三角形三边关系教学设计_三角形的三边关系教案

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《三角形三边关系》教学设计

教学内容：

苏教版四年级下册第77、78页例

3、练一练.教学目标：

1．通过观察、操作、分析、讨论等数学活动，探索发现三角形的三边关系。2．经历三角形三边关系的探索过程，培养学生的思辨、推理等能力，进一步发展空间观念。

3．让学生在数学学习的过场中，享受到成功的乐趣，进而树立学习的自信心。教学重点：

探索三角形两边之和大于第三边的关系。教学难点：

探索、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。

一、复习旧知，引出新知 同学们，上节课我们已经了三角形，下面我们来判断下图中哪个三角形是三角形，（课件出示三幅图）为什么呢？

看来大家对三角形的知识掌握的不错。只有像第3幅图由三条线段首尾相连围成的图形才是三角形。这只是三角形中的一点点知识，三角形中的秘密还有很多呢，想不想继续研究？

二、操作实验，探究发现

既然大家知道了三角形是由三条线段围成的，那么任意三条线段都可以围成一个三角形吗？请同学们猜一猜 学生说猜想。

这只是我们的猜测，当我们要知道我们的猜测是对是错时，我们需要去验证。每个同学桌子上都有1袋小棒，拿出这袋小棒，亲自去围一围，看看你能不能围成三角形，比一比，看看谁的动作快。学生动手围小棒。

师：好，有的同学迫不及待的想来展示，我们先来调查一下，谁围成了三角形，谁没有围成三角形。调查结束。

师：想不想看看别的同学的演示成果。请三位同学上来演示三种不同的结果。

1、5厘米、4厘米、10厘米 围不成2、5厘米、5厘米、10厘米围不成3、5厘米、6厘米、10厘米能围成 师：通过验证，同学们有了什么结果。生：用三根小棒不一定能围成三角形。

那下面我们就来小组讨论一下什么情况下三根小棒围不成三角形。四人小组讨论。

师：我们先来看第一种情况，为什么围不成？ 生说并用一个式子来表示5+4＜10 师总结：同学们都表达了同一个意思：两条线段的长度和小于第三条线段时围不成三角形。

下面我们再来看第二个图形，为什么围不成。

生说并用一个式子表示：5+5=10两条线段的长度和等于第三条线段时围不成三角形。

这么快我们就知道了什么样的三根小棒围不成三角形，那么反过来，什么样的三根小棒能成围成三角形，围成三角形的三根小棒就是三角形的三条边。这三边之间又有什么关系呢？我们这节课就来重点研究一下三角形三边的关系。（出示课题）

这三边之间有什么奥秘呢？先想一想，然后把你的想法在小组里说一说。生讨论汇报

汇报结果用式子表示：5+6＞10

10+6>5 10+5>6 结合这三个式子,你能用一句话说说三角形三边的关系吗？ 生说(请三位同学说说)得出结论：任意两边的长度和大于第三边.在这个三角形中任意两边的长度和大于第三边，刚才我们只研究了这一个三角形，是不是任意三角形的任意两边的长度和都大于第三边呢？同学们猜一猜。生猜。

师：这又是一个猜想，我们还是要来验证一下。请同学们拿出铅笔、本子、尺。任意画一个三角形——测量三条边的长度（如果画的三条边不是整厘米数可以用毫米做单位）——计算验证三边的关系。计算验证后请两位同学汇报他们各自的验证结果。

师：咱们来集体汇报一下，谁画的三角形都满足这种关系，举手。（学生举手）师：看来三角形任意两边的长度和大于第三边这个结论是正确的。下面我们就用这个结论去解决一些问题。

三、巩固练习

1、下面哪组线段可以围成一个三角形？

2厘米、4厘米、6厘米；

2厘米、2厘米、5厘米；

厘米、5厘米、6厘米

学生判断，并说明理由。

2、出示情景：从学校到少年宫有几条路线？走哪条路线比较近？ 应用：能用今天的知识解释吗？

3、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面大”√“。学生认真思考、答题，集体订正时请学生说 说自己这样做的理由。

四、全课总结

这节课同学们有哪些收获？

师总结：这节课上我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，通过大家的努力我们发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法——只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。