《菱形》教学设计_教学设计菱形
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《菱形》教学设计
教学目标：
教学知识点：（1）菱形的定义；（2）菱形的性质；（3）菱形的判定． 能力训练要求：（1）经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；（2）了解菱形的现实应用和常用判别条件．
情感与价值观要求：（1）在操作活动过程中，加深师生的情感；培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣；（2）在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美．
教学重点：菱形的性质及判定方法．
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用． 教学过程：
一、巧设情景问题，引入课题
前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下．大家来看一个衣帽架（出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换），这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形．）我们把这样的平行四边形叫做菱形．这节课我们就来探讨一下菱形．
二、新课
你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等．所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”．这两个条件的四边形．下面大家画一个菱形，然后回答下列问题：
在菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）能否从中归纳出菱形的性质呢？
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做．
方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如P92的图），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片． 方法二：如图（P94的图），两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形．
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形．
能说一说按这三种方法做的理由吗？
刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：
1．一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3．四条边都相等的四边形是菱形。
（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形．）完成P94的议一议）． 三．应用
例1（书上95页例1）
从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB＝
5，OA＝2，OB＝1．结合图形知道：这三条线段正好构成三角形．又由于AB2＝OA2＋OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直．
由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形．
例2 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若
A F B E
C EG⊥BC于G，连结FG．求证：四边形AFGE是菱形．
分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是
D G 平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件．
四、小结
本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下。
18.2.2 菱形（一）一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识......
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