《三角形的外角》教学设计_三角形外角教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

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《三角形的外角》教学设计

一、教学目标：

1、了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。通过实际的操作、度量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三个特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，三角形的外角和等于360°。

2、能剪剪拼拼，动手操作，在观测、操作、推理、归纳过程中，探索发现有关结论。

3、通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。

4、通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。

二、教学重难点：教学重点：

1、理解三角形外角的概念，2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。教学难点：

1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用；

2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。

三、教学准备：

学生：三角尺、铅笔、画纸、小剪刀教师：多媒体

四、教学过程设计：

（一）目标导入

〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？（是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。）

若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？

设计意图：通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。

（二）自主学习(1)：

1.自学内容：教材第15页“思考”上.2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。

（三）交流展示(1)：

1：三角形外角的定义：________________________________ 2：外角的特征有三：(1)顶点在___________上．(2)一条边是______________．(3)另一条边是__________________．

3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。

4、下列图中，∠

1、∠

2、∠3哪些是△ABC的外角？

AAAEGBD3 1231BCCDFBC21ED2E

设计意图：培养学生仔细观察能力，和语言表达能力。

（四）自主学习(2)：

1.自学内容：课本15页思考到15页第3行； 2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论

（五）交流展示(2)容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？

〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？

∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 设计意图：通过学生的操作，使学生感受到当∠A与∠B变化时，再采用测量的方式明显就使工作量加大，从而引出能否有更一般的方法来计算类如∠ACD的度数来，使学生产生认知上的冲突，为本节课的探究提供了内驱力。通过学生的推导，来培养学生的合情推理能力。

你能用文字语言叙述这个结论吗？

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即ACDA，ACDB。

师生共同总结，老师板书。并注意与数学符号相结合。设计意图：数学符号与文字表达的一致性。

（六）自主学习(3)：

1.自学内容：课本15页例题；

2.自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论

例如图，∠

1、∠

2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？

分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800

∴∠1+∠2+∠3==3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。