不等式和不等式组复习教学设计_基本不等式复习教案

不等式和不等式组复习教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“基本不等式复习教案”。

不等式和不等式组复习课教学设计

一、设计思想：

“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。

这节课是中考前的专题复习课，知识点不多。由于学生已经学过本章内容，因此在本节复习中主要以提问的形式进行知识要点的复习，以学生自主探索和合作探究的学习方法学习本节内容。教师主要在习题的设计上选好典型例题，复习的知识尽量全面。教学效果上使不同的学生有不同的收获。

二、教学内容分析：

1.《课程标准》对本专题教学内容的要求：

（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。(2)能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。2.本节内容在中考中的地位和作用。

本部分内容在中考中大约6~12分，约占全卷分数的5%~8%左右。而且，近几年考试中，经常与方程、函数三角函数、几何等内容一起综合考查，因此学好本节内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。

三、教学目标：

1、知识技能：

①掌握不等式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；

②掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集，特别是不等式组的整数解；

③能根据不等式组的解集确定字母系数的范围；

④会列不等式（组）解决简单的实际问题，特别是方案设计问题。

2、数学思考：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。

3、解决问题：通过不等式（组）描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。

4、情感态度：①通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

②.通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。

教学重点:不等式（组)的解法的规范性及实际应用

教学难点:不等式组有无解的问题中字母系数的确定和实际问题中不等式（组）的列出

教学方法：依托多媒体平台，启发、谈论、互动探究法（学生讨论、教师点拨）、讲练结合。

教学手段：计算机多媒体辅助教学。教学时间：1课时

教学准备：1.学生准备：预习教材，了解本节的知识要点。

2.教师准备：将学生分组，选好组长；制作多媒体课件。

教学设计

一 情境设计

导入新课

出示多媒体课件

1、问题情境：问题：某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ 教师：同学们，如果你是这个化妆品店的老板，你怎么解决进货方案问题？（学生思考）：

教师：如何用数学符号表示标有下划线的词语？应该考查我们哪部分知识？ 学生：最多 —— ≤；不少于——-≥。教师：我们学过的哪章知识与它们联系最密切？由此我们想到了哪部分知识？ 学生：不等式和不等式组

教师：下面我们就来复习有关这方面的内容，“专题复习

（二）方程和不等式-----------不等式和不等式”。（板书课题）

（多媒体出示教学目标。图略）

二、展示教学目标、教学重点和难点：（让学生学有目的，学有依据）

三、回顾知识要点：

1.知识网络出示;(使学生对本节知识的复习内容一目了然,从总体把握知识间的内在联系)

实际问题

3、知识要点复习不等关系不等式不等式的性质解不等式解集一元一次不等式一元一次不等式组解法解法数轴表示解集数轴表示实际应用解集数轴表示 2.知识要点复习：（通过提问由学生回答）①基本概念复习

（澄清基本概念，对知识间的内在联系更明确。）

3、知识要点复习

一、基本概念:

1、不等式:

2、不等号:

3、不等式的解:

4、不等式的解集:

5、解不等式:

6、一元一次不等式:

7、一元一次不等式组:

8、一元一次不等式组的解集:

9、解一元一次不等式组: ②不等式性质复习：（它是解不等式和不等式组的重要依据，特别注意第3条性质，不等号方向改变问题，提醒学生，此处易错，提起注意）

3、知识要点复习

二、不等式的性质:（1）如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。ab（2)如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,cc不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）如果a>b，并且c

3、知识要点复习三,规律与方法:1,不等式的解法:2,解不等式组的方法:3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法(2)口诀法同大取大同小取小一大一小中间找 ④用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：（为解决实际问题提供依据，这是本节的重点知识，学生可能会类比前边复习的方程和方程组的知识说出。）

3、知识要点复习

5、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:实际问题设未知数，列不等式（组）数学问题（不等式或不等式组）解不等式组实际问题的解答检验数学问题的解（不等式（组）的解集）

四、典型例题解析：（这一环节也是学生要达到的知识技能目标的重要一环，学生解题的顺利与否，是教师关注的重点。学生能够独立解出的，关注其过程是否规范，思路是否清晰，方法是否得当。不能解出的，先由小组合作探究，看是否能找到解题的思路，得出问题的答案；如果仍不能得出，教师加以点拨，引导，帮助学生找到解题思路，得出问题的答案。）

