和与积的奇偶性教学设计_和与积的奇偶性教案

和与积的奇偶性教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“和与积的奇偶性教案”。

和与积的奇偶性

学习目标：

1.使学生通过自主探究和合作交流，了解两个或几个自然数和的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。

2.使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动的过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3.使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

重难点：

教学重点：探索并发现和的奇偶性规律。教学难点：归纳并理解和的奇偶性规律。学情分析：

学生在之前的学习中已经认识了奇数、偶数等概念，已经积累了较多探索数的特征的活动经验。通过活动，一方面能使学生感受数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系；另一方面则有利于他们从新的角度进一步丰富对奇数、偶数的认识，从而提升数学思考水平。

课前活动：

上课之前先来玩一个游戏。旋转一次，快速计算两个数的和，并很快说出和是奇数还是偶数。

怎样判断一个数是奇数还是偶数？

一、引入

游乐场里小朋友们正在玩碰碰车，你能很快判断出总人数是奇数还是偶数吗？碰碰车的辆数呢？为什么？（说的真棒！像这样，我们可以把两个人圈出来来表示一组）

二、探究两个数相加和的奇偶性

1、我们已经能很快地判断一个数是奇数还是偶数。

如果不计算，你能直接判断这个算式的和是奇数还是偶数吗？猜猜看。还有不同的猜想吗？和到底是奇数还是偶数呢？其实里面蕴藏着一些规律呢，今天这节课我们一起来研究和的奇偶性规律。

2、看，这个算式中的加数非常多，感觉研究起来怎么样？你有什么想法? 那你想从几个数相加开始研究？（真会思考）

要研究两个数相加和的奇偶性规律，你觉得会有几种情况？你想怎样开始研究呢？今天这节课我们就从举例开始。（合并奇数加偶数，偶数加奇数的情况）

3、小组交流。（出示要求：任意选两个不是0的自然数，小组分工合作，每个成员选择一种情况研究，求出它们的和，看看和是奇数还是偶数？并写一写你的发现）

4、全班交流：先统一结果，后交流方法。学生交流自己小组的研究。

5、这些发现只是根据刚才的几个例子得到的，在数学上只能称为是猜想。这些猜想是否正确呢？还要进一步的验证。你准备怎样验证？请同学自己举例，选择一个猜想验证一下。

交流：学生汇报。还有不同的例子吗？

其他同学举的例子都符合这里的猜想吗？有没有不符合的？这样的例子举得完吗？（板书：……）

刚才，我们用举例的方法验证了这三个猜想。想一想，还能用其他方法来验证吗？

在我们研究数的规律的过程中，如果遇到困难，可以请图形来帮忙。这个图形可以表示什么数？那这个图呢？

结合这里的图，你能不能再次来验证这三个猜想？在作业纸的反面试着画一画。

在解释奇数加奇数时，追问：为什么把这两个圈在一起？（这一笔太精彩了，掌声送给他）同学们看明白了吗？

通过画图，我们再次验证了这三个猜想，从而得出结论。

6、回顾一下刚才我们研究的过程，是怎样得到两个数相加和的奇偶性规律的？

学习数学，掌握方法比获取知识更加重要。举例、猜想、验证等都是非常好的探究问题的方法。我们一起来读一读我们得到的结论。

7、练习：

（1）有了规律，你能不计算，直接说出转盘上两个数的和是奇数还是偶数并说一说为什么吗？想到就站起来说，不必举手。

（2）这两个数有什么特点？相邻两个自然数的和一定是奇数吗？为什么？（分析的太透彻了，你真棒！）

三、探究多个数连加和的奇偶性

1、刚才，我们研究的都是两个数相加和的奇偶性规律。想一想，在两个数相加的基础上，你能不能生成新的问题？（你真是会思考！）

2、（1）31+32的和是奇数，如果再加上一个偶数，和是什么数？怎么想的？（利用计算或基本规律来推导，真聪明！）再加上一个偶数？再加一个？如果继续往下加偶数呢？你有什么发现？

（2）不管增加多少个偶数，都不改变和的奇偶性。

如果增加奇数呢？和是什么数？怎么想的？再加一个奇数？再加一个？

发现了什么？（增加奇数，和的奇偶性就改变了）（观察真仔细）

3、那和的奇偶性到底和奇数的个数有怎样的关系呢？你准备怎样来研究？

请同学们小组合作，按表格要求任意选择几个不是0的自然数，写成连加算式，通过计算，看看和是奇数还是偶数。（出示要求）

指名学生上台交流：（这组同学团结协作，出色完成了任务，掌声送给他们）

PPT出示交流（你总结的太到位了）（你真厉害）

4、想一想：还可以怎样验证这个猜想？其实我们还可以根据基本规律进行推理验证。

很多个奇数连加，可以2个一组2个一组凑成对，加到最后，如果奇数能成对，也就是有多少个奇数？和就是偶数；奇数若不成对，和就是奇数。

通过画图和推理我们再次验证了这两个猜想，一起读。

5、小结：可见，要判断一个连加算式的和是奇数还是偶数最关键的只要看什么？和奇数的个数有怎样的关系？偶数的个数会不会影响到最后和的奇偶性？

只要找奇数，就可以定和的奇偶。这就是和的奇偶性规律。

6、练习：

（1）现在你能直接判断前面这个算式的和是奇数还是偶数吗？你是怎么想的？问题集中在一起了，这里到底有几个奇数？（说的头头是道，真像个小老师）

（2）掌握了和的奇偶性规律，还能帮我们解决很多生活中的问题呢。

六一儿童节就要到了，学校要给每位同学准备一份礼物，老师请班长帮忙统计各年级的人数。

你能用今天学到的知识解释一下，马小跳是怎样一眼就看出班长的错误的吗？

（你真厉害，一下子就抓住了问题的关键）（你真聪明，分析的太到位了）

四、回顾与反思

通过今天这节课的学习,你有什么收获？

同学们，掌握规律固然重要，但探究规律的方法更重要。回顾一下，我们是怎样得出这些规律的？ 探索规律时，可以多写一些算式，从不同的算式中发现共同的特点从而找到规律。可见，举例和验证是发现规律的好方法。

希望同学们在今后的学习中善于运用这些数学方法，探究更多的知识。

五、拓展延伸

前面我们研究了和的奇偶性，你还想研究什么问题？（积，差，商）

你准备怎样研究？课后可以去试一试。