正比例的意义教学设计_正比例的意义教学案例

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正比例的意义教学设计

苏教版小学数学六年级下册第62-63页 教学目标：

1.理解正比例的意义．能够正确判断两种量是不是成正比例。

2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力，初步渗透函数思想。教学重点和难点：

理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学过程：

一、复检导学

1、看到“时间”这个量，你能想到什么？看到“单价”、“工作效率”呢？ 出示：(1)路程、速度、时间；

(2)单价、总价、数量；

(3)工作效率、时间、工作总量。

2、你能说出每组三个量之间的关系吗？

师：今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征。

二、自悟新知

1、口答：

一列火车1小时行80千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？

师：根据刚才口答的问题，整理如下的表格。

出示例1。

（1）、表中有几种量？是什么？

（2）行驶的时间和路程有关系吗?行驶的路程是怎样随着时间的变化而变化的? 引导：从左往右看，有什么变化？用一句话说一说。

从右往左看，有什么变化？谁用一句话概括？

师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)

师：表中谁和谁是两种相关联的量？他们是怎样变化的？

（3）行驶的时间和路程的变化有什么规律? 引导：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。想一想，你发现了什么？和同桌说一说。

师：比值都是80，是一个固定的数量，我们也可以说：比值是一定的。(板书：比值一定)比值80表示什么? 你能用式子表示上面几个量之间的关系吗？

板书：路程/时间=速度（一定）

2、讨论、交流

路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量。）为什么？（路程随着时间的变化而变化。）

怎样变化？（时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小。）扩大、缩小的规律是什么？（路程和时间的比的比值总是一定的。）路程/时间=速度（一定）

3、谁能用自己的话总结这两个量的关系？（看板书）谁能根据板书完整的说一说这一题路程和时间的关系？

4、师小结

同学们总结得很好。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)出示结论自己读一读

5、试一试（课本62页）

（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价的关系吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

三、交流探究

比较两个例题，它们有什么共同点？（1）都有两种相关联的量；

（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；（3）两种量都成正比例。

师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢？ 板书:y/x=k(一定)

四、点拨归纳

1、师讲解：两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比的比值一定（也就是商一定）时，我们就说这两种量成正比例，这两种量是成正比例的量。

2、巩固反馈（1）．课本上的练一练（第63页）。（2）．判断并说明理由（媒体出示）（3）．巧判断（媒体出示）（4）、完成练习十三第1题。(5）、完成练习十三第2题。(6)、完成练习十三第3题。

3、课堂总结

1、什么是两种相关联的量？

2、什么叫做成正比例的量？

3、如何判断两种量是否成正比例？

五、拓展延伸 第一题：

A、B、C 三种量的关系是： A×B ＝ C

1．如果 A一定，那么 B和 C成（）比例；

2．如果 B一定，那么 A和C 成（）比例。

第二题：

如果Y=8X（Y，X都不为0），X和 Y成（）比例

六、作业 板书设计

正比例的意义

路程和时间是两种相关联的量。

路程＝速度（一定）时间y＝k（一定）x