找次品教学设计_六年级找次品教学设计

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《找次品》

郑州市中原区外国语小学

周伟

教学内容：人教版5年级下册第七单元“数学广角——找次品”。教材简析：“找次品”是人教版数学5年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。

本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

本节课在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出3件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。例2的待测物品数量为9个，在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。教材一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。

学情分析：

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。

新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式。学生已具备一定的合作能力。在小组学习中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

教学目标：

1.能够借助小正方体对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。

教学难点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备：多媒体课件、3瓶口香糖、每组9个小正方形

教学环节设计：

一、情境导入

1、课件出示：航天飞机爆炸的事件，说明是因为不合格的零件引起的。师评价，不合格的产品危害真大呀！（设计意图：短片的出示，让学生真真切切地感受“次品”是生活中的一种现象。一方面体现数学来源于生活；另一方面从身边的现象入手，使学生不会感到陌生和枯燥，激发了学习兴趣。）

2、课件出示一批口香糖。谈话：同学们这有一批一模一样的口香糖，其中一瓶比较轻，像这种不合格的商品在数学上叫做次品，你有什么好的方法把它找出来吗？

3、这节课我们就学习利用天平把这个次品找出来。（板书：找次品）

4、对于从一批口香糖中找一瓶次品的问题比较复杂，怎么开始我们的研究呢？

5、数学家在研究时，常用化繁为简的方法，找出规律，迁移解决问题。我们能不能从较小一些的数目开始研究，因为数目小比较好操作，便于发现一些方法。

6、如果从最简单的入手研究，2瓶怎么称，称几次？

7、如果是3瓶呢 ？

二、初步感知（“3”中找“1”。）

1、出示：3瓶口香糖中有一瓶比较轻，需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？

2、猜一猜任意拿两瓶口香糖分别放在天平的左右两边会有什么情况发生？

3、请说“1次”的同学到前面演示，其他同学评价、判断，最后达成共识——3个正品中找1个次品，用天平称只需称1次就能保证找到次品。【板书：3（1,1,1）1次】

4、全班同学一起边演示边说刚才那位同学的称法。

（设计意图：用天平称的方法“找次品”对学生来说，“怎样称”、“还要考虑哪些可能性”都比较陌生，既然这样，从最简单的开始，让学生初步感知，掌握用天平称的方法“找次品”，建立模型，为下面的“自主探究”做好准备。）

5、看来2瓶和3瓶虽然数量不同，但都是只称1次就能保证找到次品。

三、尝试“找次品”（“8”中找“1”）

1、出示：8瓶口香糖中有一瓶比较轻，至少需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？

2、试验。学生自己动手用学具摆一摆、说一说。

3、汇报。指明学生到展示台上边摆边说，教师板书： 8（3,3,2）—2（1,1）或3（1,1,1）2次 8（4,4）—4（2,2）—2（1,1）3次

4、师质疑1次能否称出次品，强调试验以“保证能找出次品“ 为前提。

5、小结：用天平称的方法“找次品”不管哪种方法都考虑所有可能性。看来，8瓶口香糖中有一瓶比较轻，至少需要称2次能保证找出是次品的那一瓶。

6、有的小组称了2次，是把8分成几份，每份分别几个？有的小组称了3次，是把8分成几份，每份分别几个？

7、以保证能找到次品为前提称的次数最少的方法，我们叫做最优方案，对比最优方案和另外的分法，它们有什么不同？

8、那是不是所有的最优方案都是把待测物体分成3份呢？我们带着这个疑问一起研究9瓶吧！

（设计意图：在初步建立模型的基础上，放手让学生自己尝试，体验有多种方法称。）

四、自主探究，发现“找次品”的最优策略。（“9”中找“1”）

1、出示：9瓶口香糖中有一瓶比较轻，至少需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？

2、学生试验。

3、化繁为简，从“9”中找“1”。

4、汇报交流。

把学生几种不同的方法进行展示：

① 9（1,1, 1,1, 1,1, 1,1,1）4次

② 9（2,2，2,2,1）---(1,1)3次

③ 9（4,4，1）—（2,2）—(1,1)3次

④ 9（3,3，3）—（1,1,1）2次

5、小结：9瓶口香糖中有一瓶比较轻，至少需要称2次能保证找出是次品的那一瓶。

6、观察这种最优方案是分成3份的吗？（板书：3份）

7、质疑：是不是所有待测物品都分成3份来称，最后称得的次数也是最少呢？

8、那第3 和第4种分法又有什么不同呢？（板书：平均分）

9、那8瓶时也不是平均分成3份啊？（板书：尽量）

10、同学们真的很了不起，通过刚才的试验，讨论和交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密和规律。那我们就应用分组的规律再来一次试验吧！

11、从“12”中找“1”。学生独立完成并再次总结分组规律。

（设计意图：这个环节的设计，首先是设难、质疑，激发学生求知欲，然后揭示“9”中找“1”，它是本节课的重点，既承载着方法多样化向优化的过渡，又体现了优化方法背后的深刻含义。同时还注重了学生独立思考。）

五、运用知识的迁移、类推解决“81”中找“1”的问题。

1、从“27”中找“1”发现规律。

⑴学生独立完成。⑵汇报时教师相机板书：27（9,9，9），然后追问：怎么这么快就说出是“3次”呢？（引导学生观察发现两个“9”称“1”次，剩下的“9”前面已经称过是“2”次不用再称，所以是“3次”。）

2、尝试以此类推：“81”

3、你能发现它和前面我们解决的27,9,3有什么关系吗？

4、结论：每扩大3倍，称的次数就加1.5、你们真善于发现，既解决了问题，又发现了找次品问题里神秘的规律。（设计意图：在一步步解决前一个问题的同时让学生又感受到解决问题的方法——迁移和类推。）

六、小结。

随着这个问题的解决，今天的课也该结束了，回顾我们整节课的经历，从最初的一批的问题，回归到解决2,3的问题，再到研究8,9发现分组规律，直至研究了更大的想27,81这样的数，发现了被测物体数目与称的最少次数之间的一些关系，在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧，最后有两句话与大家共勉：

探究问题：学会化繁为简（转化）解决问题：要有优化意识（统筹）