立，求c的取值范围。（2）若对于任意的x[0，1)(9，)。答案：（1）a3，b4；（2）(，点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤：①求导数2f'x；②求f'x0的根；③将f'x0的根在数轴上标出，得出单调区间，由