小数除法教学设计_小数除法的教学设计

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五、小数除法

第 1 课时：

[教学内容] 精打细算（第66页）[教学目标]

1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

2、利用已有经验和知识，经历探索除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。[教学重、难点]

1、掌握除数是整数的小数除法计算方法。

2、商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。[教学方法] 引导、设疑、讲授、启发、迁移等。[学法指导] 讨论 操作 练习 归纳等。[教学准备]教学情景图、尺子等。[教学过程]

一、复习旧知：

1、昨天，小明用115元买了5副羽毛球拍；小红用126元买了6副羽毛球拍，谁买的便宜？

你能帮小明算一算吗？（汇报，如何计算的。是整数除法）

2、下面的哪些小数中的“0”去掉，小数的大小不变。0.80

12.90

0.030

200

58.03、我行的。

0.5里有（）个十分之一。

0.3里有（）个十分之一，也就是有（）个百分之一。

二、创设情境，引出新知

1、老师的宝宝就喜欢喝这种牛奶（出示牛奶图）可是附近两个商店正在搞活动，你们帮老师参谋一下该买哪家的？为什么？ 生1：买甲商店的，因为11.5÷5大约是2元多，我感觉已经很便宜了。生2：算一算就知道了。

2、师：两个商店牛奶的价格分别是多少呢？谁先来列式？ 生：11.5÷5

12.9÷6 师：这两个算式和我们以前学过的除法算式有何不同？ 生：以前学得是整数除法，现在出现小数了。师：现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识，先尝试算一算。（教师巡视）师：有问题或遇到困难了吗？ 生：11.5÷5=23 生：11.5÷5=2.3 他们谁说得对呢？带着你们的疑问打开66页阅读。学生自主学习。

教师提问：你有什么收获？

生：在计算小数除法时，商的小数点和被除数的小数点对齐。师：不错，还有吗？12.9÷6算到9除以6商1余3怎么办？ 生：在3的后面补“0”继续算。师：为什么可以补“0”继续算？

生：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。师：老师看你们学得很好，你们愿意接受挑战吗？ 生：愿意。

出示练习题：82.8÷4

3.15÷3

教师巡视发现3.15÷3出现问题。学生集体交流，说说计算过程。重点是3.15÷3两种结果1.5和1.05对比，让学生小组交流看看哪个对，哪个错，说明理由。

三、巩固练习

1、课后：试一试

2、根据291.6÷18=16.2直接说出下面各算式的商。2916÷18=

29.16÷18=

四、课堂小结

请你谈谈今天课堂上的收获或感想吧！

五、作业

选用课时作业优化设计题目.第 2 课时

[教学内容] 参观博物馆（第67-68页）[教学目标]

1、利用已有的知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。

2、结合具体情境，培养估算意识，提高估算能力。

3、能正确掌握小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的一些简单的问题。

4、学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

5、结合具体情境，体会小数除法在实际生活中的应用。[教学重、难点]

1、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。

2、利用小数除法解决日常生活中的一些简单的问题。[教学方法] 引导、设疑、讲授、启发、迁移等。[学法指导] 讨论 操作 练习 归纳等。[教学准备]教学情景图、尺子等。[教学过程]

一、旧知铺垫

1、实物投影呈现下列各题

18.2 ÷ 7= 13.2 ÷ 8=

2、学生用自己的语言表述计算方法。表述的要点：（1）按照整数除法计算；

（2）商的小数点必须与被除数的小数点对齐；

（3）除到小数部分有余数时，可以添0继续除。

二、创设情境，提出问题，并解决

1、呈现情境图——最近，博物馆里举办了一场恐龙化石展，淘气和他的同学相约一起去参观了博物馆，车费、门票费一共花了26元。从图中你得到什么信息，又想知道什么呢？

提出问题：平均每人花了多少钱？（1）估算

根据图中信息你能估计一下每人大约花了多少钱吗？ 让学生估一估并说出理由。因为（6）×4=24，（7）×4=28，所以每人6元多一些。也可以这样想：26看作28，28÷4=7（元），得数不超过7元，还有24÷4=6元，所以得数也应在6元和7元之间。（2）笔算

