《运用平方差公式法分解因式》教学设计 2_平方差公式二教学设计

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府谷县第十四届有效课堂教学大赛教学设计

《运用平方差公式因式分解》教学设计

新民中学 赵晶

【教学目标】

1.使学生了解运用公式法分解因式的意义； 2.使学生掌握用平方差公式分解因式.3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.4.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.【教学重点】

会用平方差公式进行因式分解 【教学难点】

准确理解和掌握公式的结构特征 【教学方法】

自主探索与合作交流法 【教学过程】

（一）、创设情景，导入新课

看谁算得快：

1、992 —1=2、10032—10022= 你想知道怎样算得快吗？（学生讨论）

我们知道（a+b）（a—b）=a2-b2，是否有结论a2-b2=（a+b）（a

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—b）？引出课题。

（二）、合作交流，探索新知

学生相互讨论下列问题：

1、公式有什么特点？

2、用语言叙述公式。

3、公式中的a，b可以表示什么？

4、根据你对公式的理解，请举出几个用平方差公式分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b？ 以上问题，尽量让学生探索、发现。

（三）、指导运用，巩固知识。

1、判断正误：

（1）x2+y2=（x+y）(x–y)

（）（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)

（）（3）x2–y2=（x+y）(x–y)

（）（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)

（）2.例题讲解

［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2;1（2）9a2－4b2.［例2］把下列各式分解因式:（1）9(m+n)2－(m-n)2;（2）2x3－8x.府谷县第十四届有效课堂教学大赛教学设计

(3)x4 –16

以上例题进一步让学生理解平方差公式中的字母a、b不仅可以表示数而且可以表示代数式，引导学生体会多项式中若含于公因式，就要先提取公因式，然后进一步分解，直至不能再分解为止。

（四）、强化训练，深化知识。

1、把下列各式因式分解：

（1）a2b2－m2

ab（2）（m－a）2－（n+b）

2（3）x2－（a+b－c）2

（4）–16x4＋81y43、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．

（五）、整理知识，形成结构。

从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？

1、因式分解与乘法公式的关系。

2、平方差公式的特点。

3、运用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件

（六）布置作业

课本习题2.4：1（1）（3）（5）（7）2（1）（3）（5）【板书设计】

§2.3 运用平方差公式因式分解

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定义：

1、平方差公式

2、运用平方差公式分解因式 例1 把下列各式因式分解：

（1）25–16x2

（2）9a2–b2 1例2 运用平方差公式分解因式

（1）9（x–y）2–（x+y）2

42）2x3–8x（