等比数列教学设计_等比数列获奖教学设计

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新蔡二高教学设计 年级：15级 学科：数学 主备课人：徐德功 日期 2017年12月6日 课题：高三数学一轮复习 等比数列 1．了解等比数列的通项公式an与前n项和公式Sn的关系． 三 维

1、知识目标 2．能通过前n项和公式Sn求出等比数列的通项公式an． 教 学 目

2、能力目标 增强等比数列的认识，优化解题思路、解题方法，提升数学表达的能力。标

3、德育目标 培养学生认识数学的美。重点：熟练掌握等比数列的性质运用。难点：：解题思路和解题方法的优化。教学过程：【知识精讲】

一、基本公式、性质 1.等比数列定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的比值等于同一个，那么这个数列就叫等比数列，这个常数q叫做等比数列的。2相关公式：（1）定义：an1（2）通项公式：ana1qn1推广：anamqnm q(n1,q0)an q1na1 aanq（3）前n项和公式：Sna1(1qn)Sn=1 q11q1q 3.等比数列{an}的一些性质（1）对于任意的正整数p,q,r,s,如果pqrs，则apaqaras（2）对于任意的非零实数b，{ban}也是等比数列（3）已知{bn}是等比数列，则{anbn}也是等比数列（4）如果an0，则{logaan}是等差数列（5）数列{logaan}是等差数列，则{an}是等比数列（6）{a2n},{a2n1},{a3n},{a3n1},{a3n2}等都是等比数列