相似三角形复习的教学设计_相似三角形复习教案

2020-02-27 教学设计下载本文

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篇1：相似三角形复习课教案

相似三角形复习课

一、教学目标：

1．进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示

2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度

3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养

4．学会与同学交流合作，培养团队精神，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给

5．体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情

二重难点

三、教学过程：

（一）．知识梳理

1、相似三角形的定义

对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形

2、相似三角形的判定

（1）两角对应相等，两三角形相似

（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（3）三边对应成比例，两三角形相似

3、相似三角形的性质

（1）相似三角形的对应角相等,对应边成比例（2）相似三角形的周长比等于相似比

（3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方

（二）牛刀小试

1.(1)△ abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且∠aed= ∠ b，那么△ aed ∽ △ abc，从而

(2)△ abc中，ab的中点为e，ac的中点为d，连结ed，则△ aed与△ abc的相似比为______.ad e 2.如图，de∥bc, ad:db=2:3, b c 则△ aed和△ abc的相似比为＿＿＿.3.已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.4.等腰三角形abc的腰长为18cm，底边bc长为6cm 2 a3ec b 6.如图，d是△abc一边bc 上一点，连接ad,使

△abc ∽ △dba的条件是（）.a.ac:bc=ad:bd b.ac:bc=ab:adc.ab2=cd·bcd.ab2=bd·bc 7.d、e分别为△abc 的ab、ac上的点，且de∥bc，∠dcb= ∠ a，ad e b c

（三）你来试一试

已知：△abc为锐角三角形，bd、ce为高.求证： △ ade∽ △ abc b 变式训练

已知：△abc为锐角三角形，bd、ce为高若∠a = 60°,de =3, 求bc的值？ b

（四）合作学习

若ab=6 cm,ac=5cm,bc=8cm,ap=2cm,点q从a出发，沿折线acb以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，pq 截△abc所得的新三角形与原三角形相似（点p在ab上固定不动）． c q c qc b c

（五）拓展提高

（六）课堂小结

（七）随堂小测

2.如图：已知∠abc＝∠cdb＝90°，ac＝5cm，bc=3cm，当bd取多少cm时 △abc和△bdc相似？ d b 篇2：相似三角形复习教案

《相似复习》导学案

复习目标：

比例线段定义：比例的基本性质： 1.相似三角形的定义： 2.相似比：

?abc∽?abc，如果bc?3，bc?1.5，那么?abc与?abc的相似比为二）三角形的识别、性质和应用

1、a a bc bc ①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．几何语言： ②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．几何语言： ③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．几何语言：

2、直角三角形相似：

3、射影定理：

4、性质：两个三角形相似，则： ① ②； ③ 三）位似：

位似定义及性质：

三、典型举例例1 判断 ①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似． ③所有的等边三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似．例

2、（1）如图1，当时，?abc∽?ade（2）如图2，当时，?abc∽ ?aed。a a a de d d e b 图1 c b 图2 c b 图3 c 小结：以上三类归为基本图形：母子型或a型例3（3）如图4，如图1，当ab∥ed时，则△∽△。a c b a c e e d d b 小结：此类图开为基本图开：兄弟型或x型（5）特殊图形（双垂直模型）∵∠bac=90° ad?bc∴a a d bd c bc 例

4、:已知，如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠a=900，对角线bd⊥cd 求证:(1)△abd∽△dcb;(2)bd2=ad·bc 证明:

d 例

6、如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在ab、bc、ac边上，de=df，∠edf=∠a．

（1）求证： deab ae f 例

7、如图，已知△abc中ce⊥ab于e,bf⊥ac于f,求证：△afe ∽△abc 例

8、已知，如图，cd是rt?abc斜边上的中线，de?ab交bc于f，交ac的延长线于e，说明：⑴ ?ade∽?fdb； ⑵cd?de?df．

例

9、如图，?abc是一块锐角三角形余料，边长bc?120毫米，高ad?80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？解：

课后作业

1、在△abc中，若∠a＝∠c＝ 2 e c fd ap n ab b qdmc 1 ∠b，则∠a＝，∠b＝，这个三角形3 是.2、已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）a.6个 b.5个 c.4 个 d.3个

3、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（）

a.60°b.75° c.90°d.120°