〈〈求数列通项专题〉〉高三数学复习教学设计方案_高三数学专题复习数列

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你如果认识从前的我，也许会原谅现在的我。〈〈求数列通项专题〉〉高三数学复习教学设计方案

课题名称

求数列通项（高三数学第一阶段复习总第1课时）科 目 高三数学 年级

高三（7）班 教学时间

2008年10月10日 学习者分析 高三文科班 男生少 女生多 女生很认真

但太过于定性思维

成绩不太理想！数列通项是高考的重点内容 必须调动学生的积极让他们掌握！

教学目标

一、情感态度与价值观

1.培养化归思想、应用意识.2.通过对数列通项公式的研究 体会从特殊到一般

又到特殊的认识事物规律 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神

二、过程与方法

1.问题教学法------用递推关系法求数列通项公式 2.讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式

三、知识与技能

1.培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力； 2.在领会函数与数列关系的前提下 渗透函数、方程的思想

教学重点、难点

1.重点：用递推关系法求数列通项公式

2.难点：（１）递推关系法求数列通项公式（２）由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足

若不满足必须写成分段函数形式；若满足 则应统一成一个式子.教学资源

多媒体幻灯

教学过程

教学活动1 复习导入 第一组问题： 数列满足下列条件 求数列的通项公式

（1）；（2）

由递推关系知道已知数列是等差或等比数列 即可用公式求出通项

第二组问题：[学生讨论变式] 数列满足下列条件 求数列的通项公式

（1）；（2）；

解题方法：观察递推关系的结构特征 可以利用“累加法”或“累乘法”求出通项

（3）

解题方法：观察递推关系的结构特征 联想到“？=？)” 可以构造一个新的等比数列 从而间接求出通项

教学活动2

变式探究

变式1：数列中 求

思路：设

由待定系数法解出常数 从而

则数列是公比为3的等比数列

教学活动3

练习：数列中

求

思路一：模仿变式1 尝试“？=？)” 设

此时没有符合题意的x 引发认知冲突 讨论新的出路

思路二：由得

故数列是公差为1的等差数列

解题反思：反思上面两个问题的区别和联系 讨论变式1的第二种解题思路

变式1思路二：由得 转化为我们熟悉的问题

变式2：数列中

求

思路：通过类比转化 化归为以上类型即可求解

解题感悟：抓住递推关系的结构特征进行类比转化

1．分层次训练 拓展思维 培养能力

2．学生归纳总结：学到什么？会解决什么样的问题？哪些是难点？ 教学活动4

先反思提高

1、递推关系形如“”的数列的通项的求解思路；

2、在复习的过程中

要注意提高自己在新的问题情境中准确、合理使用所学知识解决问题的能力；要了解事物间的联系与变化 并把握变化规律

再巩固落实

1、（2007京）数列中

（是常数）

且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．

2、(2002年上海)若数列中 a1＝3 且an+ 1＝an2(n是正整数)则数列的通项an＝__________

3、数列中

求

4、数列中

求

5、思考（2007天津文）在数列中

．证明数列是等比数列；

经过纠错----释疑----老师小结： 掌握数列通项公式的求法

如①直接（观察）法 ②递推关系法 ③累加法 ④累乘法 ⑤待定系数法等

4．课后反馈：试卷和作业