① 列出解决问题的算式 学生算式：26÷4

前面我们刚学完小数除以整数的计算方法，这是一道整数除以整数的除法算式，这其中有什么不同呢？ ② 学生尝试用竖式计算

学生计算时，教师巡视全班，特别关注学困生，指导他们解决当余数是2时的处理方法。

③ 展示学生的计算方法。

④ 讨论：为什么在余数2的后面可以添0 ？ ⑤ 共同总结出用竖式计算的方法及注意事项

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项： A、从高位除起。B、除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补0再除。

（3）尝试练习：计算下列各题： 42÷5 54÷42、呈现情境图：买16个恐龙模型共花了12元，每个恐龙模型多少元？（1）提出问题并估算

请大家先估算一下，每个大约需要多少钱？（不到1元钱）；再请大家计算出正确得数。

（2）独立解决问题并小组交流。

（3）全班交流（重点研究出用竖式计算的方法）。

（4）此题要注意什么？

（被除数不够除时，首先在对齐被除数的商的个位上添0，然后在被除数的个位后面添上小数点并添上商的小数点，最后在被除数后面补上0再继续除。）

三、尝试练习：

1.练一练第3题 填一填

2.练一练第4题 在括号里填上合适的数.3.竖式计算：182÷52 21÷25 5.6÷16 4÷25

四、课堂总结：总结出用竖式计算的方法及注意事项

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项： A、从高位除起。

B、除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补0再除。

五、作业

练一练第1、2、5题

第 3 课时

[教学内容] 参观博物馆（第69-70页）[教学目标]

1、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

2、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能进行正确计算,运用知识解决有关实际问题。

3、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数的除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。[教学重、难点]

1、掌握除数是小数的除法的计算方法。

2、将除数是小数的小数除法，利用商不变规律转化成除数是整数的小数除法。[教学方法] 引导、设疑、讲授、启发、迁移等。[学法指导] 讨论 操作 练习 归纳等。[教学准备]教学情景图、尺子等。[教学过程] 一：旧知铺垫

1、下面小数去掉小数点，发生了什么变化？ 32.2 0.75 0.012 5.6232、填一填，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。被除数 15 150 除数 5 50 500 商 3（复习商不变的规律）商不变的规律能运用于除法的计算。二：创设情境，提出问题。

1、随着现代信息技术的提高，电话在人们的生活中的作用越来越大，今天我们就来解决打电话中的数学问题

2、引导学生看图并理解图意。师：（出示主题图）你从图中收集到了那些数学信息？

师：这些信息告诉了我们每个人打电话的单价及总价，根据这些信息，可以求出什么？（每个人打电话的时间、俩人谁打电话的时间长）

3、讨论解决“谁打电话的时间长？”

师：谁打电话的时间长呢？你能解决吗？怎样列算式？（请学生列式）小红：8.54÷0.7 小华：45÷7.2 [设计意图]：这节课的重点不是培养学生提出问题、解决问题的能力，所以教师出示情景后，直奔主题，中心明确，过渡自然。三：探索学习

1、引导比较例题的两个算式和前面学习的小数除法有什么不同。师：观察这两个算式，想想这和前面学习的小数除法有什么不同？ 揭示课题：除数是小数的小数除法

2、估一估：

师：小红打国内长途，7角一分钟，共打了8.54元，你估计一下她大约打了多长时间？你是怎样估计的？

[设计意图]：培养学生的估算意识，提高他们的估算能力。

3、引导学生把新知转化成已有知识，试对例题8.54÷0.7=？进行计算。师：以前我们学过除数是整数的小数除法，现在要解决除数是小数的除法，那怎么办呢？

（将除数转化为整数再计算）扩大多少？10倍

师：除数变成整数，商不变吗？（要使商不变，被除数也要扩大相同倍数）（学生思考，教师引导，用课件展示计算过程）

4、引导学生观察45÷7.2=，自主尝试算法。板演展示计算过程 比较，做答

5、再引导学生观察。

师：这两题都是把谁变成了整数？（除数）

师：除数变成整数，商不变吗？（把除数变成整数，根据商不变的规律，只要把被除数也扩大相同的倍数，商不变。）

四、讨论总结除数是小数的计算方法，并汇报。除数是小数的除法计算方法：

①先移动除数的小数点，使它变成整数；

②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；

③按照除数是整数的小数除法进行计算。

[设计意图]：在教师引导下，学生独立尝试计算，并没有什么难度。在全班交流中，教师引导学生观察除数的变化，揭示这节课的重点，让学生感受到只要把除数化成整数，根据商不变的规律，被除数随之变化就可以了。