例1.（本题是一元一次不等式的解法的考查，是本节的基本题型，估计学生都能独立解出，可让中游的学生板演，这样解题步骤展现在大家面前，如果规范，起个示范作用；不规范，示范改正，起警示作用。把重点放在解题步骤是否规范上。）

4、典型例题：例1.解一元一次不等式解：3(x-1)≤6 –2(x-2)3x –3 ≤6 –2x+43x+2x ≤6+4+35x ≤13x ≤135自然数解非负整数解正整数解最大解最大整数解（右边的云形图中是在学生解完不等式后先后出示的五种特殊情况，这样进

行变式教学，展示了一题多解的典型题目，同时又使学生锻炼了仔细审题的能力。）

4、典型例题：例1.解一元一次不等式解一元一次方程一元一次不解：3(x-1)= 6 –2(x-2)解：3(x-1)≤6 –2(x-2)3x –3 = 6 –2x+43x –3 ≤6 –2x+4等式和一元一次3x+2x =6+4+3方程有何共同点3x+2x ≤6+4+35x =13和不同点？5x ≤131313x =x≤55（通过这种一元一次不等式和一元一次方程解法的类比，使学生明确知识间的内在联系，同时发现其中的异同，对两者的区别更加清晰）

例2.（考查不等式的变形，解决问题的关键是正确理解不等式的概念和基本性质。重点关注基本性质的灵活掌握）

例3.（把平面直角坐标系的象限问题转化成不等式组问题，既体现了转化的数学思想方法，又见识了不等式组的广泛应用。可以帮学生回忆坐标系的有关知识。）

4、典型例题：a例2.若a1;b1a③a+b

3、在直角坐标系中，P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是3

例4.（把不等式中的相等问题出示，体现了相等和不等可以互相转化的数学思想。并与数与式中的乘方问题相联系，具有一定的综合性。）

例5.（借助数轴确定不等式组的解集，对于解这类题非常有效，学生容易做错，特别是是否包括界点问题，有一定难度，让学生小组合作探究，共同寻找问题的答案。教师巡视，给有困难小组点拨，指导。）

4、典型例题：xa2例

4、（2009凉山）若不等式组集是-1

例题分析：问题5问题分析：本题存在两个不等关系，一是购买B品牌化妆品不超过40套；二是两种化妆品的获利不少于1200元。根据这两个不等关系，可列不等式组求解。（学生写出解题过程后，教师可出示规范的解题过程，体现数学学科的严谨性。）

4例题讲解：、典型例题：解：设A品牌化妆品购进m套，则B品牌化妆品购进（2m+4)套。根据题意得：解得：16≤m≤18.因为m为正整数，所以m=16,17,18,所以2m+4=36、38、40.所以有三种进货方案：（1）A种品牌的化妆品的购进16套，B种品牌的化妆品购进36套；（1）A种品牌的化妆品的购进16套，B种品牌的化妆品购进36套；（1）A种品牌的化妆品的购进16套，B种品牌的化妆品购进36套；（通过方案设计题的解决，使学生能够由实际问题建立数学模型，从而增强解决实际问题的能力。）

五、归纳小结（先由学生自己归纳总结本节课的收获，从而把课堂传授的知识尽快化为学生的素质，以培养和增强学生的归纳总结能力；然后老师予以补充和归纳，为学生良好学习习惯的养成继续进行指导。）

5、归纳小结你会了吗？这节课你学到了什么?你有什么收获？你还有什么问题？

六、达标检测：（在这一环节，我设计了几个有梯度的题目，这样可使不同层次的学生都能有所收获，都能感受到成功的喜悦，使他们“在数学上都能有不同的发展”。）

6.达标检测（1）若2x=3+k的解集是负数，那么k的取值范围是______.K

3、不等式组数解为（A的最小整）A，-1 B，0 C,2 D，3 9

6.达标检测

4、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售。若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来。6.达标检测选做题•若不等式组xa012xx2有解，则a的取•值范围是（A）。•A.a>-1 B.a≥-1 C.a≤1 D.a＜1

七、教学设计的理论依据

1.“理论联系实际”的原则，联系学生身边的生活，引导学生学习运用理论知识分析、解决实际问题。

2.新课程标准中的“学生是学习的主人”的主体教育思想。

本节课努力构建师生互动、生生互动的新的教学模式，创设情境引领教学，引导学生的合作学习，让其在思考讨论中自主学习，真正落实以学生为中心、以学生发展为根本，注重学生道德和能力的培养。