《探索规律》教学设计_教学设计探索规律

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《探索规律》教学设计

学院街小学 穆家宜

教学内容：

北师大版六年级下册P66—P67《探索规律》。

教学目标：

知识与技能：探索给定的事物（数与数、图形与图形）中隐含的规律或变化趋势，并能利用探索出的规律来解决实际的问题。

过程与方法：利用个人分析、小组合作的形式来探索并完整的叙述规律，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：在探索规律的过程中培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

教学重点：

探索数与数之间、图形与图形之间的规律，能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律并利用规律解决问题。

教学难点：

语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

教学准备：

有关本课内容的电子白板课件。

教学过程：

一、游戏引入，激发兴趣

师:我们一起来做一个数学游戏,请你想好一个数记在心里，现在将它加上5，然后乘以2，再减去4，再除以2，然后减去你记在心里的那个数，结果得到的数是什么？

（不管学生心里想好的数是几，最后的结果始终等于3。）

这是个很有趣的数学题，其实老师是利用了算式中的规律，才算出来的。同学们掌握了这个规律也能办到。规律是客观存在的，今天我们就一起来研究探索事物中的规律。（板书课题：探索规律）

二、探索活动，发现规律

1．探索乘法表中所包含的数学规律。（1）填表。请同学们打开书P66，这张乘法表中有好多的空白,你们能快速的把它补充完整吗?（2）找规律。

你能在一分钟内记住这些数并说出它们的准确位置吗？找学生试一试，可以利用数对的知识来记忆。（多点几位同学回答，尽量说出更多的规律。）（3）引导学生探索出主要规律有：

a.横着看，竖着看，每一行，每一列都是第一个数的倍数。

b.沿对角线斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

c.以对角斜线为对称轴的画，整个乘法表是一幅轴对称图形。

d.如果找出积相等的数，这些数所对应的两个乘数成反比例关系。

小结：通过自己的观察与探索，找出了乘法表中所包含的规律，大家的方法都很好，学会了怎样有序的进行观察。

2、说一说生活中存在的数学规律。

例：每四年中就有一个闰年。一小时每等于60分3600秒。日历中的规律。小明上学如果速度越快，所花的时间会而越少（速度与时间成反比例）……

三、巩固与应用

那下面我们从多种角度来观察数字找规律。第1题：找规律，填一填。（课件出示题目）

（1）8，11，14，17，（），23，（）；（相邻数之间相差3。）

（2）4，9，16，25，（），49，64；（每个数都是平方数。n的立方）（3）1，8，27，（），125，（）；（每个数都是立方数。n的立方）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；（第三个数是前两个数的和。）

学生独立完成后再全班交流。重点还要学生正确的叙述出每题中所包含的规律。

下面探索图形中的规律。

第2题：按下图摆放桌子和椅子。（课件出示题图）

（回答题中提出的问题）

（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐（）人。（2）按照上图方式继续摆桌子，完成下表。

学生试做，完成后点名填写完表格，重点讲解n张桌子可坐6+（n-1）×4人，其实也可以换一种思路，用4n+2来表示n张桌子所坐的人数。利用规律解决问题。

第3题：六（2）班同学按下面规律为教室挂上气球。（课件出示题图）

第20个气球是什么颜色的？第27个呢？

注意本题所包含的规律是5个气球为一个周期，而不是3个。

因为20÷5=4，商后面没有余数，说明最后一个气球是一个周期中的最后一个即黄色气球。同理27÷5=5……2，即一个周期中的第二个，所以也是黄色气球。

4、继续探索规律并解决问题。（课件出示题图）一些小球按下面的方式堆放。

你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？

学生独立完成后再分两人小组讨论本题的规律及计算的结果。一般的规律是用求一个等差数列的方法来计算一共有多少个气球。如1+2+3+4+5=15（个）1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）

教师在学生回答完后提出，怎样利用一个公式来最快的求出一共有多少个球呢？最好能有学生说出本题的能项公式是（1+n）n÷2。

四、全课小结

今天在探索规律中，你有什么收获？ 让学生明确在解决此类问题之前

五、探究活动。

探究日历中存在的规律。（课件出示题图）学生分小组进行探究活动，然后回答后面的问题。

（1）绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示这个关系吗？

让学生在充分探索的氛围中了解到日历中存在的数学规律，理解生活的一些事物都是存在一定的规律性的基本哲学思想。

附：板书设计

探索规律

数字中存在的规律

图形中存在的规律 32

52（62）72 82

4n+2 23

33（43）

53（63）

20÷5=4

27÷5=5……2

1+2+3+4+5=15

1+2+3+4+5+6+7+8=36

（1+n）n÷2