五、习题设计

1、列竖式计算

35÷0.5= 0.768÷1.6= 37.1÷0.53= 12.6÷0.3= 2.练一练1题：填一填。（找4人上来板演）

3.练一练3题：森林医生。

六、全课小结：这节课你有什么收获？

七、作业：练一练2、4、5题。

第 4 课时

[教学内容] 人民币兑换（第72-73页）[教学目标]

1、能感受按照要求求出积、商的近似值。

2、能运用所学知识解决实际问题。

3、通过人民币和外币的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。[教学重、难点]

1、按照要求求出积、商的近似值。

2、准确地掌握人民币和外币的兑换。

[教学方法] 引导、设疑、讲授、启发、迁移等。[学法指导] 讨论 操作 练习 归纳等。[教学准备]教学情景图、计数器等。[教学过程]

一、导入：

我们生活中离不开钱币，你们都知道哪些国家的钱币呢？今天我们就来学习人民币与这些外币的兑换。（板书课题）

二、自主探究

(一)、1、老师遇到了一个问题，你们能帮我解决吗？一位美国小朋友寄来一本价值6.7美元的画册，我应该付多少人民币？

请跟小组里的伙伴交流一下，汇报时要说明那个你们是怎么解决这个问题的。开始吧！

教师巡视、交流，及时给予学生引导、帮助。

2、请一个小组来说一说，其他同学注意倾听，如果有疑问可以提出来。

生：我们的列式是8.09×6.7，因为一美元兑换8.09人民币，6.7美元就是6.7个8.09，所以用8.09×6.7，结果是54.203元。应该付54.203元。

生2：我觉得应该付54.20元，因为人民币中只有元角分，小数点的第三位就没有意义

了，没有这样面值的人民币，四舍五入就是54.20元。

你觉得哪个正确呢？在小组里交流一下。汇报。

刚才我们是怎么样求出54.20元的呢？

生：看小数点后的第三位，第三位上是3，比4小，舍去，就是54.02元。

我们就把54.203保留了两位小数，约等于54.20元。我应付54.20元人民币。

看来生活中我们要根据实际情况对乘法算式中的积取近似值，这就是本课的第一个知识点——积的近似值（补充课题）

3、练一练

保留整数 保留一位小数 保留两位小数

1.79 ×1.2(二)

1、为了方便那位美国小朋友，老师就决定把人民币兑换成美元寄给她。600人民币能兑换成多少美元？（一美元兑换8.09元人民币）

请你独立完成，如果遇到问题了，再和你的同伴交流。

有人做得很快，说说为什么？

生：这个结果很长，我觉得除不尽。

生2：我认为不用除尽，我们要保留小数点后的两位，除到第三位就可以了。

这个方法确实不错，除法运算中，我们不用除到最后的结果，直接根据要求多除一位就可以了，这就是商的近似值的求法。（补充课题）

试一试，你们的结果是多少？

生：约等于74.146元。保留两位小数就是74.15元。

三、巩固练习

A、填空题。

1、6.995保留两位小数约是（）。精确到十分位约是（）。

2、9.□□≈9.3 9.□6≈10.03、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。

B判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第五位。（）

2、近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（）

3、精确到千分位，就是保留三位小数。（）C、解答下列各题。

1、每个桶能装2.2千克油。30千克得装多少个这样的油桶？

2、、每套童装2.2米布，30米布可做几套这样的童装？ 提高题：

周小庚是个数学迷，他在班级的黑板报上出了一道数学挑战题：“如果一个小数精确到十分位的近似数和精确到百分位的近似数相等，那么这个小数的百分位上可能是多少？”你愿意接受挑战吗？

四、课堂总结

1.同学们本节课学习到什么内容？2.如何准确地掌握人民币和外币的兑换呢？

五、作业

课本练一练题目1-4题。

第5课时

[教学内容] 谁爬得快（第74-75页）[教学目标]

1、结合课本提供的具体情景，探索发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、能正确运用“四舍五入”法对循环小数取近似数。

3、体会近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。[教学重、难点]

1、发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、用“四舍五入”法对循环小数取近似数。[教学方法] 引导、设疑、讲授、启发、迁移等。[学法指导] 讨论 操作 练习 归纳等。[教学准备]教学情景图等。[教学过程] 教学过程：

