有理数的减法教学设计_有理数的减法教案一

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《有理数的减法》教学设计

富县张村驿初中 袁延平

一、教学目标:

（一）、知识与技能 ：

1、理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．

2、通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

（二）、过程与方法：

经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．

（三）、情感态度与价值观 ： 体会有理数加法运算律的应用价值。

二、教学重、难点与关键

1、重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．

2、难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．

3、关键：正确完成减法到加法的转化．

三、教学过程

（一）复习提问，新课引入

1、计算．

（1）（-5.2）+（-4.8）；（2）（-4）+5 ；

（3）（-13）+13 ；（4）（+4）+（-7.5）．

2、填空。

（1）_______+3=10；（2）30+_______=27；

（3）______+（-3）=10；（4）（-13）+____=6．

（二）、新授

1、实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．

另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．

计算4-（-3），就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以 4-（-3）=7 ① 另外4+（+3）=7，② 比较①、②两式，你发现了什么？

发现：4-（-3）=4+（+3）．

这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？ 减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．

换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑． 0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．

因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．

2、计算：

（1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发现了什么？ 通过计算发现：

9-8=9+（-8），15-7=15+（-7）． 归纳：通过上述讨论，得出：

有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁． 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．

用式子表示为：a-b=a+（-b）． 例题：计算：

（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；

（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3）-5 ．

分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．

（4）（-3）-5 =（-3）+（-5）=-8 强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）•题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．

四、课堂练习

1．课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题． 2．差数一定比被减数小吗？

提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．

五、课堂小结 引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）改变运算符号──即把减法转化为加法．

（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，这两个“变”要同时进行，而被减数不变．

1、作业布置

课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11题．