分数除法应用题(一)教学设计_分数除法应用题教案

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分数除法应用题教学设计 光泽文昌小学 凌秀莲

教材分析：

分数除法应用题——“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题”的内容是人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册第34页的例

1、例2以及练习九的第1~5题。

本课时的教学内容是在学过分数除法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础进行教学的。它是对分数乘法意义的扩展，是求一个数的几分之几是多少的乘法应用题逆解题。教学时先用列方程的方法来解答，在这基础再教学用分数除法来解答。有利于学生对应用题数量关系的分析，怎样判断单位“1”的数量，分析它是已知的，还是未知的，明白其中的数理。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。设计理念：

学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例1涉及到儿童人体的组成部分的内容；例2涉及到儿童日常生活中衣服价格的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习的兴趣。教学目标：

1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。

2、根据题意，能画线段图分析图意。

3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。教学流程：

一、巩固旧知，过渡引入

1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。（1）故事书本的2/5 等于连环画的本数。（2）梨重量的 7/8

是840千克。（3）男生人数是全班人数的2/

3。

2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/

5，他体内的水分有多少千克？

[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]

二、学习新知

1、出示例1（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。

（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。

体重× 4/5 =体内水分重量 师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？

（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。解：设这个儿童体重χ千克 χ× 4/

5＝28

χ＝28÷4/5 χ＝35

答：这个儿童体重35千克。

（5）让学生自己检验，分两步检验

①把χ=35代入原方程，左边=35× 4/5 =28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。

②35千克的 等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。

（6）说说解题思路。

[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]

2、迁移类推，尝试学习（教学例2）（1）读题，明确条件和问题。（2）引导题意和线段图对比。①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。

②题里的已知条件“裤子是上衣价格的 ”明确把上衣的单价看作单位“1”。

③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？ 上衣的价格× 2/

3＝裤子的价格 ④学生解答，教师巡视点拨。

[尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]

三、巩固练习：（要求画线段图）

1、课本第35页的“做一做”，教师点评。

2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的 5/8，这条公路有多少千米？

3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是三、四年级女生人数的 1/4，三、四年级女生有多少人？

[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]

四、总结、拓展延伸

今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？ [有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性。]

分数除法应用题例

1、例2教后反思

光泽文昌小学

凌秀莲

这节课学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”的分数除法应用题，和前面的内容“求一个数的几分之几是多少？”的应用题联系紧密。应此我在设计教学环节时注重了新旧知识的衔接。先复习“求一个数的几分之几是多少？”的量率对应关系及解题方法。准备题也紧紧围绕这一知识点进行，自然引出“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”的分数除法应用题，而且从复习到新知识都重视学生从线段图入手，找准对量关系去解题。使学生画图规范、正确理解题意，养成良好的解题习惯。教学例题时，注意培养学生的自主学习意识，由学生自己画图、找量、率对应关系，而且重点引导学生自己提出问题。如：老师指着学生画的线段图问：“你是怎样画的？”（帮同学理清思路）。引导同学向板演同学提问，一生问：“35为什么标在的下面？”通过这一重点问题的提出、讨论，使学生明确求单位一的这类型应用题的解题关键是找准量、率对应关系，从而正确解题。教学中还注重创设情景，给学生充分的表达空间，训练学生的思维习惯。重视学生对知识的归纳、概括，学完新知后学生自己总结出解答分数除法应用题的一般步骤，解题的关键所在。在练习题的设计上紧紧围绕新知识并有一定梯度较好的训练了学生的思维能力。不足：

1、复习引入时间过长，题型类似，缺少变化；

2、“分数除法的意义”渗透不足。应让学生围绕例题多说量率的对应关系和算理，增加生生之间的交流。使学生加深记忆，更好的理解题意，掌握解题方法。

3、应鼓励学生一题多解，进一步培养学生的思维能力。

2．练一练：

（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5，正好是160米，这条路全长是多少米？ 3．对比练习

(1)一条路50千米,修了 5 ,修了多少千米?(2)一条路修了50千米,修了 5 ,这条路全长是多少千米?(3)一条路50千米,修了 5 千米,还剩多少千米?

四、全课小结 畅谈收获

①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。