解决问题的策略转化 教学设计_转化的策略教案

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解决问题的策略-转化 教学设计

丹徒实验学校 谢敏

【教学内容】苏教版六上第六单元第一课时 【教学目标】

知识目标：教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.能力目标：在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

情感目标：进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。

【教学重难点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。【教学过程】

一、课前谈话、故事引入

师：同学们知道灯泡是谁发明的吗？（爱迪生）今天老师为同学们带来了一个有关爱迪生的故事，想不想了解？（想）谁来读一读。其他同学仔细听。师：阿普顿的方法你们觉得怎么样？（复杂）他直接测量灯泡的容积，这样太复杂了。爱迪生却将测量灯泡的容积通过转化变成了测量水的体积，他的方法很简单。今天我们就来学习用“转化”的思想解决实际问题。

二、新授

1、出示第一幅图

师：你能算出下面这个图形的面积吗？组织交流回顾，明确：可以用“切割、填补、平移、数方格”等方法来计算不规则图形的面积。

2、出示第二幅图

师：这两个图形，你会比较它们面积的大小吗？猜一猜他们面积之间的关系。你有办法验证吗？

师:请同学们先独立思考，在作业纸1上画一画、折一折、量一量想办法验证。四人一小组，将你的想法在小组里和同学们说一说，注意用完整的语言描述。师：老师也和你们想的一样，一起来看。这样就将原来两个复杂的图形转化成了现在的两个长方形。面积相等。

师：比较转化前后的两组图形，转化后什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）

三、回顾转化实例，感受转化的价值

1、引导：其实在我们小学阶段，很多知识的学习都用到转化的策略，开动脑筋回忆一下（课件），把你想到的在小组里交流一下。

2、学生充分列举，教师媒体配合演示。

3、（课件全部出示）师：回忆这些平面图形面积公式的推导过程，我们要这些转化策略在解决问题时有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）板书：新知—旧知

4、小结：转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。以后我们如果遇到一个新问题，可以怎么思考？（把新问题转化成熟悉或已经解决的旧问题。）

四、分层练习，运用转化的策略。

师：下面我们就用转化的策略来解决图形海洋中的知识。

1、课本72页的练一练。（1）出示，学生读题，思考回答：为什么要这样转化？转化前后两个图形有什么关系？（周长不变）

（2）提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少？（口算）

2、用分数表示图中的涂色部分。

过了这第一关，同学们就能顺利进入魔法学校，来接受新的挑战了。过了这一二题口答，说说空白部分可以用什么分数表示？第三题：在作业纸上练习：旋转平移空白部分占6份，涂色部分就占16-6=10（份）所以占图形的 10/16。

小结：看来把复杂问题转化成简单问题，有时还需要我们换个角度，或逆向来思考。

3、师：巧用转化也可以帮助我们更好地解决一些运算中的难题。

4、试一试。出示算式： 观察：这几个分数有什么特点？（分子是1，分母是2及2的倍数，从大小上来看，后一个分数是前一个分数的一半，前一个是后一个的2倍）

怎么计算？（预设：通分求和）快速算一算，（可以把异分母分数转化成同分母分数来求和。）

师：有没有巧妙的计算方法呢？

我们可以画图来理解这道题，把一个正方形当做单位1。。观察这张图，你有什么想法吗？）（可以把原式转化成怎样的算式计算？）

先自己思考一下，小组讨论。

（小结：这道题还可以从空白部分逆向来思考，把求和转化成求差，就很简单了吧？）

师：仿照这一题，您能不能做一回小老师，也来出一题考考大家？

加1/32，和是多少？再加1/64？如果这样加下去，一直加到1/1024呢？

小结：通过通分和画图，我们把复杂的计算题转化的比较简单的题目。

5、课本练习十四的第1题。

读题：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。他们一共要进行多少场比赛才能产生冠军？

师：什么叫“单场淘汰制”？ 自己试一试。交流：

方法一：如果用16个点来表示16支球队，你能在作业本上画一画，算一算吗？ 方法二：如果不画点子图，这道题还可以怎么思考？（求比赛多少场可以转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军队就是要打的场数。）（算式里的1和15各表示什么？）

拓展 ：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？如果一共有100支？n支球队呢?

五、全课总结，形成转化意识

通过今天的学习，你有什么收获?（波利亚认为：解题就是把新题目转化为已经解过的题。）

学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，不规则转化为规则，抽象转化为具体，新知转化为旧知，希望同学们在以后的学习中很好的运用这个策略。【教学反思】

本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略单元第一课时,内容是第71-72例

一、试一试、练一练及练习十四的1-3题。本节课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略基础上进行教学的，主要是让学生学会运用转化这一常见的、极其重要的解决问题的策略，通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把未知的问题变成已知的问题。而转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。所以本节课的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。

基于此，我设计了以下六个教学环节：第一环节是“故事引入，激发兴趣”,在听故事以及对不规则图形面积计算的回顾后引入例1，学生在比较两个不规则图形的面积时产生困惑，我及时引导学生运用已学过的知识来解决这一困惑，即引导学生去探索解决问题的关键是如何将不规则图形转化为规则图形，初步体验转化思想。第二环节是“回顾运用，感知转化”,在本环节中我留给学生充分的空间，让学生从图形转化和计算转化两个方面回忆以前运用转化的策略解决过哪些问题，引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识，以增强策略意识。感知转化无所不在，真正体验到了转化的好处。随后在第三环节“及时练习，运用转化”中我改变了教材知识的呈现方式，把练一练和练习十四第2题的前两小题作为及时练习内容，使学生初步学会运用转化解决问题，巩固知识的同时体验成功的喜悦，激发继续学习的热情。

第四环节是“观察思考，再探转化”，这一环节主要是教学“试一试”部分，把一个复杂的分数加法计算题结合图形从而转化为一个简单的计算，初步体验数形结合的思想，进一步探究转化。第五环节“应用迁移，拓展深化”中通过学生的独立思考和合作交流利用转化的策略解决实际问题，达到巩固应用和进一步体验转化的目的。第六环节是“总结转化,深化思想”，本环节包含两个部分，首先让学生自己说说本节课的收获，再让学生欣赏“曹冲称象”和“司马光砸缸”两个古代智慧故事，激发了学生的应用兴趣，使他们对使用转化策略解决问题充满信心。

课前设想总是美好的，但在实际的操作中，总会出现一些问题。虽然整节课的设计都是围绕让学生去感知、探索、体验“转化”的策略，但这一节课。学生的收获可能会偏重于教材和我所提供的一些关于转化的问题，学生的创造性不一定能得到很好的发挥，学生在今后的学习中是否能把转化这一策略应用到新的问

题上面，是值得我不断反思的。首先一节课的时间，学生对“转化”策略的体验不够，需要让学生真正体会到为什么在解决一些数学问题时需要用到转化的策略？在运用转化策略的过程中又有哪些具体的方法？„„很多时候都是作为教师的我在“唱独角戏”，一个人在那儿说着“转化”的优点，而学生并没有所想的那样对转化有认同感。

总之就本节课而言，增强学生的转化意识，提高学生转化的技能，让转化思想扎根学生心田，这样学生的思维才能更灵活开放。符合就是成功，不符合就是失败，我会在以后的教学中不断改进。【课堂作业设计】

1、比较下列两个图形的面积大小。

2、用分数表示图中的阴影部分。

（）（）

3、1111 + + +

816424、有16只足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行(即每场比赛淘汰1支球队)。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？