一、创设生活情境，理解“循环”概念。

1、师：六·一儿童节就要到了，为了庆祝儿童节的到来，各地儿童载歌载舞欢庆六·一，你们高兴吗？想不想唱起来？（学生欢唱，一边唱一边打节奏。）

2、师：同学们唱的可真不错，整齐统一，为什么会唱的这么齐？（因为跟着统一的节奏，所以很统一）

3、跟着老师一起拍打节奏× ××‖× ××‖„„（拍打节奏后总结全班拍齐的原因，从而引出“不断循环”概念。）

4、生活中还有什么也是象这样循环往复的？

（水→汽→云→水→汽→云）

二、认识循环小数并了解其简便写法

1、师：我还听说许多同学想让爸爸，妈妈领着去上动物园，是吗？看样子同学们很喜欢小动物，下面我就给大家介绍两种小动物的资料，你们感兴趣吗？

2、介绍资料：蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

3、根据这份资料你能提出哪些数学问题？

（生提问，师要引导学生提问：蜘蛛每分钟怕多少米，蜗牛每分钟爬行多少米？）

4、独立解决问题：（蜘蛛、蜗牛每分钟各爬行多少千米？）

（学生在解决问题过程中会发现余数和商重复出现总也除不尽）

5、师：为什么不往下除了？你发现了什么？

（学生回答后，师引导学生总结这两个小数的特征）

师小结：有一些小数，它们的小数部分有一个数字或一些数字按一定顺序不断重复出现，就象我们刚刚拍打的节奏一样，不断循环重复，这样的小数就是循环小数。

6、介绍循环小数的简便写法

问：你们知道循环小数还可以怎样表示吗？你想怎么简便地把它表示出来？（学生可以发挥想象力、创造力，想怎么表示就怎么表示。）

师：同学们的想法真有创意，在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

7、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。0.666„ 4.2525„1.48383„ 0.1875875„

三、激趣、练习、巩固

1、练一练第1题。下面哪些数是循环小数？

2、同学们又这么快掌握了新知识，蜘蛛和蜗牛说：“你们这么聪明，就奖励你们几道题，看你们是不是真的学会了，''你们想接受这个挑战吗？（师出示题，学生分男女生竞赛。）

要求：计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

男

女 3÷8

4÷3 14.2÷1

10.4÷9 10÷9

2÷4 1÷7

5÷6（做完后教师给予点评。）

3、刚才我们通过计算知道了蜘蛛和蜗牛的爬行速度很慢，有一种动物它奔跑起来的时速能达到象火车一样快，你知道是什么吗？ 【出示：猎豹奔跑的速度是100千米/小时，平均每 分钟奔跑多少千米？（保留三位小数）】

（独立做后小组内交流，你是怎样保留三位小数的？）

四、总结、拓展、延伸

1、通过今天的学习你有哪些收获？还有哪些问题？

2、布置作业：认真观察循环小数特点，看看你能发现什么？

五、作业 课时作业优化设计相应题目。

教学反思：

生活中处处有数学，处处存在着数学思想，密切联系学生的生活实际来学习数学，不仅可以调动学生学习积极性，使其得到良好的情感体验，而且有利于对数学的意义的理解。因此，循环小数这一课的数学，我首先根据“六·一”儿童节即将来临，学生期盼“六·一”到来的心情创设情境，利用学生感兴趣的话题，在学生不知不觉中引入本课新知，使学生首先在思想上就克服了“要学习新知识”的畏难情绪，自然而然地融入到了新知识的学习之中，这种做法对学习稍差一些的学生效果尤为突出。

本节课在教学过程中我没有把现成的结论告诉学生，而是根据创设的生活情境，为学生提供了充分的从事数学活动的机会，例如：不断重复拍打同一节奏，使学生体会“循环”这一概念；根据提供的资料提出数学问题，再独立解决问题，小组探究、交流自己发现的问题；发挥想象力创造力简便地表示出循小数等。使学生在游戏中思考，在思考中交流，在交流中发现，在发现中理解，使课堂形成多方互动，多向交流，充分发挥了学生的主体作用，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，获得结论。

第6课时

[教学内容] 电视广告（第76-77页）[教学目标]

1、体会小数四则混合运算的运算顺序与整数是一样的, 会计算小数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

2、利用学过的小数加、减、乘除法解决日常生活中的实际问题，培养应用意识。[教学重、难点]

