小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计)_小学数学分层教学设计
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平行四边形的面积
教学内容：青岛版五年级上册第65页信息窗1第1课时“平行四边形的面积”。教学目标：
1.理解并掌握平行四边形的面积的计算公式。
2.经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，掌握“猜想---验证---发现---应用”的解决问题策略，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.会求平行四边形的面积，能运用公式解决简单的实际问题，体会公式的简洁性，建立模型思想。
4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探究精神，提高学习数学的兴趣。教学重难点：平行四边形面积计算公式的推导过程 教学准备： 1.学生：
(1)大小、形状不同的平行四边形纸片（1号画出高；2号画出高和底，并标上数据。）(2)三角尺(3)活动的平行四边形的框架（两人一个）（4）剪刀 2.教师
（1）一张可变成长方形、正方形、平行四边形的纸片（2）透明方格（3）课件 教学过程：
一、创设情境，提出探究问题 教师课件出示65页情境图： 仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息?
（1）楼梯扶手的玻璃是平行四边形的。
（2）平行四边形玻璃的底是1.2米，高0.7米。根据这些信息你能提出什么数学问题？
师根据生提出的问题进行板书：平行四边形玻璃面积是多少平方米？
平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来一起研究研究“平行四边形的面积”（板书课题）。
二、积极思考，引导猜想
根据长方形、正方形的面积计算方法，你认为平行四边形的面积应该怎样计算？请你大胆猜想一下？
师根据生猜测，板书：（1）底×邻边。（2）底×高。
在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？
第一种：结果28cm²。第二种：结果35cm²。到底哪种猜想对？接下来我们就来动手验证以下。
三、操作验证，总结公式 活动一：实践操作，验证猜想 1．介绍实验材料和要求
要实践就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，2．小组活动，并要求小组长做好分工与记录。师进行巡视与指导。3．全班汇报交流。预设：
（1）数方格的方法
（把不满一格的按半个来计算，一共是22个整格和12个半格，合起来是28个格，所以是28平方厘米。“底×高”正确）（2）转化的方法
①让学生上台，用投影仪进行展示学生做法： 把平行四边形沿着这条高剪下来，拼到另一边，拼成一个长方形。通过测量我们知道长方形的长是7厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是28 cm²，所以平行四边形的面积就是28 cm²，验证了第二种猜想是正确的。
②师课件演示其它剪拼过程。老师还有另外的剪法，想不想知道 课件演示第二、三种剪拼方法。5 4
沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。我们又一次验证了底×高这个猜想是正确的。
4．反思
刚才我们通过不同的方法验证了“底×高”这个猜想是正确的，而“底×邻边”这种猜想呢？不对。
虽然这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。当然，光猜想还是不够的，还要勇敢的实践验证猜想。
5.推导公式
仔细观察平行四边形与转化成的长方形，看看它们之间有什么联系？ 小组讨论：（组长做好分工与记录）课件出示探究提示：
(1)长方形的长和平行四边形的底有什么关系？(2)长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？(3)长方形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 汇报交流得出：
长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积等于底×高。
用字母公式表示公式：S=ah
四、抽象概括，总结提升
刚才我们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下。首先我们把平行四边形转化成长方形，长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。我们知道长方形的面积=长×宽，就像同学们发现的一样，平行四边形的面积=底×高。
想一想，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？（底和高）只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
五、解决实际问题
1.解决情境图中例题：平行四边形玻璃的面积是多少平方米： 生独立完成后，指名订正。
2.基本题（感受公式计算的适用性、方便性）
指名板演，然后共同订正。3.教材第67页第2题。
生分析后独立完成，然后共同订正。4.教材第68页第7题。
（等底等高的平行四边形的面积，求出一个其余的就可以直接知道）5.回顾总结：
师：老师相信这节课大家一定有很多收获，让我们一起来分享一下吧。生1：我们知道了平行四边形的面积=底×高。生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah。生3：我们学会了把平行四边形转化成长方形。
师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。
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