体型的面积教学设计_圆的面积教学设计

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《体型的面积》教学设计

景阳乡中心小学 吴娟 教学目标：

1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形面积的计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力。

3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，使不同的学生获得个性化的发展。教学重点：发现、理解和应用梯形面积计算公式。教学难点：理解公式的推导过程。

教学准备：两个完全相同的梯形(可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形)教学过程：

一、旧知复习，激活思维。

1、平行四边形的面积公式是什么？谁能复述整个推导过程？（板书：S=ah, 割补法 转化 长方形）

2、三角形的面积公式是什么？谁能复述整个推导过程？（板书：S=ah÷2, 拼摆法 转化 平行四边形）

3、师小结：运用割补、拼摆等方法，我们可以把新知识转化成旧知识，通过寻找新旧知识间的联系，从而推导出新知识。这节课，我们继续运用这个方法，来探讨梯形的面积。

（板书课题：梯形的面积）（点评：上课伊始，教师通过回顾以前学习的平行四边形和三角形的面积公式推导程，提炼并归纳方法，从而让学生体会数学的转化思想，为学生的探索新知打基础，为学习梯形的面积做铺垫。）

二、迁移诱导，激发参与兴趣。

1、出示梯形图，问：这是梯形的——？（上底、下底、高）

2、陆续出示一般的梯形、直角梯形、等腰梯形，问：这是什么样的梯形？猜猜看，梯形的面积与什么有关系？联系三角形面积公式的推导过程，想想用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法？（点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。）

三、尝试转化，引探新知。

1、小组合作探究，运用手中的学具，动手剪、拼，实现转化，比比哪组的方法多，有创新。

2、信息反馈，拓展思路。方案⑴：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成后的平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。

因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 方案⑵：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高；另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。

推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+

下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积； 结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。

因为：三角形的面积=底×高÷2 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

方案⑷：用割补法，沿梯形两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。拼成后的平行四边形的底相当于梯形上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高的一半。

因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷23、小结：无论是一般的梯形、直角梯形、等腰梯形，我们都能通过割补、拼摆实现转化，转化的方法多种多样，但从中都得出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

如果S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式S=(a+b)h÷24、以方案⑴为例，（上底+下底）×高表示什么？为何要÷2？应用梯形的面积必须知道什么？那么，梯形面积的大小跟什么有关？

四、应用拓展，巩固知识。

1、出示例3（课件播放）。

指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

2、判断

1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（）2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

3、练习十七”第4题：靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆总长46米，求这个花坛的面积。

学生独立解答，再交流。

4、练习十七第6题。

我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

五、总结全课。

六、布置作业：练习十七第1、3题。