多边形教学设计_教学设计多边形
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多边形及其内角和教学设计
【教学目标】：
知识与技能目标：1.了解多边形的有关概念。
2.通过归纳，得出多边形的对角线条数
3.了解多边形的内角和与外角和公式，会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理。
过程与方法目标：经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程，发展学生的合情推理意识与主动探究的习惯。
情感与态度目标：通过学习，让学生体会数学与现实世界的紧密联系。【教学重点与难点】：
重点：多边形的有关概念、内角和与外角和公式与运用。难点：公式的导出过程。【教法与学法】：
教学方法：采用预习导练教学法，以学生为主体，教师起引导作用 学习方法：自主预习、合作探究、归纳应用 【教学准备】：
教师：多媒体课件，三角板 学生：直尺、三角板 【课型】：定理公式课 【教学过程】： 课前预习
预习课本第153—155页内容，要求：
1.明确多边形的有关概念：多边形、多边形的边、多边形的顶点、角、对角线、正多边形、多边形的内角和与外角和公式，并整理笔记。2.记下不明白的地方。3.尝试做课后练习 课上探究
一、预习检测：
1、叫多边形，组成多边形的各条线段叫多边形的，相邻两条边的公共端点叫多边形的，相邻两条边所组成的角叫多边形的，简称。（1）下图中，是多边形。它是 边形。
(2)你能说出下列图形的名称吗？
问：对于一个多边形来说，它的边数、顶点数、内角个数相同吗? n边形有 条边，个顶点，个内角。
2、叫多边形的对角线。（1）在下图中，分别画出它们的对角线。
3、叫正多边形。说出下列图形的名称：
4、三角形的内角和等于 度，外角和等于 度。
二、发现问题：
你在预习过程中还存在什么疑惑？ 说出来大家一块儿来帮忙。
三、合作探究：
（1）探究多边形的对角线条数
观察上图，四边形有 条对角线；
五边形有 条对角线；
六边形有 条对角线；……
探究： n边形有 条对角线；
练习：你能很快计算出八边形的对角线吗？
（2）探究多边形的内角和
如图：你会计算四边形ABCD的内角和吗？你有哪些方法？
类比上面的方法，填写下表：
总结：n边形的内角和等于。练习：迅速求出八边形与九边形的内角和。
继续探究：把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗
（体会做题方法的多样性）（3）探究多边形的外角和：
如图：四边形ABCD中，有 个内角，有 个外角，它的内角与其相邻外角存在什么关系？ 你能算出它们的外角和吗？ 五边形的外角和呢？
总结：n边形的外角和等于。
四、巩固检测：
1、有效训练：（1）、一个六边形有 个内角，它们的和是，外角和是，有 条对角线。
（2）、一个多边形的内角和是10800，求边数。若此多边形是正多边形，求每个内角的度数。
3、2008年北京奥运会后，小美想设计一个内角和为20080的多边形图案作纪念，小美的想法能实现吗？
4、已知多边形的每个内角都等于1500，求这个多边形的内角和。
2.感悟与总结：
通过这节课的学习你有什么收获？ 3.课堂检测
（1）.n边形的内角和等于__________，十边形的内角和等于___________.（2）.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____边形。（3）.已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？
（4）.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360° B.540° C.720° D.900°
（5）.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？ 【课后延伸】：
1.必做题：课本第156页A组1、2、3、4题。
选做题：一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为11250，当他检查时发现少加了一个内角，问：这个内角多少度？他求的是几边形的内角和？ 2.预习下节课内容。
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