高一数学教学设计方案_高一数学集合教学设计

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高一数学教学设计方案

课题：《直线与平面垂直的性质》

课时：11

学习目标： 探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力；

掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力。

重点 难点：

线面垂直的性质定理及其应用

一、学习过程：

复习巩固：直线与平面垂直的判定定理是什么？

二、学习新知：

1、注意观察右面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？

2、右图中，已知直线a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？

O

直线与平面垂直的性质定理：

一般地，我们得到直线与平面垂直的性质定理

定理：（文字语言）垂直于同一平面的两条直线平行。

（符号语言）

a⊥α, b⊥α a∥b

O（图形语言）如图： 判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。

3、直线与平面垂直的性质的应用

例

4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”中两个不同的平面内，欲使a∥b，则a，b应满足什么条件？

解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使a∥b，（1）a，b同垂直于正方体一个面；

（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；

（3）a，b平行于同一条棱；

（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。

思考：你还能找出其他一些条件吗？

练习: p42 1, 2

作业：P43

A 7,B , 2