1、体会小数四则混合运算的运算顺序与整数是一样的, 会计算小数四则混合运算。

2、利用学过的小数加、减、乘除法解决日常生活中的实际问题，培养应用意识。[教学方法] 引导、设疑、讲授、启发、迁移等。[学法指导] 讨论 操作 练习 归纳等。[教学准备]教学情景图等。教学过程

（一）创设电视广告的教学情境

1．（多媒体）展示电视广告

师：电视广告对消费者有着很大的引导作用，因此，许多厂家对自己的产品需要投入巨额的电视广告费。比如，某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告宣传自己的产品，每天播出一次，连播两周共付人民币35.7万元。

2．问题情境

师：看完这个报道有什么感受或者问题？ 生1：什么叫黄金档？

生2：我知道，黄金档就是大约晚上七点到九点的时候。

师：哦，那时候看电视的观众人数比较多，广告效果应该比较好，所以叫做黄金档。

生3：电视广告费好贵啊！

师：确实挺贵的，我现在很想知道一个问题，你们呢？ 生4：老师，我也很想知道一个问题，平均一秒钟多少钱？

（二）自主解决问题，体验运算顺序 1．自主解决问题

师：这个问题提得好，我也很想知道这个问题，更能体现出这个广告究竟有多贵。你们能解决这个问题吗？试试看。

学生自主解决问题、汇报。

生1：14×30=420（秒），35.7÷420=0.085（万元）。板书算式。

师：能解释一下吗？

生1：14×30=420（秒），每天播出30秒，两周共14天，这样先算出一共播出多少秒，再用37.5万元除以420就是平均一秒的钱。

师：为什么要用37.5除以一共播出的秒数呢？ 生2；因为37.5万元是420秒所用的钱。2．体验运算顺序

师：可以用综合算式表示吗？ 生2把综合算式写在黑板上：

37.5÷（14×30）

=35.7÷420 =0.085（万元）

师：0.085万元是多少钱？

生3：也就是850元，只要把0.085乘10000，也就是小数点向右移动4位就可以了。

师：还有其它方法吗？

生4：还可以先用37.5÷14=2.55（万元），然后2.55÷30=0.085（万元）。板书算式。

生5：我还有一种方法：37.5÷14÷30 ＝2.55÷30 ＝0.085（万元）师：大家觉得他们的方法有什么联系吗？ 生：其实是一种方法，生5用的是综合算式。师：看来小数的混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的。

（三）运用运算顺序

1．运用运算顺序计算

师：在电视广告费用的计算中我们清楚了小数混合运算的运算顺序，你觉得在计算的时候应该注意些什么？

生：在计算的时候，没有括号的时候，要注意先算乘、除法，后算加、减法，如果只有乘、除法或者是加、减法就得按从左到右的顺序计算；如果有括号就要先算括号里面，再算括号外面的。

师：我们就来试一试吧。第71页第1题：

5.4÷（2.7×4）9.4×〔0.96÷（5.4÷0.9）〕 52÷6.5+26×0.37 1.6×(2.25+10.5÷1.5)2．运用运算顺序解决问题（1）买牛奶

师：我们需要用所学到的知识解决许多生活中各种各样的问题，大家都是生活中的小主人，爸爸妈妈的好帮手，我们先来买牛奶的问题吧。

第71页第2题：小华家四月份每天预订3袋牛奶，按批发价共付85.5元，零售价每袋1.10元，这样每袋比零售价便宜多少元？

师：你打算先算什么？

生：应该先算批发价一袋多少元。独立解答，全班反馈。（3）付水、电、煤气费 第72页第2题。

师：能看明白这个表格的意思吗？有没有不明白的地方？ 生1：什么叫千瓦时？

生2：用煤气的时候那个单位是什么？ 师：有谁知道吗？

生3：千瓦时是用电的单位，煤气的单位好像叫立方米。

师：是叫立方米，用电的单位也就是我们生活中经常说的“度”。师：谁愿意给我们介绍一下这个表格的意思？

生4：小红家四月份用了水17吨，交了62。9元，五月份用了15吨，需要我们计算五月份要交多少钱；四月份用电96千瓦时，交了42。24元，五月份用了85千瓦时要交多少钱；四月份用煤气25立方米，交43.7元，五月份用了20立方米，要交多少钱。

（四）总结。

（五）作业：练一练

1、3题。