植树问题教学设计_植树问题教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

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《植树问题》教学设计

第一课时

大木小学

孙菲菲

教学目标：

1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。

2、渗透化繁为简、一一对应、转化等数学思想方法，经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重难点：

教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动，探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

四、教学过程：

（一）、谈话导入，提出问题

1、谈话导入，直观认识间隔。（1）谈话导入

师：今天由我和同学们一起来上这节课，大家欢迎吗？让我们伸出左手来打个招呼吧？

（2）认识“间隔”

请同学们看着你伸出的左手，把手指张开，你能得到什么数学信息吗？（生说）师小结：手指与手指之间的缝隙，我们给它取一个数学名字，叫做间隔。（3）认识“间隔数”

师：大家观察，5个手指有几个间隔呢？那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？如果这样呢（把老师的十个手指合在一起），那该有多少个间隙呢？（再向一学生借一只手，和老师的手合在一起），这样呢？

师：发现什么规律了没有？

2、感受生活中的间距。

师：同学们，看看咱们的教室，你发现哪里有间隔？

3、引出课题。

这节课我们就来学习和间隔有关的数学问题——植树问题（板书）

（二）、合作探索，了解三种植树方法

1、直接出示题目：

在一条长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。可以怎样栽？师：我们可以用一条线段来表示小路的长（来时在黑板上画出线段），用这个（三角形加一竖，写在副板书上）来表示树，请大家来设计设计，看看哪个小组最能干？

2、小组交流。

师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求(1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？(2)自己独立动手画一画；(3)小组内说一说：你是怎样画的？

3、汇报。

（1）师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的答案？

（2）师：哦，看来同学们有的栽了4棵，有的栽了5棵，还有的同学栽了3棵，咱就先请栽了5棵的同学来说说，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？）

有哪些同学是4棵的？说说你是怎样栽的？刚才听到有同学说栽了3棵，来说说你是怎样栽的？（学生评价）师：你觉得他们说的怎样？

4、三种植树方法的命名。师：（指着第一种）像这种，在路的起点和终点都栽了树那我们就可以把它叫做“两端都栽”（板书），那像这种了，头栽尾不栽，或者尾栽头不栽，可以叫做——（只栽一端），这种呢？（两端都不栽）

5、探索规律。

师：请同学们仔细观察，你能发现三种植树情况的相同点是什么？不同点又是什么？每一种植情况中，树的棵树和间隔数有什么关系吗？以小组为单位，比一比，看看哪个小组最先找到规律？并且把讨论的结果记录下来。开始吧！

（三）自主探索，举一反三

1、学生自己探讨例题

黑板上出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

（1）指名读题，从题中你知道了哪些信息？（2）说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）

（3）小结、析题意。用下图演示说明：

“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”的含义。

?棵„„棵数

5米„„间距

100米„„总长（起点与终点处都要栽）

【设计意图：化抽象为具体，帮助学生理解题中信息，进一步明白“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）的意思。】

（4）算一算：一共需要多少棵树苗？（5）反馈答案：

100÷25＝20（段）

20+1=21（棵）

（6）师提出疑问：用什么方法来验证间隔数与棵数之间的关系呢？（让学生当树来寻找间隔数和棵数之间的关系）

2、教师小结。

（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？

（2）填一填，反馈规律。总长÷ 间距＝间隔数。间隔数＋１＝棵数。（）× 间隔数＝总长

棵数－１＝（）总长 ÷（）＝间距

（）－（）＝１

【设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动。本环节教学中我先向学生渗透

解决问题的常用方法：在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，再为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间，充分发挥学生学习主动性和探究性，放手让学生在操作中感知，在观察中比较、发现、总结出数学规律，这样学生可以学会学习，使学生的创新精神的培养得到落实。】

（四）、巩固练习

下面就用今天所学知识来解决生活中的实际问题吧！（课件出示）

1、大街一旁有一排路灯，从街头到街尾共有16盏路灯，这一排路灯之间共有（）个间隔。

2、课间操时间，同学们排着笔直的队伍在做课间操，从第1个同学到最后1个同学之间有30个间隔，共一有（）个同学。

3、公路上的斑马线，从公路的这一端到那一端共有20条斑马线，共有（）个间隔。

师：真不错！看来同学们已经会灵活应用所学知识，来解决生活中的一些实际问题了。

（五）、拓展延伸：

师：这两个问题能解决吗？

1、园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？

（六）、总结全课

1、师：这节课学习植树问题，你有什么收获？