正反比例应用题复习课教学设计_正反比例复习课教学案

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正反比例复习课教学设计

峦庄小学 姚代利

复习内容: 正、反比例 教学目的：

1.通过练习，进一步理解和掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。2.通过一题多变、一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。教学过程：

今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例）

通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。

一、理一理

1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？

3、判断下面两种量成不成比例？成什么比例？（1）订阅《中国少年报》的份数和钱数。（2）日产量一定，天数和总产量。（3）路程一定，速度和时间。（4）圆的周长和半径。

（5）长方形的周长一定，长和宽。（6）圆锥的体积一定，底面积和高。

二、练一练 1．计算下列各题：

（1）农具厂生产一批农具，3天生产360台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读题）师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=X/30。

教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。师；这道题还可以怎样解答？

生：解：设27天可生产X台，360/3=X/27 X+360。（板书：360/3=X/27 X+360）。教师小结：

这道题我们可以直接设问题为X,列出这样的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以间接设27天的生产量为X，求出27 天的生产量再加上前3天的生产量，就得到了一共的生产量。

象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。

（2）农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天完成任务。如果每天生产100台，需多少天完成？

师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100X=80*20。

将原题变成：①农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天多生产20台，需多少天能完成任务？

②农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务？

③农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天生产100台，可提前几天完成任务？

④农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产20台，可提前几天完成任务？

以上4题要求学生比较原题的区别并口述比例式。教师分别板书。

教师小结：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数X对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数X的复杂化。但不管怎样，我们要紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。2．对比练习

（1）学校买来塑料绳135米，先剪下9米做了5根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？（用算术和比例两种方法）

（2）利民加工厂生产一批零件，原计划每天生产45个，30天可以完成。实际每天多生产9个，这样可提前几天完成？

3．根据题中所给的条件，你能提出什么问题？并列出比例式。

一个农具厂，计划一个月（30天）生产农具400台，结果3天生产了75台，照这样计算，？ 学生可以提以下问题：（1）完成计划需要多少天？（2）余下的任务还需要几天？（3）可比计划提前几天完成？（4）全月实际可生产多少台？（5）实际超过计划多少台？

小结：刚才这道题所提的问题虽然不同，但因题中的基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。4．用正、反比例两种方法解答下题。

修一条公路，原计划每天修100米，40天修完。实际2天就修了800米，照这样计算，实际用几天修完？

教师小结：我们分析问题的角度不同，解题的思路也就不同

三、全课小结

解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。