尝试与猜测教学设计_尝试与猜想教学设计

尝试与猜测教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“尝试与猜想教学设计”。

课 题：尝试与猜测 教学内容：鸡兔同笼 教学目标：

知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。教学过程：

一、历史激趣，导入新课。

我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）你读懂这个问题吗？

二、独立探索，构建新知 1．分析题意，尝试猜测；

师：那这个题目是你读懂了吗？说说什么意思，(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)师：这道题的意思正如同学们所想的一样，为便于研究，我们可先从简单问题入手也就是把35头换成20头，94只腿换成54条腿

（课件出示贴出例题及插图）：鸡兔同笼，上面看有20个头，下面看有54条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）-----板书：尝试与猜测 ——鸡兔同笼 师：你从中发现了哪些数学信息？就是这两个信息吗？

2、尝试逐一列表，进行验证；

（1）独立思考：你想用什么办法解决这个问题？（板书各种方法）当学生说用列表法时，问：你想怎样列表？（课件显示表格）是这样的表格吗，为了表达的内容更清楚，第一行应该填写什么

请同学们利用尝试与猜测的方法把各种情况一一列举到表格中，并计算验证，看第几次找到答案。

课件出示学习要求：

1、先独立尝试猜测；

2、把你尝试猜测的各种情况一一列举出来；

3、在小组内交流你尝试的过程，比一比哪个小组的方法多。（2）学生独立完成，教师巡视。（3）汇报交流

请一个采用逐一列表法解决的同学汇报

师：这是谁做的？你跟大家说说你是怎么想的？谁的做法与他一样？

师：刚才老师有个发现，有的同学在添表时写的腿数特别快，你能发现什么秘诀吗？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）你们认为这种方法有什么特点？你给它取个名字，(板书：逐一）小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

3、尝试跳跃和取中列表

你能根据发现的规律，减少猜测的次数，找到比逐一列表更简捷的列表方法吗 生尝试

（1）请小幅度跳跃列表的同学汇报

师：除了像他们这样逐一列举，我们再来看看这张表，这是谁列的？

由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问：说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？你是怎样调整的？你这一行为什么这样填？ 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）师：谁还有不同的调整策略？（3）请大幅度跳跃列表同学汇报 你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报

重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？

小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；

那我们管这种列表的方法叫什么呢？（板书跳跃）（5）请选用取中列举法的同学汇报？

追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)师：你觉得你比较喜欢哪一种列表方法？说说你的理由。（我喜欢逐一列表，这样不容易遗漏答案。我喜欢逐一列表，它虽然可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦，我认为取中列表的方法比较好，可以根据题目的情况，确定假设的范围，这样可以很快地找到需要的答案。）

师：你说的很好，无意之中我们已经找到解决此类问题的重要策略，是什么？（列表），首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、验证、调整）

师：我们可以根据实际的需要灵活的运用。比如数字比较小的时候运用逐一列表，如果数字比较大时可以采用跳跃或取中列表，那么除了列表之外还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

（生：假设全是鸡：2×20=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）„兔子 20-7=13（只）„鸡

除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔。直观画图法等）

师：（出示课件名解赏析）你想知道1500年前我国的古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？

出示：脚数÷2-头数=兔数

头数-兔数=鸡数

师：你能理解吗？看看古人是怎么讲的。

看了这段资料，你有什么想法？你有什么想说的吗？

师：老师在为我们祖先感到骄傲的同时，老师同样也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决“鸡兔同笼”问题的办法，你们像孙子一样的聪明了不起。你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设）

三、方法应用，巩固新知。

1、师：下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看„„

2、师：这是谁呀？ 生：（齐答）王楠

师：对，乒乓名将王楠，乒乓球是我们的国球，在乒乓球比赛中有没有咱们今天研究的类似问题呢？先请大家自己读一读。

（课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？）师：题目告诉我们哪些条件？

生：它告诉我们共有12张球台，34人在进行比赛，单打就是2人打，双打就是4个人打。

师：真厉害！一下子将两个隐含着的条件也挖出来了，共四个条件。这和我们今天探索的问题有联系吗？ 利用列表法解决

3、猜硬币

小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

四、生活拓展、谈谈收获。

愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

板书设计:

鸡兔同笼

列表法 思路

逐一

猜测

跳跃

验证

取中

调整

直观画图法

假设算术法