抛物线及其标准方程(一)教学设计_抛物线标准方程教案

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2011—2012学年第一学期组内公开课教学设计

课 题：抛物线及其标准方程(一)教学目标：① 让学生理解抛物线的概念及与椭圆、双曲线第二定义的联系。

② 让学生掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。能力目标: ① 培养建立适当坐标系的能力。

② 培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。情感态度：① 培养学生的探索精神

价值观 ② 渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育 教学重点：抛物线的定义及标准方程的推导。

教学难点：标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系。教学方法：启发诱导式 教学手段：多媒体辅助教学 教学过程：

一、温故知新，导入新课 复习提问：什么是椭圆和双曲线的第二定义？

学生回答：平面内与一个定点F的距离和一条定直线l(Fl)的距离的比是常数e的点的轨迹，当O1时是双曲线。追问：那么当e=1时又是什么曲线呢？

指出：这就是抛物线，也是我们今天要研究的问题 二．动手实验，得出定义 学生动手实验，教师指导。教师演示动画 学生得出抛物线定义

定义：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l(Fl)的距离相等的点的轨

2011—2012学年第一学期组内公开课教学设计

迹叫做抛物线。其中定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫抛物线的准线。

三、适当建系，推导方程

设问：回忆求曲线方程的一般步骤。

追问：如何建立适当的直角坐标系，推导抛物线的方程。

教师巡视：利用投影仪展示学生中典型的建系方式以及得出的不同方式形式，让学生观察比较。

总结比较：得出抛物线标准方程

四、标准方程，四种形式

设问：推导抛物线的标准方程还有其它建系方式吗？

追问：如何得到相应的方程？请说出每个方程对应曲线的对称轴，开口方向焦点坐标，准线方程，并从中找出规律。

五、运用概念，加深理解

2y例 ：(1)已知抛物线方程6x，求焦点坐标及准线方程。

(2)已知抛物线焦点坐标(0，－2)，求标准方程。

六、归纳小结，巩固提高 学生归纳总结，教师补充。