5平方差公式(一)教学设计wu_平方差公式教学设计

5平方差公式(一)教学设计wu由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平方差公式教学设计”。

第一章 整式的乘除

5.平方差公式（第1课时）

支河乡赵楼初级中学武宜孝

课时安排说明: 《平方差公式》共分两课时，第一课时，主要是利用多项式乘法法则推导平方差公式，运用公式进行计算；第二课时，主要是了解平方差公式的几何背景，运用公式进行稍复杂的计算和数的简便运算.教学目标：

1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点：探索平方差公式，并能运用公式进行简单的计算

教学难点：公式当中的a与b，可以是数，也可以是整式，计算时不要漏掉负号和括号。

教学过程设计

基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了六个教学环节：复习旧知、引入新课；探究规律、发现结论；典例分析、巩固提高；观察思考、拓展延伸；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.一、复习旧知、引入新课

回顾整式乘法中多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明

二、探究规律、发现结论 1.提出问题 计算下列各题

（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）解：(1)(x+2)(x−2)= x2−22

（2）（1+3a）（1－3a）=1-(3a)2(3)（x+5y）（x－5y）=x2−(5y)2（4）（2y+z）（2y－z）=(2y)2−z2 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？用自己的语言叙述你的发现。2.验证猜想

让学生充分经历“观察——猜想——验证”的过程，学生举的例子可能涉及以下形式：

1、（－x+y）（－x－y）

2、（ab+c）（ab－c）

113、(x2y)(x2y)

22教师安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式.结论平方差公式：

(a+b)(a−b)＝a2−b2 两数和与两数差的积，等于它们的平方差.三、典例分析、巩固提高

巩固练习

判断下面计算是否正确

1（1）(x1)(x1)=x21

（）

222

（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2

（）

（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2

（）

讲授新知：例1 利用平方差公式计算：

（1）（5+6x）（5－6x）；

（2）（x－2y）（x+2y）(3)（－m+n）（－m－n）

解：(1)（5+6x）（5－6x）= 52−(6x)2 =25−36x2

（2）（x－2y）（x+2y）= x2−(2y)2 =x2−4y2(3)（－m+n）（－m－n）=(-m)2−n2 =m2−n2 学生回答教师同时展示课件内容 巩固练习

利用平方差公式计算：

（1）（a+2）（a－2）；

（2）（3a+2b）（3a－2b）

（3）（-x-1)（1－x）；

（4）（-4k+3）（-4k－3）例2 利用平方差公式计算：（1）(11xy)(xy)；

（2）（ab+8）（ab－8）

44学生回答教师同时展示课件内容

巩固练习

利用平方差公式计算：（1）(x11y)(xy)；

（2）（－mn+3）（－mn－3）33 进一步体字母a、b可以是数，也可以是整式，加深对字母含义广泛性的理解.分析题目当中谁相当于公式当中的a与b，同时提醒学生，不要漏掉负号和括号，帮助学生突破难点.四、观察思考、拓展延伸

想一想

（a−b）（－a−b）=？你是怎样做的？

学生可能多项式乘以多项式，算出结果后再引导用平方差公式 练一练

计算

1、（5m－n）（－5m－n）

2、（a+b）（a－b）（a2+b2）五、当堂达标、自我检测

活动内容： 利用平方差公式计算：（1）（－x－1）（1－x）（2）（0.3x+2y）（0.3x－2y）

（3）(x1112)(x2)(x24)

六、课堂小结、布置作业

活动内容：

1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2

公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2．应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号 布置作业

1.教材习题1.9 知识技能1