平行线的判定定理教学设计_平行线的判定定理教案

平行线的判定定理教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行线的判定定理教案”。

平行线的判定定理 教学设计教学设计思想

对于一起探究先让学生交流分析思路和证题过程，再与教科书给出的思路和证明方法进行比较，最后形成统一认识，完善证明过程，对于“做一做”中的问题，学生独立完成，教师点拨、引导，获得平行线判定定理二的证明。

教学目标

知识与技能

能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理；

概述证明的步骤、格式和方法；

感受几何中推理论证的严谨性，初步发展演绎推理能力。

过程与方法

经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法。

情感态度价值观

通过对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创新意识；

在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

教学重点和难点 重点是判定定理的得出及其应用；

难点是定理证明的思考方法以及书写方法。

教学方法

启发引导、尝试研讨；

课时安排

1课时

教具学具准备

投影仪或电脑、直尺、三角板、幻灯片

教学过程设计

我们已经探究出“同位角相等，两直线平行”，这就是平行线的判定公理。根据这条公理，我们可以证明下面的定理。

平行线的判定定理一 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）。

（一）一起探究

1.指出这个定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。

2.将定理的条件和结论与平行线判定公理的条件和结论比较，两个条件和两个结论各有什么相同和不同之处?定理和公理的条件之间有什么联系? 3.说说你的证明思路，试着写出证明过程。请阅读下面的证明思路与证明过程，并和自己的思路与证法进行比较。

已知：如下图；直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角，并且∠l＝∠2。

求证：AB∥CD。（见幻灯片）

分析：要想从内错角相等推出两直线平行，可先由内错角相等推出同位角相等，进而利用平行线判定公理得出两直线平行。事实上，根据对顶角相等和等量代换，容易从内错角相等得到同位角相等。

证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠23D∠3(等量代换)。

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)。

让学生尝试探究证明定理的思路，进一步理解证明的步骤、格式和方法。

1.略。

2.定理和公理的条件不同，但结论相同。通过“对顶角相等”可以将定理的条件转化为公理的条件。

（二）做一做

1.请填写下面证明过程的依据。

已知：如下图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角，并且∠1＋∠2＝180°。

求证：AB∥CD。（见幻灯片）证明：∵∠1+∠2＝180°()，∠2＋∠3＝180°()，∴∠1＝180°－∠2()，∠33D180°－∠2()。

∴∠l＝∠3()。

∴AB∥CD()。

熟悉证明的格式，进一步体会推理的严谨性，并得到平行线的判定定理二。

2.请你试着再用其他方法证明上述命题。

由此，我们得到：

平行线的判定定理二 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行(简记为：同旁内角互补，两直线平行)。

（三）练习

1.请你说明图中用直尺和平移三角尺画出的两条直线L1和L2平行的理由。

2.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。

请你根据括号中推证的根据，在横线处填上推证的过程。

∵a⊥c（已知）

∴∠13D90°（垂直的定义）。

∵b⊥c（已知）∴__________________(垂直的定义)。

∴__________________（等量代换）。

∴__________________（同位角相等，两直线平行）。

3.请你用其它方法证明第2题的结论。

（四）小结

引导学生总结本节的知识点。

（五）板书设计

平行线的判定定理

平行线的判定定理一

一起探究

做一做

平行线的判定定理二

练习