用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题教学设计_鸡兔同笼问题教学设计

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用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题教学设计

江西省萍乡市湘东区湘东小学 彭华珍

【教学目标】

1．使学生能够掌握并运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题； 2．进一步锻炼学生的逻辑推理能力，发展学生的数学思维能力。【重难点】

运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题，体会转化思想，培养学生逻辑推理能力。

【教学过程】

一、导入。

师：你好！今天我们来学习用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题（课件出示）。

二、授新

师：从题中你能得到哪些数学信息？

生：从“有8个头”中我们可以知道鸡和兔一共有8只，我们还可以知道鸡和兔一共有26条腿，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿。

师：鸡和兔子各有几只呢？

师：我们可以这样假设，笼子里的每只兔子把两条前腿竖起来，那么就只有两条后腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是两条腿着地的鸡了。

师：现在笼子里一共有多少条腿着地呢？ 生：有8×2=16（条）腿着地了，师：而实际上着地的腿有26条，着地的腿少了几条，生：26-16=10（条），师：少了谁的呢？

生：少了兔子的腿，因为每只兔子把两条前腿竖起来了，也就是每只兔子少了2条腿着地。

师：那么有多少只兔子把前腿竖起来呢？ 生：10÷2=5（只）

师：10里有5个2，也就是有5只兔子竖起了2条前腿，所以笼子里兔子有5只，鸡有8-5=3（只）。

当然，我们还可以这样假设：

师：笼子里的每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，那么鸡就当作有4条腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是4条腿着地的兔子了。

师：现在笼子里一共有多少条腿着地呢？ 生：有8×4=32（条）腿着地了，师：而实际上着地的腿有26条，着地的腿多了几条，生：32-26=6（条），师：多算了谁的呢？

生：多算了鸡的腿，因为每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，也就是每只鸡多算了2条腿着地。

师：那么有多少只鸡把两只翅膀竖在地上呢？ 生：6÷2=3（只）多了的6条腿里有3个2 师：也就是有3只鸡把两只翅膀竖在地上，所以笼子里鸡有3只，兔子有8-3=5（只）。

小结：刚才我们把笼子里的动物都假设成鸡或都假设兔子，根据腿数的变化推理出鸡和兔子各有几只。我们把这种方法叫做假设法。

三、巩固练习：

用假设法解决龟鹤问题。

教学反思：

本微课主要教学用假设法解决“鸡兔同笼”类问题，第一部分假设全是鸡时我以形象的假设“两只兔子把两只前腿竖起来，只有两只后腿着地，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是两条腿着地的鸡了”引导学生进行分析，再加以课件演示，学生很容易理解少算了谁的腿，进而推理出鸡兔各有几只。然后学习假设全是兔时，我又形象地描述“笼子里的每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，那么鸡就当作有4条腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是4条腿着地的兔子了。”接着以学生根据刚才的学习和理解自己说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，相信学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。后面的练习进一步加以巩固用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题。