《平面向量的坐标运算》教学设计_平面向量坐标运算教案

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《平面向量的坐标运算》教学设计

【教学目标】

1．理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量；

2．掌握平面向量的坐标运算，能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；

3．会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线；

4．通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力.【重点难点分析】

本节的重点理解平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算，向量平行的充要条件的坐标表示．向量的坐标表示为用“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，向量的坐标表示实际是向量的代数表示，使向量的运算完全代数化，为几何问题的解决又提供了一种方法．

本节的难点是对平面向量坐标表示的理解．向量的坐标表示中，根据平面向量基本定理可选择特殊的基底将向量坐标化．学生理解向量与坐标间对应关系的理解有些困难，由于这里是自由向量，可以规定起点，从而使向量与坐标之间形成一一对应关系，使向量的坐标表示具有完备性．

【教学过程】

1、复习向量的加法和减法，然后把向量放入坐标系中研究。

2、然后给出两点坐标，让学生知道如何求向量的坐标

向量本身的坐标运算B(6.5)A(2,1)AB=终点－起点AB=?

3、让学生理解向量与坐标间对应关系，并分别指出：向量不同坐标之间有什么区别，向量坐标相同有有什么意义。

4、做对应的练习，使学生掌握如何求向量的坐标。

5、在知道如何求向量的坐标及它的意义后，开始讲解向量间坐标的运算

向量间的坐标运算已知：a(x1,y1),b(x2,y2),则ab(x1x2,y1y2).ab(x1x2,y1y2).a(x1,y1)

6、做对应的练习，使学生掌握向量坐标间的运算。

7、能力提高题。

8、小结。

9、布置作业。